1、一、选择题1 （2015 南充）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为 b，关于 a、b 大小的正确判断是（ ）Aab Ba=b Cab D不能判断【答案】B考点：几何概率2 （2015 达州）2015 年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示：成 绩 （ m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人 数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A1.70m，1.65m B1.70m ，1.70m C
2、1.65 m，1.60m D3，4【答案】C考点：1众数；2中位数3 （2015 内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）A 12 B 52 C 16 D 2【答案】A考点：概率公式4 （2015 内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ）A10 B 10 C 2 D2【答案】D考点：1方差；2算术平均数5 （2015 自贡）如图，随机闭合开关 1S、 2、 3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）A 43 B 32 C D 21【答案】C【解析】考点：1列表法与树状
3、图法；2图表型6 （2015 遂宁）一个不透明的布袋中，放有 3 个白球，5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1 个，摸到红球的概率是（ ）A 58 B 1 C 8 D 1【答案】A考点：概率公式7 （2015 宜宾）今年 4 月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8 名选手某项得分如表： 得 分 80 85 87 90 人 数 1 3 2 2 则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是（ ）A85、85 B87、85 C85、86 D85、87【答案】C考点：1众数；2中位数8 （2015 资阳）一组数据 3、5、8、3、4 的众数与中位数分别是（ ）A3，8 B3，3 C3，
4、4 D4，3【答案】C考点：1众数；2中位数9 （2015 凉山州）某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如表： 生 活 费 （ 元 ） 10 15 20 25 30 学 生 人 数 （ 人 ） 4 10 15 10 6 对于这 45 名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ）A平均数是 20 B众数是 20 C中位数是 20 D极差是 20【答案】A考点：1众数；2加权平均数；3中位数；4极差10 （2015 泸州）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年 龄 （ 岁 ） 13 14 15 16 17 18 人 数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A15
5、，15 B15，14 C16，15 D14，15【答案】A考点：1众数；2中位数11 （2015 眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班 30 名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据， 下列结论正确的是（ ）单 程 所 花 时 间 5 10 15 20 25 30 35 45 人 数 3 3 6 12 2 2 1 1 A众数是 12 B平均数是 18 c极差是 45 D中位数是 20【答案】D考点：1极差；2加权平均数；3中位数；4众数12 （2015 绵阳）要估计鱼
6、塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（ ）A5000 条 B2500 条 C1750 条 D1250 条【答案】B考点：用样本估计总体13 （2015 广元）下列说法正确的是（ ）A为了解我国中学生的体能情况应采用普查的方式B若甲队成绩的方差是 2乙队成绩的方差是 3说明甲队成绩比乙队成绩稳定C明天下雨的概率是 99，说明明天一定会下雨D一组数据 4，6，7，6，6 ，7，8，9 的中位数和众数都是 6【答案】B【解析】考点：1
7、概率的意义；2全面调查与抽样调查；3方差；4随机事件；5中位数；6众数14 （2015 广安）下列说法错误的是（ ）A “伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999，该十个数的中位数为 7B服装店老板最关心的是卖出服装的众数C要了解全市初三近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别【答案】C考点：1中位数；2全面调查与抽样调查；3统计图的选择；4众数15 （2015 巴中）下列说法中正确的是（ ）A “打开电视，正在播放新闻节目 ”是必然事件B “抛一枚硬币，正面进上的概率为 12”表示每抛两次就有一次正
8、面朝上C “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6 的概率为 1”表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在 1附近D为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查【答案】C【解析】考点：1概率的意义；2全面调查与抽样调查；3随机事件16 （2015 攀枝花）一组数据 6、4、a、3、2 的平均数是 4，则这组数据的方差为（ ）A0 B2 C D10【答案】B考点：1方差；2算术平均数17 （2015 攀枝花）2015 年我市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本
9、是（ ）A1.6 万名考生 B2000 名考生C1.6 万名考生的数学成绩 D2000 名考生的数学成绩【答案】D考点：总体、个体、样本、样本容量18 （2015 甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 174，179，180，174，178（单位：cm） ，则这五名队员身高的中位数是（ ）A174cm B177cm C178cm D180cm【答案】C考点：中位数19 （2015 乐山）某班开展 1 分钟仰卧起坐比赛活动，5 名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42这组数据的众数是（ ）A37 B38 C 40 D42【答案】C考点：众数二、填空题20 （2015 成都
10、）有 9 张卡片，分别写有 19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的不等式组43()2xa有解的概率为_【答案】 49考点：1解一元一次不等式组；2含字母系数的不等式；3概率公式；4压轴题21 （2015 成都）为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是_小时【答案】1考点：中位数22 （2015 南充）从分别标有数3，2，1，0，1，2，3 的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于 2 的概率是 【答案】 7考点
