1、第 2 课时 与坡度、坡角有关的应用问题基础题 知识点 与坡度、坡角有关的应用问题公式：坡度 i .铅 直 高 度 h水 平 宽 度 l1某堤的横断面如图堤高 BC 是 5 米，迎水斜坡 AB 的长是 13 米，那么斜坡 AB 的坡度是( )A13 B12.6C12.4 D122如图，修建抽水站时，沿着坡度为 i16 的斜坡铺设管道，下列等式成立的是( )Asin Bcos16 16Ctan D以上都不对来源:gkstk.Com163(苏州期中)小明沿着坡度为 12 的山坡向上走了 10 m，则他升高了( )A5 m B2 m 5C5 m D10 m34某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度
2、 i1 ，坝外斜坡的坡度 i11，则两个坡角的和为3_5(邵阳中考)如图，某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30的斜坡 AB 到达山顶 B，如果 AB2 000 米，则他实际上升了_米6修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰 B 处开凿一条隧道 BC.经测量，西山坡的坡度 i53，由山顶 A 观测到点 C 的俯角为 60，AC 的长为 60 m，如图所示，试求隧道 BC 的长7(龙海校级期末)如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20 cm，深为 30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起点为 C(如图所示) ，现将斜坡的坡角BCA 设计为 12，那么斜坡
3、起点 C 应离 A 点多远？(精确到 1 cm，sin120.208，cos120.978，tan120.213)中档题来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk8(丹东校级一模)如图，在坡度为 12 的山坡上种树，要求株距 (相邻两树间的水平距离)是 6 m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是_m.9(昆明中考)如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形 ABCD 的过街天桥，若天桥斜坡 AB 的坡角BAD 为 35，斜坡 CD 的坡度为 i11.2(垂直高度 CE 与水平宽度 DE 的比) ，上底BC10 m，天桥高度 CE5 m，求天桥下底 AD 的长度？(结果精确
4、到 0.1 m，参考数据：sin35 0.57，cos35 0.82，tan35 0.70)来源:gkstk.Com10(天门中考)某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由 11.8 改为 12.4(如图)如果改动后电梯的坡面长为 13 米，求改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长11(西宁中考改编)如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度为12.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MN PQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点，BCMN ，在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42，求二楼的层高
5、 BC(精确到 0.1 米，sin420.67，tan420.90) 图 1 图 2综合题12(遵义中考)如图，一楼房 AB 后有一假山，其坡度为 i1 ，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山坡脚3C 与楼房水平距离 BC25 米，与亭子距离 CE20 米，小丽从楼房顶测得 E 点的俯角为 45，求楼房 AB 的高(注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)参考答案基础题1C 2.C 3.B 4.75 5. 1 000 6.依据题意得：C60，作 ADBC 于 D.在 RtADC 中，CDACcos6060 30，ADACsin60 1230 .由坡比 i53，在 RtADB 中，t
6、anB ，即 ，解得 BD18 .3ADBD 303BD 53 3BCBD DC18 30(米) 答：隧道 BC 的长是(18 30)米 3 37.过点 B 作 BDAC 于点 D，由题意得：BD20360(cm) ，AD30260(cm) ，C12，在 Rt BCD 中，CD 282(cm)BDtan12 600.213ACCD AD222(cm)答：斜坡起点 C 应离 A 点约 222 cm. 中档题来源:学优高考网 gkstk83 59.过点 B 作 BFAD 于点 F.四边形 BFEC 是矩形，BF CE5 m，EFBC10 m在 RtABF 中，BAF 35，tanBAF ，BFAF
7、AF 7.14(m)BFtan35 50.70斜坡 CD 的坡度为 i11.2 ， ，ED1.2CE1.2 56(m)CEED 11.2ADAFFEED 7.1410623.1423.1(m)答：天桥下底 AD 的长度为 23.1 m 10.在 RtADC 中，ADDC12.4，AC13，由 AD2DC 2AC 2，得 AD2(2.4AD) 213 2.AD5(负值不合题意，舍去)DC12.在 RtABD 中，ADBD11.8，BD51.89.BCDC BD1293.答：改动后电梯水平宽度增加部分 BC 的长为 3 米 11.延长 CB 交 PQ 于点 D，MNPQ，BCMN，BCPQ.自动扶
8、梯 AB 的坡度为 12.4， .BDAD 12.4 512设 BD5k 米，AD12k 米，则 AB13k 米AB13 米，k1.BD5 米，AD12 米在 RtCDA 中，CDA90，CAD42，CDADtanCAD 120.9010.8( 米)BCCD BD5.8 米综合题12过点 E 作 EFBC 的延长线于 F，EHAB 于点 H，在 Rt CEF 中，i tanECF ，EFCF 13ECF30.EF CE10 米，CF10 米12 3BHEF 10 米，HEBFBCCF(2510 )米3在 Rt AHE 中，HAE 45，AHHE (25 10 )米3ABAHHB(3510 )米3答：楼房 AB 的高为(3510 )米3
