1、1.1 菱形的性质与判定第 1 课时 菱形及其性质课后作业：方案（B）一、教材题目：P4-P5 T1-T4 1已知：如图，在菱形 ABCD 中，BAD2B.求证：ABC 是等边三角形(第 1 题)2如图，在菱形 ABCD 中，BD6，AC8，求菱形 ABCD 的周长(第 2 题)3已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证：AC 平分BAD 和BCD，BD 平分ABC 和ADC.(第 3 题)数学理解4如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，图中有多少个等腰三角形和直角三角形？(第 4 题)二、补充题目：部分题目来源于点拨 1下列命题
2、中，正确的是( )A菱形的对角线相等且互相平分B菱形的对角线互相平分且垂直C平行四边形的对角线相等且互相平分D平行四边形的对角线相等且互相垂直2菱形的周长为 8.4 cm，相邻两角之比为 51，那么菱形一组对边之间的距离为( )A1.05 cm B0.525 cmC4.2 cm D2.1 cm3如图，在平面直角坐标系中，菱形 OACB 的顶点 O 在原点，点 C 的坐标为(4，0)，点 B 的纵坐标是1，则点 A 的坐标是( )(第 3 题)A(2，1) B(1，2) C(1，2) D(2，1)4如图，在菱形 ABCD 中，BAD70，AB 的垂直平分线交 AC 于 F，则CDF_(第 4 题
3、)8如图，四边形 ABCD 是菱形，过 A 点作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )ADADE BBDCECEAC90 DABC2E(第 8 题)答案一、 教材1证明：四边形 ABCD 是菱形，ADBC，ABBC.BADB180.又BAD2B，3B180.B60.ABC 是等边三角形2解：四边形 ABCD 是菱形，AO AC4，BO BD3，ACBD，ABBCCDAD.在 RtABO 中，由勾股12 12定理，得 AB2AO 2BO 2，AB 5.菱形 ABCD 的周长AO2 BO2 42 324AB4520.3证明：四边形 ABCD 是菱形，ABBCCDAD.
4、在ABC 和ADC 中，ABCADC.AB AD，BC DC，AC AC， )BACDAC，BCADCA.同理可得ABDCBD，ADBCDB，AC 平分BAD 和BCD，BD 平分ABC 和ADC.点拨：利用三角形全等得到角相等，从而得出结论4解：题图中有 4 个等腰三角形，4 个直角三角形二、 点拨1 B 点拨：菱形的对角线互相垂直平分；平行四边形的对角线互相平分正确掌握各种特殊四边形对角线的性质是解决此类问题的关键2 A 点拨：根据菱形的性质求出菱形的各个内角，然后根据直角三角形中 30的角所对的直角边等于斜边的一半即可求解3 D 点拨：点 A 的横坐标等于 OC 的长的一半，点 A 的纵坐标与点 B 的纵坐标互为相反数475 点拨：首先连接 BF，在菱形 ABCD 中，BAD70，易求得FBAFAB35，继而求得CBF 的度数，然后由DCFBCF 即可求得答案8 B