11、：概率公式23 （2015 遂宁）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了 6 次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是 【答案】7.5考点：中位数24 （2015 资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为 1200 人，由此可以估计每周课外阅读时间在12（不含 1）小时的学生有 人每 周 课 外 阅 读 时间 （ 小 时 ） 0 1 1 2 （ 不 含 1） 2 3 （ 不 含 2） 超 过 3 人 数 7 10 14 19 【答案】240考点：用样本估计总体25 （2015
12、凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知 A 型血的有 20 人，则 O 型血的有 人【答案】10考点：扇形统计图26 （2015 广元）一组数据 10，13，9，16，13，10，13 的众数与平均数的和是_【答案】25考点：1众数；2算术平均数27 （2015 巴中）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 【答案】2【解析】学优高考网考点：方差28 （2015 甘孜州）将除颜色外其余均相同的 4 个红球和 2 个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为 【答案】 23考点：概率公式29 （2015 乐山）九年级 1 班
13、9 名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了 2棵树的有 5 人，植了 4 棵树的有 3 人，植了 5 棵树的有 1 人，那么平均每人植树 棵【答案】3考点：加权平均数三、解答题30 （2015 成都） （本小题满人 8 分）国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案 ，这是中国足球史上的重大改革，为进一步晋及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50 名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，
14、A，B，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用树状图或列表的方法求恰好达到 A，B 两所学校的概率【答案】 （1）30 人；（2） 16考点：1扇形统计图；2列表法与树状图法31 （2015 南充） （6 分）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图） ，图中“公交车”对应的扇形圆心角为 60， “自行车”对应的扇形圆心角为120，已知九年级乘公交车上学的人数为 50 人（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？（2）如果全校有学生 2000 人，学校准备的 400 个自
15、行车停车位是否足够？【答案】 （1）骑自行车的人数多，多 50 人；（2）不够考点：1扇形统计图；2用样本估计总体32 （2015 达州） （7 分）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为 A、B 、C、D 四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中 m= ，n= ，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从 A 等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求 A 等级中一男一女参加比赛的概率 （男生分别用代码 A 1、A 2 表示，女生分别用代码
16、 B1、B 2表示）【答案】 （1）40，20，30，作图见试题解析；（2） 23考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3条形统计图33 （2015 内江） （本小题满分 9 分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为 160 分）分为 5 组：第一组 8510；第二组 100115；第三组 115130；第四组 130145；第五组145160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了
17、该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 100 分评为“D” ，100130 分评为“C” ，130145 分评为“B”，145160 分评为“A” ，那么该年级 1500 名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率【答案】 （1）50，作图见试题解析；（2）420；（3） 58考点：1列表法与树状图法；2用样本估计总体；3频数（率）分
18、布直方图；4扇形统计图34 （2015 自贡） （10 分）在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图 1图 3） ，请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图 1 中“统计与概率” 所在扇形的圆心角为 度；（2）图 2、3 中的 a= ，b= ；（3）在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数” 内容？【答案】 （1）36；（2）a=60，b=14；（3）24考点：1条形统计图；2统计表；3扇形统计图35 （2015 遂宁） （10 分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅
19、通或拥堵的概念其指数在 100 以内为畅通，200 以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了 5 月 1 日至 14 日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了 5 月 1 日至 14 日的某一天到达该市（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）【答案】 （1）7，2；（2） 17；（3）5 日考点：1折线统计图；2方差；3概率公式36 （2015 宜宾） （8 分）为进一步增强学生体质，据悉，我市从 2016 年起，中考体育测试将进行
20、改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为 1X） 、排球（记为 2X） 、足球（记为 3X）中任选一项（1）每位考生将有 种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率【答案】 （1）6；（2） 16考点：列表法与树状图法37 （2015 资阳） （8 分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图） 请根据统计图解
