1、22.2.1 二次函数与一元二次方程之间的关系课后作业：方案（B）一.完成教材 P47 T1、T6 1已知函数 yx 24x3.来源:gkstk.Com(1)画出这个函数的图象；来源:gkstk.Com(2)观察图象，当 x 取哪些值时，函数值为 0?6下列情形时，如果 a0，抛物线 yax 2bxc 的顶点在什么位置？(1)方程 ax2bxc0 有两个不等的实数根；(2)方程 ax2bxc0 有两个相等的实数根；(3)方程 ax2bxc0 无实数根如果 a0 呢？来源:学优高考网二.补充:来源于点拨 1已知二次函数 yax 2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 3 y
2、 3 1 3 1 则下列判断正确的是( )A抛物线开口向上B抛物线与 y 轴交于负半轴C当 x4 时，y0D关于 x 的方程 ax2bxc0 的正根在 3 与 4 之间来源:gkstk.Com2 湖北宜昌已知抛物线 yax 22x1 与 x 轴没有公共点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限4 湖北黄石，易错题若关于 x 的函数 ykx 22x1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为_8已知抛物线 y2x 2mx2m 与 x 轴的两个公共点为(x 1，0)，(x 2，0)，且 x12 x 22 5，求 m 的值9 广西贵港若直线 ym(
3、m 为常数)与函数 y 的图x2（ x 2） ，4x（ x 2） )象恒有三个不同的交点，则常数 m 的取值范围是_13 湖北孝感已知关于 x 的方程 x2(2k3)xk 210 有两个不相等的实数根 x1，x 2.(1)求 k 的取值范围；(2)试说明 x10，x 20；(3)若抛物线 yx 2(2k3)xk 21 与 x 轴交于 A，B 两点，点 A，点 B到原点的距离分别为 OA，OB，且 OAOB2OAOB3，求 k 的值答案一、 教材1解：(1)函数图象如图(第 1 题)(2)当 x1 或 x3 时，函数值为 0.6解：当 a0 时，(1)顶点在 x 轴下方；(2)顶点在 x 轴上；
4、(3)顶点在 x 轴上方当 a0 时，(1)顶点在 x 轴上方；(2)顶点在 x 轴上；(3)顶点在 x 轴下方二、 点拨1D 2.D40 或1 点拨：若 k0，则关于 x 的函数 y2x1 是一次函数，显然其图象与 x 轴仅有一个公共点，若 k0，此函数为二次函数；当判别式为0 时，二次函数的图象与 x 轴仅有一个公共点，此时 k1，所以 k0 或k1.8解：令 y0，则 2x2mx2m0，根据根与系数的关系得：x 1x 2 ，m2x1x2m，x x (x 1x 2)22x 1x2 2(m)21 2 (m2)2 2m5，即 m28m200，m 110，m 22.抛物线与 x 轴有两个m24公共点，m 216m0，m2.点拨：此题求出 m 的值后，必须检验 b24ac 的值，因为若 b24ac0，则方程无解，对应的抛物线与 x 轴无公共点90m2来源:学优高考网13解：(1)由题意可知：(2k3) 24(k 21)0，即12k50，k .512(2) x 10，x 20.x1 x2 2k 3 0，x1x2 k2 1 0， )(3)依题意，不妨设 A(x1，0)，B(x 2，0)OAOB|x 1|x 2|(x 1x 2)(2k3)，OAOB|x 1|x2|x 1x2k 21，OAOB2OAOB3，(2k3)2(k 21)3.解得 k11，k 22.k ， k2.512
