1、课时作业（五）二元一次方程组的应用(第 1 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时,下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖上坡用了 x 分钟,下坡用了 y分钟,根据题意可列方程组为( )A. B.C. D.2.(2013潍坊中考)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸
2、烟者患肺癌的人数多 22 人.如果设这 10000 人中,吸烟者患肺癌的人数为 x,不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )A.B.C.D.3.已知甲、乙两种商品的进价和为 100 元,为促销而打折销售,若甲商品打 8 折,乙商品打 6 折,则可赚 50 元;若甲商品打 6 折,乙商品打8 折,则可赚 30 元,则甲、乙两种商品的定价分别是( )A.50 元,150 元 B.150 元,50 元C.100 元,50 元 D.50 元,100 元二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.甲种电影票每张 20 元,乙种电影票每张 15 元.若购买甲,乙两种电影票共
3、40 张,恰好用去 700 元,则甲种电影票买了 张.5.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有 20 道题,每一题答对得 5分,答错或不答都倒扣 1 分,小明最终得了 76 分,那么他答对 道题.6.一个长方形的长减少 5cm,宽增加 2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为 cm 2.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)(2013济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共 50 间,大宿舍每间可住 8 人,小宿舍每间可住 6 人.该校 360名住宿生恰好住满这 50 间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.8.(8 分)(2013宜宾中考)2013 年 4
4、 月 20 日,四川省芦山县发生7.0 级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120 顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的 90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产 160 顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?【拓展延伸】9.(10 分)一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前 路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h,在高速公路上行驶的速度为 100km/h,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h.
5、请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解题过程.答案解析1.【解析】选 B.第一个等量关系式为: x+ y=1.2,第二个等量关系式为:x+y=16,构成方程组2.【解析】选 B.根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人”所得的方程是 x-y=22;调查的吸烟的人数是 ,不吸烟的人数是 ,根据共调查了 10000 人,列方程得+ =10000,所以可列方程组3.【解析】选 B.设甲的定价为 x 元,乙的定价为 y 元.则 解得:4.【解析】设购买甲种电影票 x 张,乙种电影票 y 张,由题意得解得即甲种电影票买了 20
6、张.答案:20【归纳整合】二元一次方程组的优点当我们遇到两个量之间出现两种等量关系时,可以考虑列二元一次方程组解题.虽然本题也可列一元一次方程,但相比较而言,列二元一次方程组比列一元一次方程更好.5.【解析】设他答对 x 道题,答错或不答 y 道题.根据题意,得 解得答案:166.【解析】设长方形的长为 xcm,宽为 ycm,则根据题意得解这个方程组得 所以长方形的面积 xy= .答案:7.【解析】设大宿舍有 x 间,小宿舍有 y 间,根据题意得解得答:大宿舍有 30 间,小宿舍有 20 间.8.【解析】设规定时间为 x 天,生产任务是 y 顶帐篷,由题意得, 解得答:规定时间是 6 天,生产任务是 800 顶帐篷.9.【解析】本题答案不唯一,方法一:问题:普通公路段和高速公路段各长多少千米?设普通公路段长为 xkm,高速公路段长为 ykm.由题意可得:解得答:普通公路段长为 60km,高速公路段长为 120km.方法二:问题:汽车在普通公路段和高速公路段上各行驶了多少小时?设汽车在普通公路段上行驶了 xh,在高速公路段上行驶了 yh.由题意可得:解得:答:汽车在普通公路段上行驶了 1h,在高速公路段上行驶了 1.2h.
