1、中档题型训练(二) 方程(组)、不等式( 组)的解法及其应用本专题主要考查方程(组)、不等式(组) 的解法以及方程(组)和不等式的应用，遵义中考往往以解答题的形式出现，属中档题复习时要熟练掌握方程(组) 与不等式(组) 的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否方程(组) 的解法【例1】(2016遵义红花岗一模 )解方程组：2（x y）3 （x y）4 112，3（x y） 2（2x y） 3. )【解析】先化简方程组，再灵活选择代入法或加减法【学生解答】解：原方程组整理得： 由得x5y3. 5x 11y 1， x 5y 3. )将代入得25y1511y1，14y14，y1.将y1代入得
2、x2.原方程组的解为 x 2，y 1. )1(2016遵义六中二模)解方程： x2( x1)8x.12 54解：去括号，得 x x28x，移项，得 x xx82，合并同类项，得2x6，系数化为1，得x3.12 52 12 522(2016遵义一中二模)解方程：x 22x30.解：a1，b2，c 3，b 24ac2 241(3)160，x .x 11，x 23. 2 162 2423(2016遵义二中一模)解方程组： x 3y 1， x 2y 6. )解：，得y1.把y1代入，得x4.原方程组的解为 x 4，y 1. )4(2016遵义红花岗二模)解三元一次方程组：x 2y z 0， 3x y
3、2z 0， 7x 6y 7z 100. )解：2，得5x3y0，解得x y，将x y代入得z y，将x y，z y代入得， y6y35 35 75 35 75 215y100，解得y5，x3，z7，原方程组的解为495 x 3，y 5，z 7. )5(2016遵义六中二模)解方程： .12x 1 12 34x 2解：x3.来源:学优高考网6(2016遵义十一中一模中考 )解方程： 1.xx 1 1x2 1解：x2.解不等式(组)【例2】(2016遵义十九一模)解不等式组：并写出其整数解9x 51 23x. )【解析】先求不等式组的解集，在解集中找整数解【学生解答】解不等式得x .把、的解集表示
4、在数轴上，如图，故原不等式组的12解集是： 2，将解集表示在数轴上如图所示来源:学优高考网8(2016郴州中考)解不等式组 x 10， 3（x 1）1，解得x 2，则不等式组的解集为：20，y0，求实数a的取值范围5x 2y 11a 18，2x 3y 12a 8 )解：解方程组得 由题意得 解这个不等式组得 0， 2a 40.) 23来源:gkstk.Com方程(组) 、不等式( 组)的应用【例3】(2016遵义一中一模)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月
5、，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月；(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多 50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元？( 甲、乙两队的施工时间按月取整数)【解析】(1)利用两队单独完成此项工程所需的时间关系列出一元二次方程求解即可(2) 利用“甲队工程款乙队工程款1 500”列出不等式求解【学生解答】解：(1)设甲队单独完成这项工程需要x个月，
6、乙队单独完成这项工程需要 (x5)个月，由题意得x(x5)6(x x5)整理得 x217x300.解得x 12，x 215.x 12( 不合题意，舍去)，故x15，x510.答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月；(2)设在完成这项工程中甲队做了m个月，则乙队做了 个月，根据题意列不等式，得100m150 1 m2 m2500.解得m8 .m为整数，m的最大整数值为8.47答：完成这项工程，甲队最多施工8个月11(2016江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿的长度即为第1节套管的长度(如
7、图 (1)所示)，使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图(2) 所示) ，图(3) 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50 cm，第2节套管长 46 cm，以此类推，每一节套管都比前一节套管少4 cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm .(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值解：(1)第5节套管的长度为：504(5 1)34(cm )；(2)第10节套管的长度为：504(10 1)14(cm )，设每相邻两节套管间重叠的长度为x cm，根
8、据题意得：(5046 4214)9x311，即：3209x311，解得：x1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1 cm .12(2016百色中考)在直角墙角AOB(OA OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m 2.(1)求该地面矩形的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00( 单位： m)的地板砖单价分别为55元/ 块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙) ，用哪一种规格的地板砖费用较少？解：(1)设该地面矩形的长是x m，则依题意得：x(20x) 96，解得x 112，x 28( 舍去) 答：该地面矩形的长是12 m；(2)规格为0.80 0.80所需的费用： 96(0.800.80)558 250(元)；规格为 1.001.00所需的费用：96(1.001.00)807 680(元)因为8 2506013， )，所以m为21或22.当m21时，60m39；当m22时，60m38.所以有两种购买方案：方案一：购买A型号小黑板21块，B型号小黑板39块；方案二：购买A型号小黑板22块，B型号小黑板38块
