1、课时作业（一）建立二元一次方程组(30分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( )A.3x2-2y=4 B.6x+y+9z=0C. +4y=6 D.4x=2.以 为解的二元一次方程组是( )A. B.C. D.3.(2013广州中考)已知两数 x,y之和是 10,x比 y的 3倍大 2,则下面所列方程组正确的是( )A. B.C. D.二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是5.方程(k 2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当 k= 时,它为一元一次方程;当 k=时,它为二元一次方程.6.母亲节
2、那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花 x元/束,礼盒 y元/盒,则可列方程组为 .三、解答题(共 26分)7.(8分)下列各组数据中哪些是方程 3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组 的解?为什么? 8.(8分)(1)若 是方程 2x+y=0的解,求 6a+3b+2的值.(2)若 是方程 3x-y=1的解,求 6a-2b+3的值.【拓展延伸】9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台 2万元,乙器械每台 5万元,今年厂方给经销部规定了 24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械
3、的利润是甲医疗器械的 3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?答案解析1.【解析】选 D.4x= 含有两个未知数 x,y,并且含 x,y 项的次数都是 1,是二元一次方程.选项 A 有二次项,选项 B 有三个未知数,选项 C 分母中有未知数,故 A,B,C 都不是二元一次方程.2.【解析】选 D.将 分别代入四个方程组中,只有 D 中的两个方程同时成立.3.【解析】选 C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即 x=3y+2,所以4.【解析】以 为解的二元一次方程有无数个,如 x+y=1,x-y=3,x+2y=0 等,只要满足 x=2,y=-1 即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的
4、系数不能成倍数关系.答案: (答案不唯一)5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以 k2-1=0,即 k=1.当 k=-1 时,原方程为-2y=2 是一元一次方程;当 k=1 时,原方程为 x+y=2 为二元一次方程.答案:-1 16.【解析】一束鲜花 x 元,一盒礼盒 y 元,由一束鲜花和两盒礼盒共55 元,得:x+2y=55;由两束鲜花和 3 盒礼盒共 90 元,得 2x+3y=90,故答案:7.【解析】是方程 3x-2y=11 的解.是方程 2x+3y=16 的解.是方程组 的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8.【解析】(1)把 代入方程
5、2x+y=0 得 2a+b=0,两边同时乘以 3得:6a+3b=0,所以 6a+3b+2=2.(2)把 代入 3x-y=1 得 3a-b=1,则 6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含 a,b 的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9.【解析】设销售甲医疗器械 x 台,乙医疗器械 y 台,根据题意,得2x+5y=24.因为 x,y 都是非负整数,所以 x= =12-2y- .当 y=0时,x=12;当 y=2 时,x=7;当 y=4 时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械 12 台,乙器械 0 台;方案二:销售甲器械 7 台,乙器械 2 台;方案三:销售甲器械 2 台,乙器械 4 台.设甲医疗器械的利润为 a(a0),则方案一的利润为12a+03a=12a(元);方案二的利润为 7a+23a=13a(元);方案三的利润为 2a+43a=14a(元).因为 14a13a12a,所以选择方案三更好些.
