1、23.2.1 中心对称课后作业：方案（B）一、教材题目：P69 T1 1.分别画出下列图形关于点 O 对称的图形.二、补充题目：部分题目来源于点拨1如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O，图中哪些三角形关于点 O 成中心对称？(第 1 题)2如图，请作出四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180后的图形，写出作法并回答下列问题：(第 2 题)(1)这两个图形成中心对称吗？如果成，对称中心是哪一点？如果不成，请说明理由(2)如果成中心对称，那么 A，B，C，D 关于对称中心的对称点是哪些点？42.四川巴中，改编ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示(
2、第 42 题)(1)作ABC 关于点 C 成中心对称的A 1B1C1；(2)将A 1B1C1向右平移 3 个单位，作出平移后的A 2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PA1PC 2的值最小来源:学优高考网 gkstk5如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，AB5，AC3，求 AD 的范围(第 5 题)61.如图，在平面直角坐标系中，若ABC 与A 1B1C1关于 E 点成中心对称，则对称中心 E 点的坐标是( )(第 61 题)A(3，1) B(0，0)C(2，1) D(1，3)来源:学优高考网62.如图，两个半圆分别以 P，Q 为圆心，它们的半径相等，A1，P，B 1，
3、B 2，Q，A 2在同一条直线上这个图形中的两个半圆是否成中心对称？如果是，请找出对称中心 O.(第 62 题)来源:gkstk.Com来源:学优高考网12 探究题如图，在四边形 ABCD 中， AB DC， E 为 BC 边的中点， BAE EAF， AF 与 DC 的延长线相交于点 F.(1)作出 ABE 关于点 E 成中心对称的图形；(2)探究线段 AB 与 AF， CF 之间的数量关系，并证明你的结论(第 12 题)来源:gkstk.Com答案一、 教材1略点拨：作出图形上的关键点关于点 O 的对称点，然后顺次连接即可二、 点拨1解： OAB 与 OCD； OAD 与 OCB； ABC
4、 与 CDA； ABD 与 CDB.2解：作法如下：延长 AD 到 A，使 A D AD，得到点 A 的对应点A；(第 2 题)同样可得到点 B、点 C 的对应点 B， C；顺次连接 A B， B C， C D， DA，则四边形 A B C D 即为所求作的四边形(如图所示)(1)根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是 D 点(2)A， B， C， D 关于对称中心的对称点分别是 A， B， C， D.42.解：(1)延长 AC 到 A1，使得 A1C AC，点 C， C1重合，延长 BC 到 B1，使得 B1C BC，连接 A1B1，即可得出 A1B1C1，如图所示；(2)将
5、 A1B1C1各顶点向右平移 3 个单位，得出 A2B2C2，如图所示；(3)如图所示，作出 A1关于 x 轴的对称点 A，连接 A C2，交 x 轴于点 P，点 P 即为所求作的点(第 42 题)(第 5 题)5解： AD 为 BC 边上的中线， BD CD.作 ADC 关于点 D 成中心对称的 EDB，如图，则 DE AD， BE AC3.在 ABE 中，由三角形三边关系得AB BE AE AB BE，即 2 AE8.又 AE2 AD，1 AD4.61.A62.解：成中心对称，设弧 A1B2和弧 B1A2的中点分别为点 M， N，连接 MN，与 PQ 交于点 O.对称中心为点 O，如图(第 62 题)12解：(1)如图延长 AE 到点 M，使 EMAE.连接 CM，则MCE 为所求(2)ABAFCF.证明：MCE 为ABE 关于点 E 成中心对称的图形，ABMC，BAEM，ABMC，D，C，F，M 共线又BAEEAF，EAFM.MFAF，MCMFCF，ABAFCF.(第 12 题)
