1、第二十八章 锐角三角函数281 锐角三角函数第 1 课时 正弦01 基础题知识点 1 已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值1如图，在 RtABC 中，C90，若 AB5，AC4，则 sinA( )A. B. C. D.35 45 34 432三角形在正方形网格纸中的位置如图所示则 sin 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 453(柳州中考)如图，在 Rt ABC 中，C 90，AB13，AC7，则 sinB_.4在 RtABC 中，C90，a ，b，c 分别是A ，B ，C 的对边，若 2a c，则A 的正弦值等于3_5如图，P 是 的边 OA 上一点，点 P 的坐标为(12
2、，5)，则 的正弦值为_6如图所示，在 RtABC 中，ACB90，ac2 3，求 sinA 和 sinB 的值知识点 2 已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长7(兰州中考)在 RtABC 中，C 90，sinA ，BC 6，则 AB( )35A4 B6 C8 D108如图，在ABC 中，C90，sinA ，AB15，求ABC 的周长4502 中档题9把ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍，则锐角 A 的正弦函数值( )A不变 B缩小为原来的13C扩大为原来的 3 倍 D不能确定10如图，在 RtABC 中，C90，AB2BC ，则 sinB 的值为( )A. B. 12 22C. D13
3、211如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB，垂足为点 D.若 AC ，BC 2，则 sinACD 的值为( )5A. B. 53 255C. D.52 2312(扬州中考)在ABC 中，ABAC5，sinABC0.8，则 BC_.13(黄石中考)如图，圆 O 的直径 CD10 cm，且 ABCD，垂足为 P，AB8 cm，则 sinOAP _.14如图，已知直线 l1l 2l 3l 4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，那么 sin_.15如图，菱形 ABCD 的边长为 10 cm，DEAB，sinA ，求 DE 的长和菱形 ABCD
4、 的面积3516如图，已知O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 8 cm，P 是 AB 延长线上一点，BP 2 cm，求 sinOPA 的值03 综合题17(鄂州中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC12，点 E 是 BC 的中点，连接 AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 sinECF( )A. B. 34 43C. D.35 45参考答案1A 2.C 3. 4. 5.713 32 5136在 RtABC 中，ACB90，ac23.设 a2k，c3k.(k0)，b k.c2 a2 5sinA ，sinB .ac 2k3k 23 bc 5k3k 5
5、37.D 8.在 Rt ABC 中，C90，AB15，sinA ，BCAB 45BC12，AC 9.AB2 BC2 152 122ABC 的周长为 36.9A 10.C 11.A 12.6 13. 14.35 5515DEAB，AED 90 .在 Rt AED 中，sinA .DEAD即 .35 DE10解得 DE6.菱形 ABCD 的面积为：10660(cm 2)16作 OCAB 于 C 点根据垂径定理，ACBC4.CP 426(cm)在 Rt OAC 中，OC 3(cm)52 42在 Rt OCP 中，根据勾股定理得 OP 3 (cm)CO2 CP2 32 62 5故 sinOPA .OCPO 335 5517D
