1、双基限时练( 一)1已知算法：第一步，输入 n.第二步，判断 n 是否是 2.若 n2，则 n 满足条件若 n2，则执行第三步第三步，依次检验从 2 到 n1 的整数能不能整除 n，若不能整除 n，满足条件，上述满足条件的数是( )A质数 B奇数C偶数 D3 的倍数解析 由算法及质数的定义，知满足条件的数是质数答案 A2下列关于算法的说法中，正确的是( )A算法就是某个问题的解题过程B算法执行后可以不产生确定的结果C解决某类问题的算法不是唯一的D算法可以无限地操作下去不停止解析 算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以
2、用这类 问题的算法来解决，因此 A 选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效的执行，得到确定的结果，因此选 项 B 错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以 D 项也不正确，故选 C 项答案 C3算法的有穷性是指( )A算法的步骤必须有限B算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的最后应有输出D以上说法都不正确解析 由算法的概念，知应选 A 项答案 A4家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步，检测的是( )A靠近配电盒的一小段B靠近冰箱的一小段C电路中点处D随便挑一段检测解析 本题考查的是二分法在现实生活中的应用答案 C5下列语句表达中是算法的有( )从济南到巴黎可以先乘火
3、车到北京再坐飞机抵达；利用公式 S ah 计算底为 1、高为 2 的三角形的面积； x2x 4；12 12求 M(1,2)与 N(3， 5)两点连线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式方程求得A1 个 B2 个C 3 个 D4 个解析 都是解决某一类问题的方法步骤，是算法，故选C 项答案 C6设计一个算法求方程 5x2y 22 的正整数解，其最后输出的结果是_答案 (4,1)，(2,6)7有如下算法：第一步，输入 x 的值第二步，若 x0 成立，则 yx.否则，yx 2.第三步，输出 y 的值若输出三的结果是 4，则输入的 x 的值是_解析 该算法是求分段函数yError!的函数值当 y
4、4 时，易知 x4 ，或 x2.答案 4 或28已知直角三角形的两 直角边长分别为 a，b，设计一个求该三角形周长的算法解 算法步骤如下：第一步，输入 a， b.第二步，求斜边长 c .a2 b2第三步，求周长 labc.第四步，输出 l.9已知直角坐标系中两点 A(1,0)，B (0,2)，写出求直线 AB 的方程 的两个算法解 算法 1(点斜式)第一步，求直线 AB 斜率 kAB2.第二步，直线过 A 点，代入点斜式方程，y02(x1)，即 2xy 20.算法 2(截距式)第一步，a1，b2.第二步，代入截距式方程， 1，x 1 y2即 2xy20.10有红和黑两个墨水瓶，但现在却错把红墨
5、水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了红墨水瓶中，要求将其交换，请你设计一个算法解决这一问题解 算法步骤如下：第一步，取一只空的墨水瓶，设其为白色第二步，将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中第三步，将红墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中第四步，将白瓶中的红墨水装入红墨水瓶中11试描述求函数 y x22x1 的最大值的算法解 算法如下：第一步，输入 a，b，c.第二步，计 max .4ac b24a第三步，输出 max.12下面给出了一个问题的算法：第一步，输入 x.第二步，若 x4，则执行第三步，否则执行第四步第三步，输出 2x1，结束第四步，输出 x22x 3，结束问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的 x 值为几时，输出的值最小？解 (1) 这个算法解决的问题是求分段函 数 f(x)Error!的函数值的问题(2)当 x4 时，f( x)2x 17；当 x4 时，f(x)( x1) 222.f(x)的最小值为 2，此时 x1.故当输入 x1 时，输出的函数值最小
