1、一、选择题1 （2015 成都）如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 BC 弧线的长分别为（ ）A2， 3 B 2， C 3， 2 D 3， 【答案】D考点：1正多边形和圆；2弧长的计算2 （2015 南充）如图，PA 和 PB 是O 的切线，点 A 和 B 的切点，AC 是O 的直径，已知P=40，则ACB 的大小是（ ）A40 B60 C70 D80【答案】C考点：切线的性质3 （2015 达州）如图，AB 为半圆 O 的在直径，AD 、BC 分别切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，连接 OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+B
2、C=CD， 2AODBC:SA，OD： OC=DE：EC， 2DC，正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【答案】D来源:学优高考网考点：1切线的性质；2切线长定理；3相似三角形的判定与性质；4综合题4 （2015 达州）如图，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到点 B，则图中阴影部分的面积是（ ）A12 B24 C6 D36【答案】B考点：1扇形面积的计算；2旋转的性质5 （2015 内江）如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径，BCD=120，过 D 点的切线 PD 与直线 AB 交于点 P，则ADP 的度数为（ ）A40
3、 B35 C30 D45【答案】C考点：切线的性质6 （2015 自贡）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB30，CD 32，则阴影部分的面积为（ ）A2 B C 3 D 【答案】D【解析】考点：1扇形面积的计算；2垂径定理；3圆周角定理；4解直角三角形；5数形结合7 （2015 遂宁）如图，在半径为 5cm 的O 中，弦 AB=6cm，OCAB 于点 C，则 OC=（ ）来源:学优高考网 gkstkA3cm B4cm C5cm D6cm【答案】B考点：1垂径定理；2勾股定理8 （2015 凉山州）如图，ABC 内接于O，OBC=40 ，则A 的度数为（ ）A80 B100 C110
4、 D130【答案】D考点：圆周角定理9 （2015 凉山州）将圆心角为 90，面积为 4cm2 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm【答案】A考点：圆锥的计算10 （2015 泸州）如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点，若C =65，则P 的度数为（ ）A65 B130 C50 D100【答案】C考点：切线的性质11 （2015 眉山）如图，O 是ABC 的外接圆，ACO=45 0，则B 的度数为（ ）A30 0 B35 0 C40 0 D 450【答案】D考点：圆周角定理12 （2015 广元）如图，已知O 的直径 AB
5、CD 于点 E则下列结论一定错误的是（ ）ACE=DE BAE=OE C ABD DOCEODE【答案】B【解析】考点：垂径定理13 （2015 巴中）如图，在O 中，弦 AC半径 OB，BOC=50，则OAB 的度数为（ ）A25 B50 C60 D30【答案】A考点：1圆周角定理；2平行线的性质14 （2015 攀枝花）如图，已知O 的一条直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，且 AC=2，AE= 3，CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A 239 B 439 C 29 D 49【答案】D考点：1扇形面积的计算；2勾股定理的逆定理；3圆周角定理；4解直角三角形15 （2015 甘孜州）如
6、图，已知扇形 AOB 的半径为 2，圆心角为 90，连接 AB，则图中阴影部分的面积是（ ）A2 B4 C42 D44【答案】A考点：扇形面积的计算二、填空题16 （2015 达州）已知正六边形 ABCDEF 的边心距为 3cm，则正六边形的半径为 cm 【答案】2考点：正多边形和圆17 （2015 自贡）如图，已知 AB 是O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使 AC=3BC，CD 与O 相切于D 点若 CD 3，则劣弧 AD 的长为 【答案】 32考点：1切线的性质；2弧长的计算18 （2015 遂宁）在半径为 5cm 的O 中，45的圆心角所对的弧长为 cm【答案】 54考点：弧长的
7、计算来源:学优高考网19 （2015 宜宾）如图，AB 为O 的直径，延长 AB 至点 D，使 BD=OB，DC 切O 于点 C，点 B 是ACF的中点，弦 CF 交 AB 于点 E若O 的半径为 2，则 CF= 【答案】 23来源:学优高考网考点：1切线的性质；2含 30 度角的直角三角形；3垂径定理20 （2015 泸州）用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 【答案】2考点：圆锥的计算21 （2015 眉山）已知O 的内接正六边形周长为 12cm，则这个圆的半经是_cm来源:学优高考网 gkstk【答案】2【解析】考点：正多边形和圆22 （2
8、015 广元）如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是 O 上一点，点 C 是 AD的中点，弦 CEAB 于点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CF、BC 于点 P、Q，连接 AC给出下列结论：BAD=ABC ；GP =GD；点 P 是ACQ 的外心其中正确结论是_ （只需填写序号） 【答案】考点：1切线的性质；2圆周角定理；3三角形的外接圆与外心；4相似三角形的判定与性质；5压轴题23 （2015 广安）如图，ABC 三点在O 上，且AOB=70，则C= 度【答案】35考点：圆周角定理24 （2015 巴中）圆心角为 60，半径为 4cm 的扇形的弧长为
9、cm【答案】 43考点：弧长的计算25 （2015 甘孜州）如图，AB 是O 的直径，弦 CD 垂直平分半径 OA，则ABC 的大小为 度【答案】30考点：1垂径定理；2含 30 度角的直角三角形；3圆周角定理26 （2015 乐山）如图，已知 A（ 2，2） 、B（ 3，1） ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A（ 2， ）的位置，则图中阴影部分的面积为 【答案】 34考点：1扇形面积的计算；2坐标与图形变化-旋转三、解答题27 （2015 成都） （本小题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，ABC =90，AC 的垂直平分线分别与AC，BC 及 AB 的延长线相
