1、22.3.2 利用二次函数求实际中最值问题课后作业：方案（B）一、教材题目：P52 T8 8某宾馆有 50 个房间供游客居住当每个房间每天的定价为 180 元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？二.补充:来源于点拨 2某青年企业家准备在某地投资修建一个有 30 个房间可供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于当地建设据测算，若每个房间的定价为 60 元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加 5 元/天，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间每间将支出各
2、种费用 20 元/天(没住宿的不支出)，则房价定为每间每天( )元时，度假村获得的利润最大A110 B105 C115 D1201 湖北鄂州，实际应用题某商场经营某种品牌玩具，购进时的单价是30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元(x40)，请你分别用含 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得的利润 w 元，并把结果填写在表格中：来源:学优高考网 gkstk销售单价（元） x销售量 y（件） _销售玩具获得的利润 w（元） _(2)在(1)问条件
3、下，若商场获得了 10 000 元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元？(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少1已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示(1)请说明图(1)中两段函数图象的实际意义；(第 1(1)题)(2)写出批发该种水果的资金金额 w(元)与批发量 m(kg)之间的函数关系式，在图的坐标系中画出该函数图象，并指出资金金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；(第 1(2)题)(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之
4、间的函数关系如图所示，该经销商拟每日售出 60 kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大(第 1(3)题)来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk答案一、 教材8解：设房价定为 x 元时，宾馆利润为 y 元，由题知，y (50x 18010 )(x 20) x270x1 360110 (x2700x350 2)350351 360110 (x350) 210 890.110当 x350 时，y 最大，所以房价定为 350 元时，宾馆利润最大二、 点拨2C 点拨：设有 x 个房间空闲，则住宿了(30x)个房间，每天的房价为(6
5、05x)元，于是度假村获得的利润 y(30x)(605x)20(30x)，其中 0x30，则 y5x 2110x1 2005(x11) 21 805.来源:gkstk.Com因此当 x11 时，y 取得最大值，即房价定为每间每天 60511115(元)时，度假村获得的利润最大，故应选 C.来源:学优高考网 gkstk1解：(1)1 00010x；10x 21 300x30 000(2)令10x 21 300x30 00010 000，解之得：x 150，x 280.答：该玩具销售单价定为 50 元或 80 元时，可获得 10 000 元销售利润，(3)根据题意得 1 000 10x 540，x
6、 44， )解之得：44x46，w10x 21 300x30 00010(x65) 212 250，易知：当 44x46 时，w 随 x 的增大而增大当 x46 时，w 最大值 8 640.答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8 640 元1解：(1)图中表示批发不少于 20 kg 且不多于 60 kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发；图中表示批发多于 60 kg 的该种水果，可按 4 元/kg 批发(2)由题意得：w 5m（ 20 m 60） ，4m（ m 60） ， )函数图象如图所示(第 1 题)由图可知资金金额满足 240w300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果(3)设日最高销量为 xkg(x60)，零售价为 p 元，则由题图可得零售价 p 满足：x32040p，于是 p ，销售利润(单位：元)yx 320 x40 (320 x40 4)(x80) 2160.当 x80 时，y 最大值 160，此时 p6，即经销商应批发 80 140kg 该种水果，当日零售价定为 6 元，可获得最大利润 160 元
