1、完全平方公式与平方差公式一、填一填1、计算：（2+3 x） （2+3 x）=_；（ a b） 2=_.2、一个多项式除以 a26 b2得 5a2+b2，那么这个多项式是_.3、若 ax2+bx+c=（2 x1） （ x2） ，则 a=_， b=_， c=_.4、已知 （ x ay） （ x + ay ） = x216 y2， 那么 a = _.5、多项式 9x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_.（填上一个你认为正确的即可）6、计算：（ a1） （ a+1） （ a21）=_.7、已知 x y=3， x2 y2=6，则 x+y=_.8、若 x+y=5
2、， xy=6，则 x2+y2=_.9、利用乘法公式计算：101 2=_；123 2124122=_.10、若 A=（21） （21） （2 21） （2 41）（2 321）+1，则 A 的个位数字是_.二、选一选1、计算结果是 2x2 x3 的是（ ）.A.（2 x3） （ x+1） B.（2 x1） （ x3）C.（2 x+3） （ x1） D.（2 x1） （ x+3）2、下列各式的计算中，正确的是（ ）.A.（ a+5） （ a5）= a25 B.（3 x+2） （3 x2）=3 x24C.（ a+2） （ a3）= a26 D.（3 xy+1） （3 xy1）=9 x2y213、计算
3、（ a+2b） 2结果是（ ）.A. a2+4ab+b2 B. a24 ab+4b2 C. a24 ab+b2 D. a22 ab+2b24、设 x+y=6， x y=5，则 x2 y2等于（ ）.A.11 B.15 C. 30 D. 605、如果（ y+a） 2=y28 y+b，那么 a、 b 的值分别为（ ）.A. a=4， b=16 B. a=4， b=16 C. a=4， b=16 D. a=4， b=166、若（ x2 y） 2=（ x+2y） 2+m，则 m 等于（ ）.A.4xy B.4 xy C. 8xy D.8 xy 7、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）.A.（ a
4、b） （ b a） B.（ x+1） （ x1）C.（ a b） （ a+b） D.（ x1） （ x+1）8、当 a=1 时，代数式（ a+1） 2+a（ a3）的值等于（ ）.A.4 B. 4 C.2 D. 29、两个连续奇数的平方差是（ ）.A.6 的倍数 B.8 的倍数 C.12 的倍数 D. 16 的倍数10、将正方形的边长由 acm 增加 6cm，则正方形的面积增加了（ ）.A. 36cm2 B. 12acm2 C.（36+12 a） cm2 D.以上都不对三、做一做1、化简求值.（1） （ x+4） （ x2） （ x4） ，其中 x=1（2） x（ x+2y）（ x+1） 2+
5、2x，其中 x= 25， y=25.2、对于任意有理数 a、 b、 c、 d，我们规定 ca db=ad bc，求 yx3)( )(2y的值.3、 （1） （2 x3 y） 2（ x2 y） （ x5 y）（2 x+y） （2 x y） ，先化简，然后选择一个你喜欢的 x、 y 值代入求值.（2）已知 2x3=0，求代数式 x（ x2 x）+ x2（5 x）9 的值.4、 a、 b、 c 是三个连续的正整数，以 b 为边长作正方形，分别以 a、 c 为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？5、一个正方形的一边增加 3cm，相邻一边减少 3cm，所得矩形面积与这个正方形的每边减去 1cm，所
6、得正方形面积相等，求这矩形的长和宽. 6、计算下列各式，然后回答问题.（ a+2） （ a+3）=_；（ a+2） （ a3）=_.（ a2） （ a+3）=_；（ a2） （ a3）=_.1计算（ x+2y） 2的结果是（ ）A x2+4xy+y2 B x24 xy+4y2C x24 xy+y2 D x22 xy+2y22 （ a+1） （ a1）的结果是（ ）A a22 a1 B a21 C a2+2a1 D a213下列等式成立的是（ ）A （ x y） 2=（ x y） 2 B （ x+y） 2=（ x y） 2C （ m+n） 2=m2+n2 D （ m n） 2=m22 mn+n2
7、4 （ x3） 2=x2+kx+9，则 k 的值为（ ）A3 B3 C6 D65 （1） （2 x1） 2；（2） （2 x1） （2 x+1） ；（3） （2 x+1） （2 x+1） ；（4） （2 x1） 2；（5）（2 x+1） 2；计算结果相同的是（ ）A （1） （4） B （1） （5） C （2） （3） D （2） （4）6利用完全平方公式计算：（1）101 2 （2）99 27计算：（1） （2 x+y） 2 （2） （3 x y） （ y+3x）（3） （2 x+1） 2（2 x1） （2 x+1） （4） （2 x y3） （2 x y+3）8解方程：（13 x） 2+（2 x1） 2=13（ x1） （ x+1） 9已知 x+y=5， xy=2，求 x2+y2的值.
