1、第四章 三角形第二节 三角形及其性质考点巩固练习1. 已知ABC 的一个外角为 50，则ABC 一定是 ( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形 D .锐角三角形或钝角三角形 考点一2. 下列线段能构成三角形的是 ( )A. 2，2，4 B. 3，4，5C. 1，2，3 D. 2，3，6 考点二3. 如图，在 ABC 中，B67，C 33，AD 是ABC 的角平分线，则CAD 的度数为 ( )A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 考点三4. (人教八下 P49习题第 3 题改编)如图，为测量池塘边上两点 A、B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA、O
2、B 的中点分别是点 D、E，且 DE14 米，则 A、B间的距离是 ( )A. 18 米 B. 24 米 C. 28 米 D. 30 米 考点三5. 如图， AD 是ABC 中 BAC 的平分线，DEAB 于点 E，S ABC 7，DE 2，AB4，则 AC 长是 ( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 考点三6. 如图，在ABC 中，PB 、PC 分别平分ABC 和ACB，若BPC 115 ，则A_.考点三7. (人教八上 P17习题第 11 题改编)如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交BA 的延长线于点 E，若B30 ，E20，则BAC_. 考点二8. 如图，A
3、BC 和DCE 都是边长为 2 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为_. 考点四 9. 如图，在 RtACB 中，C90，AD 平分CAB，AC6，BC8，则CD_. 考点四10. 如图， 在ABC 中，ABAC8，AD 是底边 BC 上的高， E 为 AC 中点，则 DE_.考点四【答案】 1. B 【解析】一个外角为 50，所以与它相邻的内角的度数为 130，所以三角形 ABC 一定为钝角三角形故选 B. 2. B 【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断：选项 逐项分析 正误A 224，不能构成三角形，故 A选项错误 B 3
4、、4、5，能构成三角形，故 B选项正确 C 123，不能构成三角形，故 C选项错误 D 236，不能构成三角形，故 D选项错误 3. A 【解析】B 67，C33 ，BAC 180BC180673380 ， AD 是ABC 的角平分线， CAD BAC 8040.12 124. C 【解析】根据题意可知 DE 是AOB 的中位线，所以 AB2DE 28(米)5. A 【解析】本题考查角平分线的性质定理和三角形面积的灵活计算如解图，过点 D 作 DFAC ，交 AC 于点 F.因为 AD 平分BAC，根据角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等，得 DFDE2，所以 SABC S A
5、BD S ACD 42 AC27 ，解得 AC3. 12 126. 50 【解析】在PBC 中，BPC115， PBCPCB18011565.又PB、PC 分别为 ABC 、 ACB 的角平分线，ABP PBC，PCBPCA.ABC ACB2(PBCPCB)265130. A 180ABC ACB50. 7. 70 【解析】B30，E20 ，ECD BE30 2050，CE是ACD 的角平分线，ACD2ECD100，又ACDBBAC，BAC ACDB1003070. 8. 2 【解析】过 D 作 DFCE 于 F，根据等腰三角形的三线合一得：3CF1.在 RtCDF 中，根据勾股定理，得：DF2DC 2CF 22 21 23.在 RtBDF 中，BFBCCF 213，根据勾股定理得：BD BF2 DF22 . 9 3 39. 3 【解析】如解图，过点 D 作 DEAB 交 AB 于E，C90，AC6，BC 8，AB AC2 BC210，AD 平分CAB，CDDE ，S 62 82ABC ACCD ABDE ACBC，即12 12 126CD 10CD 68，解得 CD3. 12 12 1210. 4 【解析】本题考查等腰三角形的三线合一性质及三角形中位线定理ABAC8，AD 是底边上的高，D 是 BC 中点又E 是 AC 的中点，DE是ABC 的中位线，DE AB 8412 12
