1、第 3 课时 相似三角形的判定定理 2基础题知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1能判定ABCABC 的条件是( )A. ABAB ACACB. 且AAABAC ABACC. 且B C ABBC ABACD. 且BBABAB ACAC2如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是( )A相似B相似C相似D相似3如图，已知ABC，则下列 4 个三角形中，与ABC 相似的是( )来源:gkstk.Com4在ABC 中，AB 6，AC 8，在DEF 中，DE4，DF3，要运用“两边对应成比例，且夹角相等”判
2、定ABC 与DEF 相似，需添加的一个条件是_5如图，AB 与 CD 相交于点 O，OA3，OB5，OD6.当 OC_时，图中的两个三角形相似6如图，如果 AC2ADAB，那么ABC_7如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AC，AB 边上，且 ，BC 6，求 DE 的长ADAB AEAC 128如图，点 C，D 在线段 AB 上，AB ，AE 3，AD 2，BC 3，BF4.5，DE5，求 CF 的长来源:学优高考网中档题9已知如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图乙中 AB，CD 交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )A都相似 B都不相似
3、C只有甲相似 D只有乙相似10(南通模拟)如图，已知C E，则不一定能使ABCADE 的条件是( )来源:gkstk.ComABADCAE BB DC. D. BCDE ACAE ABAD ACAE11如图，已知ACBCBD90，AC 8，CB 2，当 BD_时，ACBCBD.来源:学优高考网 gkstk12如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 BD，AC 相交于点 E，问AED 与BEC 是否相似？有一位同学这样解答：ABCD ，ABECDE，BAEDCE，AEBCED， .AEDE BECE又AED BEC，AEDBEC.请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由13如图，已知AB
4、CDEF，点 G、H 分别是边 BC、EF 的中点，求证：AGCDHF.来源:学优高考网 gkstk14已知：P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点，且 BP3PC，M 是 CD 的中点，求证：ADM MCP.综合题15如图，在ABC 中，AC8 厘米，BC16 厘米，点 P 从点 A 出发，沿着 AC 边向点 C 以 1 cm/s 的速度运动，点 Q 从点 C 出发，沿着 CB 边向点 B 以 2 cm/s 的速度运动，如果 P 与 Q 同时出发，经过几秒PQC 和ABC 相似？参考答案基础题1.B 2.C 3.C 4.A D 5. 6.ACD 1857.A 为公共角， ，ADEABC.
5、 .ADAB AEAC DEBC ADAB 12又BC6，DE BC 63. 12 128. ， ， .AEBF 34.5 23 ADBC 23 AEBF ADBC又AB，AED BFC. . .CF . ADBC DECF 23 5CF 152中档题9.A 10.D 11. 1212.不正确；AED 与BEC 不相似，因为两个三角形的边没有对应成比例 13.ABCDEF ，CF， .ACBC DFEF点 G、H 分别是边 BC、EF 的中点，BC2CG，EF2FH. ，即 .AC2CG DF2FH ACCG DFFH又CF，AGCDHF. 14.四边形 ABCD 是正方形，M 为 CD 中点，CM MD AD.1215.BP 3PC，PC BC AD CM. .14 14 12 CPCMMDAD 1216.PCMADM90，MCPADM.综合题15.设经过 x 秒，两三角形相似，则 CPACAP8x，CQ2x，当 CP 与 CA 是对应边时， ，即 ，解得 x4.CPAC CQBC 8 x8 2x16当 CP 与 BC 是对应边时， ，即 ，解得 x .故经过 4 s 或 s，PQC 和ABC 相似CPBC CQAC 8 x16 2x8 85 85
