1、课时作业（七）三元一次方程组(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.下列方程中,是三元一次方程组的是( )A. B.C. D.2.若方程组 的解 x 与 y 的值的和为 3,则 a 的值为( )A.7 B.4 C.0 D.-43.(2012德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文 1,2,3,4 对应的密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7 B.
2、4,1,6,7C.6,4,1,7 D.1,6,4,7二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.解方程组 时,+可消去未知数 ,得到一个二元一次方程 .5.已知方程组 则 x+y+z= .6.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱数是乙的钱数的 2 倍,乙的钱数比丙的钱数多 1 元,丙的钱数比甲的钱数少 11 元.三人共有 元.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)李红在做这样一个题目:在等式 y=ax2+bx+c 中,当 x=1 时,y=6;当 x=2 时,y=21;当 x=-1 时,y=0;当 x=-2 时,y 等于多少?她想,在求 y 值之前应先求 a,b,c 的值,你认为她的想法
3、对吗?请你帮她求出 a,b,c 及 y 的值.8.(8 分)某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50 棵,乙小组植树的棵数是甲、丙两小组的和的 ,甲小组植树的棵数恰是乙小组与丙小组的和,问每小组各植树多少棵?【拓展延伸】9.(10 分)某企业为了激励员工参与技术革新,设计了技术革新奖,这个奖项分设一、二、三等,按获奖等级颁发一定数额的奖金,每年评选一次,下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况.一等奖 二等奖 三等奖 奖金总额人数(人) 人数(人) 人数(人) (万元)2011 年 10 20 30 412012 年 12 20 28 422013 年 14 25 40 54
4、那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元?答案解析1.【解析】选 C.三元一次方程组里必须有三个方程,故排除 A,B;D中有两个方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程组.2.【解析】选 A.把 x+y=3 和原方程组联立,得到一个关于 x,y,a 的三元一次方程组,求得 a=7.3.【解析】选 C.根据题意,得解得 故选 C.4.【解析】方程和中未知数 y 的系数互为相反数,相加可消去未知数 y,得 2x+z=27.答案:y 2x+z=275.【解析】 +得:2x+2y+2z=12,所以 x+y+z=6.答案:66.【解析】设甲有 x 元、乙有 y 元、丙有 z 元,根据题意,得解得所以三人共有 20+10+9=39(元).答案:397.【解析】她的想法对.根据题意,得 解得所以该等式为 y=4x2+3x-1,所以当 x=-2 时,y=44-32-1=9,即 y=9.8.【解析】设甲小组植树 x 棵、乙小组植树 y 棵、丙小组植树 z 棵,根据题意,得 解得答:甲小组植树 25 棵、乙小组植树 10 棵、丙小组植树 15 棵.9.【解析】设一、二、三等奖的奖金数额分别是 x 万元、y 万元、z万元,根据题意,得 解得答:一、二、三等奖的奖金数额分别是 1 万元、 万元、 万元.
