1、第二节 三角形的基本概念及全等三角形1(2016岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 ( D )A2 cm ，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cmC3 cm ，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm2(2016荆门中考)如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD 3，则BC的长为( C )A5 B6 C 8 D10来源:学优高考网(第2题图) 来源:学优高考网gkstk(第3题图)3(2016怀化中考)如图，OP为AOB的平分线，PC OA，PDOB，垂足分别是C ，D ，则下列结论错误的是( B )APCPD BCPD DOPCCPOD
2、PO DOCOD4(2016邵阳中考)如图所示，点D是ABC 的边AC上一点(不含端点)，AD BD，则下列结论正确的是( A )来源:学优高考网gkstkAACBC B ABBCCAABC DAABC,(第4题图) ,(第5题图)5如图，在等腰ABC中，ABAC，BD AC，ABC 72，则ABD( B )A36 B 54 C18 D646在平面直角坐标系中，点A( ， )，B(3 ，3 )，动点C 在x轴上，若以A ，B ，C三点为顶点的三角形是2 2 2 2等腰三角形，则点C的个数为 ( B )A2个 B 3个 C4个 D5个7如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去
3、配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( C )A带去 B 带去C带去 D带和去(第7题图)(第8题图)来源:学优高考网8(2015东莞中考)如图，ABC三边的中线AD，BE ，CF的公共点G ，若S ABC 12，则图中阴影部分的面积是_4_9(2016南京中考)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，ABOADO. 下列结论：ACBD ；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_10(2016十堰中考)如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD 于点F，EF BF.求证：AFDF.证明：ABCD，B FED，在ABF和DEF中， ABFDEF，AFD B F
4、ED，BF EF， AFB EFD， )F.11(2016湖州中考)如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB ，AD过点P，且与AB垂直若AD 8，则点P到BC的距离是( C )A8 B6 C 4 D2(第11题图)(第12题图)12(2016陕西中考)如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC6.若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角 ACM的平分线于点F ，则线段DF的长为( B )A7 B8 C 9 D1013(2016大庆中考)如图，从12，C D ， AF三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( D )A0 B1 C 2 D31
5、4(2016怀化中考)如图，已知ADBC，ACBD.(1)求证：ADBBCA；(2)OA与OB 相等吗？若相等，请说明理由解：(1)在ADB 和BCA中， ADB BCA(SSS)；(2)OAOB，理由是：ADBAD BC，AB AB，BD AC， )BCA，ABDBAC，OAOB.15(2016孝感中考)如图，BDAC于点D，CE AB于点E ，AD AE.求证：BECD.证明：BDAC于点D，CEAB于点E，ADBAEC90，在ADB和AEC中，ADBAEC( ASA)，ABAC，又AD AE ，BECD. ADB AEC，AD AE， A A， )16(2016遵义航中二模)如图，在Rt
6、ABC中，BAC 90，AC2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连接BE 、EC.试猜想线段BE和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想解：BEEC，BEEC.理由如下：AC2AB，点D是AC的中点，ABADCD.EADEDA45，EABEDC135. EAED，EABEDC.AEBDEC，EBEC. BECAED 90.BEEC，BEEC.17(2015泰安中考)如图，ABC90，D 、E 分别在BC 、AC上，AD DE，且ADDE.点F是AE的中点，FD与 AB相交于点 M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂
7、直吗？并说明理由解：(1)ADE是等腰直角三角形， F是AE的中点，DFAE，DFAFEF.又ABC 90，DCF，AMF 都与 MAC互余，DCFAMF.又DFCAFM90，DFCAFM，CF MF，FMCFCM；(2)ADMC，理由略18在四边形ABCD中，AB BCCDDA，BD60，连接AC.(1)如图1，点E、F 分别在边BC、CD上，且BE CF.求证：ABEACF；AEF是等边三角形；来源:gkstk.Com(2)若E在 BC的延长线上，在直线CD上是否存在点F，使AEF是等边三角形？请证明你的结论(图2备用),图1) ,图2)解：(1)ABBC ，B60，ABC是等边三角形ABAC.同理，ADC也是等边三角形，ACF B60.又BECF，ABEACF(SAS)；ABEACF，AEAF ，BAECAF. BAECAE60 ，CAF CAE60 ，即EAF60.AEF是等边三角形；(2)存在，在CD延长线上取点F，使CFBE，连接AE，EF，AF. 与(1) 同理可证ABEACF，AE AF，BAECAF.CAFCAEBAECAE.EAFBAC60.AEF 是等边三角形(注：在CD延长线上取点 F，使DFCE也可)