10、交于点 D，E，F，且 BF=BCO 是BEF 的外接圆，EBF 的平分线交 EF于点 G，交于点 H，连接 BD、FH （1）求证：ABCEBF；（2）试判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB=1，求 HGHB 的值【答案】 （1）证明见试题解析；（2）相切，理由见试题解析；（3） 2考点：1全等三角形的判定与性质；2相似三角形的判定与性质；3圆周角定理；4探究型；5压轴题；6综合题28 （2015遂宁） （10 分）如图，AB 为O 的直径，直线 CD 切O 于点 D，AMCD 于点 M，BNCD于 N（1）求证：ADC=ABD；（2）求证：AD 2=AMAB；（3）若
11、AM= 85，sinABD= 35，求线段 BN 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3） 325考点：1切线的性质；2相似三角形的判定与性质；3综合题；4压轴题29 （2015 宜宾） （10 分）如图，CE 是O 的直径，BD 切O 于点 D，DEBO，CE 的延长线交 BD 于点 A（1）求证：直线 BC 是O 的切线；（2）若 AE=2，tanDEO = 2，求 AO 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）3【解析】考点：1切线的判定与性质；2综合题；3压轴题30 （2015 资阳） （9 分）如图，在ABC 中，BC 是以 AB 为直径的O 的切线，且O
12、与 AC 相交于点D，E 为 BC 的中点，连接 DE（1）求证：DE 是O 的切线；（2）连接 AE，若C=45，求 sinCAE 的值【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 10考点：1切线的判定；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题；5压轴题31 （2015 凉山州）如图，O 的半径为 5，点 P 在O 外，PB 交O 于 A、B 两点，PC 交O 于 D、C两点（1）求证：PAPB=PDPC；（2）若 PA= 45，AB= 19， PD=DC+2，求点 O 到 PC 的距离【答案】 （1）证明见试题解析；（2）3考点：1相似三角形的判定与性质；2圆周角定理；3综合题32 （2015 凉
13、山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1， 2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 y，确定点 M 坐标为（x，y） （1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 1yx的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径是 2，求过点 M（x，y）能作O 的切线的概率【答案】 （1）答案见试题解析；（2） 9；（3） 5考点：1列表法与树状图法；2一次函数图象上点的坐标特征；3切线的性质
14、；4综合题33 （2015 泸州）如图，ABC 内接于O，AB=AC，BD 为O 的弦，且 ABCD ，过点 A 作O 的切线AE 与 DC 的延长线交于点 E，AD 与 BC 交于点 F（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）若 AE=6，CD=5，求 OF 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 4172考点：1切线的性质；2平行四边形的判定；3综合题；4压轴题34 （2015 绵阳） （11 分）如图，O 是ABC 的内心，BO 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接DC，DA，OA，OC，四边形 OADC 为平行四边形（1）求证：BOCCDA；（2）若 AB=2，求
15、阴影部分的面积【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 934阴 影S考点：1三角形的内切圆与内心；2全等三角形的判定与性质；3扇形面积的计算35 （2015 广元）如图，AB 是O 的弦，D 为半径 OA 的中点过 D 作 CDOA 交弦 AB 于点 E，交O于点 F且 CE=CB（1）求证：BC 是O 的切线；（2）连接 AF、BF ，求ABF 的度数；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA= 513求O 的半径【答案】 （1）证明见试题解析；（2）30；（3） 548【解析】考点：1切线的判定；2勾股定理；3相似三角形的判定与性质；4解直角三角形；5几何综合题；6压轴题36 （201
16、5 广安） （9 分）如图，PB 为O 的切线，B 为切点，过 B 作 OP 的垂线 BA，垂足为 C，交O于点 A，连接 PA、AO，并延长 AO 交O 于点 E，与 PB 的延长线交于点 D（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 23C，且 OC=4，求 PA 的长和 tanD 的值【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 31， 52考点：1切线的判定与性质；2相似三角形的判定与性质；3解直角三角形；4综合题；5压轴题37 （2015 巴中） （10 分）如图，AB 是O 的直径，OD弦 BC 于点 F，交O 于点 E，连结CE、AE、CD，若AEC=ODC （1）求证：直线 CD 为O
17、 的切线；（2）若 AB=5，BC=4，求线段 CD 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 103考点：切线的判定38 （2015 攀枝花） （8 分）如图，在O 中，AB 为直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点 F，在 AB 的延长线上有点 E，且 EF=ED（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 OF：OB=1：3，O 的半径 R=3，求 BDA的值【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 12考点：1切线的判定；2综合题39 （2015 甘孜州） （10 分）如图，ABC 为等边三角形，以边 BC 为直径的半圆与边 AB，AC 分别交于D，F 两点，过点 D 作 DEAC ，垂足为点 E（1）判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）过点 F 作 FHBC，垂足为点 H，若 AB=4，求 FH 的长（结果保留根号） 【答案】1）DE 是O 的切线；（2） 3考点：1切线的判定；2探究型
