1、阶段测评(二) 方程(组)与不等式( 组)(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30 分)1(2015乐山中考)下列说法不一定成立的是( C )A若a b，则 acbcB若a cbc，则abC若a b，则 ac2bc 2D若ac 2bc 2，则ab2(2016温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的 2倍设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( A )A. B.x y 7，x 2y ) x y 7，y 2x )C. D.x 2y 7，x 2y ) 2x y 7，y 2x )3(2016永州中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( A )来源:学优高考网
2、gkstkx 1，x1Ck3，不等式组的解集是：3x1.3x 2 x， 2x 15 x 12 ， )17(8分)(2015 舟山中考)小明解方程 1的过程如图1x x 2x请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：方程两边同乘x得 1(x2)1去括号得 1x21合并同类项得 x11移项得 x2解得 x2原方程的解为 x2解：第步错误，方程右边没有乘以x，正确解答如下： 1(x2) x, 2x3，x .3218(8分)(2015 铜仁中考)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车
3、多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等. (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？ (2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装 y件帐篷，依题意有 解得x y 20，1 000x 800y， )经检验： 是原方程组的解故甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐x 100，y 80， ) x 100，y 80 )篷；(2)设甲种货车有z辆，则乙种货车有(1
4、6z) 辆，依题意有100z80(16 z1)501 490，解得z12 ，16z 16 124.故甲种货车有12辆，乙种货车有4辆19(8分)(2016 原创)为响应市委市政府提出的建设“绿色沧州”的号召，我市某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？ (注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形 )来源:学优高考网gkstk解：设小道进出口的宽度为x m，依题意得(302x)(20x) 532.整理，得x
5、235x340.解得x 11，x 234.3430( 不合题意，舍去)，x1.答：小道进出口的宽度应为1 m .20(10分)(2016 资阳中考)某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A 型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元. (1)求出A型、B型污水处理设备的单价； (2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水 220吨，一台B 型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 解：(1)设A型污水处理设备的单价为x万元，B 型污水处理设备
6、的单价为 y万元，根据题意可得：解得 答：A 型污水处理设备的单价为 12万元，B 型污水处理设备的单价为10万元；(2) 设2x 3y 54，4x 2y 68， ) x 12，y 10. )购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a190(8a) 1 565，解得a1.5 ，A 型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，A型污水处理设备购买越少，越省钱，购进2台A型污水处理设备，购进 6台B型污水处理设备最省钱21(10分)(2016 宜昌中考)某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5 000份递减，平均每份获利按一定
7、百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A，B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数(1)求A品牌产销线 2018年的销售量；(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数解：(1)9.5(2 0182 015)0.58(万份) 答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；(2)设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B 品牌产销线的年销售量递增相同的份数为 k万份，根据题意得： 解得 或 (不合题意，舍去) 2x10（9.5 0.5） （1.8 k） 11.4，3（1.8 2k）（1 2x）2 10.89， ) k 0.6，x 5%) k 0.6，x 105%， ) k 0.6，x 5%， )%.答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为 10%.
