1、第四节 多边形与平行四边形1(2016湘西中考)下列说法错误的是( D )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2(2016遵义一中一模)已知一个多边形的内角和是540 ，则这个多边形是( B )A四边形 B五边形 C六边形 D七边形3(2016泸州中考)如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是( B )A10 B 14 C20 D22(第3题图)(第4题图) 来源:学优高考网4(2016邵阳中考)如图所示，四边形ABCD的
2、对角线相交于点 O，若ABCD，请添加一个条件_AD BC_(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形5(2016宁夏中考)在平行四边形ABCD中，BAD的平分线 AE交BC于点E，且BE 3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于_2_ (第5题图)(第6题图)6(2016新疆中考)如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且 AP和BP分别平分DAB和CBA，若AD 5，AP 8，则APB的周长是_ 24_7(2016汇川升学二模)如图，在四边形ABCD中，ADBC，C 90，E为CD上一点，分别以EA 、EB 为折痕将两个角(C、D)向内折叠，恰好落在 AB边的点 F处，若AD 2，
3、BC 3，则EF的长为_ _6(第7题图)(第8题图)8(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边 AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S DEC 3，则S BCF _4_9(2016十堰中考)如图，在ABCD中，AB2 cm，AD4 13cm，AC BC，则DBC 比 ABC的周长长_4_cm.10(2016邵阳中考)如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFDE，求证：AE CF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC ，EDA FBC，在AED和CFB中，AED CFB(SAS) ，AECF.AD BC， ADE CBFBF DE， )来
4、源:gkstk.Com11(2016原创)如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若FDE的周长为16，FCB的周长为28，则FC 的长为( C )A4 B5 C 6 D7(第11题图)(第12题图)12如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE AB，连接DE交BC于点F ，则下列结论不一定成立的是( D )AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF13(2016常德中考)如图，把平行四边形ABCD折叠，使点 C与点A重合，这时点D 落在D 1，折痕为EF，若BAE55 ，则D 1AD_55_(第13题图)(第14题图)14(20
5、16东营中考)如图，在RtABC中，B90，AB4，BCAB ，点D 在BC 上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是_4_15(2016益阳中考)如图，在ABCD中，AEBD于E，CF BD于F，连接AF，CE.求证：AFCE.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又AEBD，CF BD，AEBCFD90，AECF，在ABE和CDF 中， ABECDF( AAS)，AE ABE CDF， AEB CFD，AB CD， )CF， AECF，四边形AECF是平行四边形，AF CE.16(2016百色中考)已知平行四边形ABCD中，CE 平分BCD且交
6、AD于点E，AFCE ，且交BC于点F.(1)求证：ABFCDE；(2)如图，若165，求B的大小来源:学优高考网解：(1)四边形ABCD 是平行四边形， AB CD，ADBC ，BD，1ECB，AFCE，AFB ECB，AFB 1，在ABF 和CDE中， ABFCDE(AAS )；(2)由(1) 得： B D， AFB 1，AB CD， )1ECB ， CE平分BCD，DCEECB，1DCE65，BD18026550.17(2016鄂州中考)如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A 、C 两点作AE BD，CF BD，垂足分别为E 、F ，延长 AE、CF分别交 CD、AB 于M、N.来
7、源:学优高考网gkstk(1)求证：四边形CMAN 是平行四边形(2)已知DE 4， FN3，求BN的长解：(1)四边形ABCD 是平行四边形， CD AB，AMBD，CNBD，AMCN，又CMAN ，四边形AMCN 是平行四边形；(2)四边形AMCN是平行四边形，CMAN ，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DMBN，MDENBF，在MDE和NBF中， ，MDE MDE NBF， DEM NFB 90DM BN， )NBF ，ME NF3，在 RtDME中，DEM90，DE4，ME3，DM DE2 ME2 32 425，BN DM5.18(2016贵阳白云七中模拟 )如图是某区
8、部分街道示意图，其中 CE垂直平分AF，ABDC，BCDF.从B 站乘车到E 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B DAE，路线2是BC FE，请比较两条路线路程的长短，并给出证明解：这两条路线路程的长度一样理由如下：延长FD交AB于点G.BCDF，ABDC，四边形BCDG 是平行四边形，DGCB. CE垂直平分AF，FEAE，DEAG，FDDG，CBFD.又BC DF，四边形BCFD是平行四边形，CFBD.CE垂直平分AF ， AEFE，FDDA ，BCDA，BDDA AEBCCF FE.19如图(1)，在OAB 中，OAB 90，AOB30，OB8，以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB 的中点，连接AD并延长交 OC于点E.(1)求证：四边形ABCE 是平行四边形；来源:学优高考网gkstk(2)如图(2)，将图(1) 中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长解：(1)RtOAB 中，D为OB的中点，AD OB，OD BD OB，DO DA ，DAODOA3012 12，EOA DOCDOA90，AEO60 ，又OBC为等边三角形，BCOAEO60，BCAE ， BAOCOA90，COAB ，四边形ABCE是平行四边形；(2)OG1.