21、答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率【答案】 （1）20；（2）作图见试题解析；（3） 12考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3条形统计图38 （2015 凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字1， 2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，
22、记录标有的数字为 y，确定点 M 坐标为（x，y） （1）用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 1yx的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径是 2，求过点 M（x，y）能作O 的切线的概率【答案】 （1）答案见试题解析；（2） 9；（3） 5考点：1列表法与树状图法；2一次函数图象上点的坐标特征；3切线的性质；4综合题39 （2015 泸州）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：t） ，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
23、 月 均 用 水 量 （ 单位 ： t） 频 数 百 分 比 2x 3 2 4% 3x 4 12 24 4x 5 5x 6 10 20% 6x 7 12 7x 8 3 6% 8x 9 2 4 （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在 2x3，8x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率【答案】 （1）4x5 的户数是：15，所占的百分比是：30%，6x7 部分调查的户数是：6，作图见试
24、题解析；（2）279；（3） 23考点：1频数（率）分布直方图；2用样本估计总体；3频数（率）分布表；4列表法与树状图法40 （2015 眉山）（本小题满分 9 分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有 A、B、C、D 四个班共提供了 100 件参赛作品C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B 班参赛作品有多少件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有 A、B、C、D 四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B 两班的概率【答案】（1）25；
25、（2）作图见试题解析；（3）C；（4） 16考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3条形统计图41 （2015 绵阳） （11 分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）若对这 20 个数按组距为 8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个 数 分 组 28x 36 36x 4 4x 52 52x 60 60x 68 频 数 2 2
26、（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势【答案】 （1）47；49.5；60；（2）5，7，4，作图见试题解析；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有 28 个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共有 7 株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少 （3 条信息任答一条即可） 考点：1频数（率）分布直方图；2频数（率）分布表；3加权平均数；4中位数；5众数42 （2015 广元）图 1 是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数有多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图 1
27、）的数据，补全扇形统计图（图 2） ；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用村状图或列表说明【答案】 （1）60；（2）香蕉，0.15；（3）作图见试题解析；（4） 13考点：1列表法与树状图法；2频数（率）分布直方图；3扇形统计图43 （2015 广安） （6 分） “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选 23 名选手参赛，现将 80 名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计绘制成频数分布直方图，如图所示（1）图中 a 值
28、为 （2）将跳绳次数在 160190 的选手依次记为 A1、A 2、A n，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的概率【答案】 （1）4；（2） 16考点：1列表法与树状图法；2频数（率）分布直方图44 （2015 巴中） （10 分） “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为 A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D 等级
29、”的扇形的圆心角为 度，图中 m 的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加市中学生演讲比赛，已知 A 等级中男生有 1 名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选 2 名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率【答案】 （1）20，72，40；（2）作图见试题解析；（3） 3考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3条形统计图45 （2015 攀枝花） （6 分） “热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校 3 至 6年级的 3000 名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了 200 名学生进
30、行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2） （1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做” 、 “经常做” 、 “偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校 3 至 6 年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务” ，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率【答案】 （1）50；（2）2250；（3） 16考点：1列表法与树状图法；2用样本估计总体；3扇形统计图；4条形统计图46 （2015 甘孜州） （7 分）某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
