1、一、选择题1 （2015 宜宾）如图，以点 O 为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是 1、2、3、4、20，阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆，第 3 个圆和第 4 个圆，第 19 个圆和第 20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A231 B210 C190 D171【答案】B考点：规律型：图形的变化类2 （2015 绵阳）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第 n 个“龟图”中有 245 个“” ，则 n=（ ）A14 B15 C 16 D17【答案】C【解析】考点：规律型：图形的变化类二、填空题3 （2015 成都）已知
2、菱形 1ABCD的边长为 2， 1ABC=60，对角线 1AC， 1BD相交于点 O以点O 为坐标原点，分别以 O， 所在直线为 x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系以 1为对角线作菱形 12BCD菱形 1，再以 2为对角线作菱形 2菱形 12，再以 2B为对角线作菱形 32A菱形 2BCD，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 1A，2A， 3， ， n，则点 n的坐标为_【答案】 （3 n 1，0） 考点：1相似多边形；2菱形的性质；3规律型；4压轴题4 （2015 达州）在直角坐标系中，直线 1yx与 y 轴交于点 A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A 2B2C2C1、
3、A 3B3C1C2，A 1、A 2、A 3在直线 1x上，点 C1、C 2、C 3在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为 S、 、 、 nS，则 的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数） 【答案】 23n考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型5 （2015 内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n 个图案中有 根火柴棒 （用含 n 的代数式表示）【答案】2n（n+1） 【解析】考点：规律型6 （2015 巴中）a 是不为 1 的数，我们把 1a称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 12； 的差倒数是 1()2；已知 12a， 是 1的差倒数，
4、 3是 2的差倒数 4a是 3差倒数，依此类推，则 2015a= 【答案】 3考点：1规律型：数字的变化类；2倒数；3规律型；4阅读型三、解答题7 （2015 内江） （12 分） （1）填空： ()ab= ；22()ab= ；33ab= （2）猜想： 1221().)nnab= （其中 n 为正整数，且 2n） （3）利用（2）猜想的结论计算： 98732.【答案】 （1） 2ab， 3， 4ab；（2） nab；（3）342来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com考点：1平方差公式；2规律型8 （2015 自贡） （12 分）观察下表我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式，例如第 1 格的“特征多项式”为 4xy，回答下列问题：（1）第 3 格的“特征多项式”为 ，第 4 格的“特征多项式”为 ，第 n 格的“特征多项式”为 ；来源:gkstk.Com（2）若第 1 格的“特征多项式”的值为10，第 2 格的“特征多项式”的值为16，求 x，y 的值；在此条件下，第 n 格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的 n 值，若没有，说明理由来源:gkstk.Com【答案】 （1） 29xy， 16y， 24nxy；（2） 3x， 2y；有最小值为18，相应的n 值为 3来源:学优高考网 gkstk考点：1规律型；2二次函数的最值；3新定义；4阅读型
