1、第四章 三角形第二节 三角形及其性质河南五年中招1. (13 河南 10 题 3 分)将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置 (其中A60，F45)，使点 E 落在 AC 边上，且 EDBC，则CEF 的度数为_2. (11 河南 8 题 3 分)如图，在 ABC 中，ABAC ，CD 平分ACB，A36，则BDC的度数为_3. (12 河南 15 题 3 分)如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，BC3.点 D 是 BC边上一动点(不与点 B、C 重合)，过点 D 作 DEBC 交 AB 边于点 E，将B 沿直线DE 翻折，点 B 落在射线 BC 上的点 F 处当AEF 为直
2、角三角形时，BD 的长为_【答案】 1. 15 【解析】根据 EDBC，得DECACB30，F45，D90 ，则DEF45，则CEFDEFDEC45 3015.2. 72 【解析】A36 ，ABAC ， BACB 72 ，又CD 平分ACB，DCB ACB36 ，BDC180367272.123. 1 或 2 【解析】设 BDx，由题意得：DFx，B30 ，则BEDFED FEA60 ，由直角三角形相关性质及勾股定理得：AC ，AB2 .(1)当 0 x1.5 时，F 在 C、D 之间，3 3此时AFE90 ，且BDEACF，FACB 30，FC 1，x1，即BD1；(2)当 1.5x 3 时，如解图，F 在 B、C 外部，此时EAF 90 FAC30.CFAC tan30 1，BD 2.综上所述，BD 的长为 1333 BC CF2或 2.
