1、 中考模拟题 27总分 120 分 120 分钟一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1.下列各对数中，不是互为相反数的一对是（ ）A （ +5）和+（5） B（2 ）与 2 C 0 和 0 D 1 和 1.52.如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示在该位置上小立体个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A B C D3.下列算式中，不正确的是（ ）A （x n2xn1+1）（ xy） = xn+1y+xny xyB （x n） n1=x2n1C xn（ xn2xy）= x2n2xn+1xnyD 当 n 为正整数时，（a 2） 2n=a4n4.不等式组 的解集在数轴上可
2、表示为（ ）A BC D5.如图，已知1=2， 3=60，则4=（ ）A 80 B70 C60 D 506下列四个图中，x 是圆周角的是（ ）A B C D7两圆圆心都在 y 轴上，且两圆相交于 A、B 两点，点 A 的坐标为（2，1），则 B 点的坐标为（ ）A （2，1） B（2，1） C（2， 1） D （O，1）8如图，平面直角坐标系中，O 1 过原点 O，且 O1 与O 2 相外切，圆心 O1 与 O2 在 x 轴正半轴上，O 1的半径 O1P1、 O2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直，且点 P1（ x1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数 y= （x0）的图象上，则
3、 y1+y2=（ ）A 1 B 1 C D +1二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9.计算： = 10孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 元11如图，ABC 中，AB=AC=6 ，BC=4.5 ，分别以 A、B 为圆心，4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 AC 于点 D，连接 BD，则 BCD 的周长是 12如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于 A、B、C、D 四点已知 A（2，0），B（6，0），C（0，3），则点 D 的坐标为 13如图 1，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC
4、方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 14如图，P 是抛物线 y2=x26x+9 对称轴上的一个动点，直线 x=t 平行于 y 轴，分别与直线 y=x、抛物线 y2 交于点 A、B若ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则 t= 三解答题（共 10 小题）15.化简求值： ，其中 a= 216一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表” 等方法写出分析过程）；（2）现
5、再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 ，求 n 的值17为了“美丽城市，绿化家园”，某市政府计划经过若干年使市区绿化总面积新增 240 万平方米.2011 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.5 倍，这样可提前 4 年完成任务（1）实际每年绿化面积多少万平方米？（2）由于近年来雾霾天气增多，市政府决定从 2014 年起加快绿化速度，要求完成新增绿化面积不超过 3 年，那么实际平均每年绿化面积还至少应该增加多少万平方米？18某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设 AB 段河岸为直线型），已知ACB=90，CAB=54，BC=60 米为便于浇灌，
6、学校在点 C 处建一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设 1 米管道费用为 50 元，求铺设管道的最低费用（精确到 1 元）（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38）19如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，过对角线 AC 的中点 O 作 EFAC，分别交边 AB，CD 于点 E、F，连接 CE，AF（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 EF=4，tan OAE= ，求四边形 AECF 的面积20根据2013 年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物（A二氧化硫，B 氢氧化物，C化学需氧量，D氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图
7、和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少 2%，按此指示精神，求出陕西省 2014 年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？（结果精确到 0.1）21某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟已知货车比快递车早 1 小时出发，到达乙地后用 1 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地下图表示快递车距离甲地的路程 y（
8、km ）与货车出发所用时间 x（h）之间的函数关系图象（1） 请在下图中画出货车距离甲地的路程 y（km ）与所用时间 x（ h）的函数关系图象； 两车在中途相遇 次（2）试求货车从乙地返回甲地时 y（km ）与所用时间 x（ h）的函数关系式（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少 h？这时货车离乙地多少 km？22在矩形 ABCD 中，AD=4，M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连接 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F（1）如图 1，求证：ME=MF；（2）如图 2，点 G 是线段 BC 上一点，连接 GE、GF、GM，若EGF 是等腰直角三
9、角形，EGF=90，求 AB的长；（3）如图 3，点 G 是线段 BC 延长线上一点，连接 GE、GF、GM，若EGF 是等边三角形，则 AB= 23如图，在平面直角坐标系中，已知点 P（0，4），点 A 在线段 OP 上，点 B 在 x 轴正半轴上，且AP=OB=t，0t4，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD；过点 C、D 依次向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为M，N，设过 O，C 两点的抛物线为 y=ax2+bx+c（1）填空：AOB BMC（不需证明）；用含 t 的代数式表示 A 点纵坐标：A（0， ）；（2）求点 C 的坐标，并用含 a，t 的代数式表示 b；（3）当 t=1
10、时，连接 OD，若此时抛物线与线段 OD 只有唯一的公共点 O，求 a 的取值范围；（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线 x=2 ，顶点随着 t 的增大向上移动时，求 t 的取值范围24如图，在 RtABC 中， C=90，AC=4cm，BC=5cm ，点 D 在 BC 上，且 CD=3cm，现有两个动点 P，Q分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1 厘米/秒的速度沿 AC 向终点 C 运动；点 Q 以 1.25 厘米/秒的速度沿 BC 向终点 C 运动过点 P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连接 EQ设动点运动时间为 t 秒（t0）（1）连接 DP，经过 1 秒后，四边形
11、EQDP 能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接 PQ，在运动过程中，不论 t 取何值时，总有线段 PQ 与线段 AB 平行为什么？（3）当 t 为何值时，EDQ 为直角三角形中考模拟题 27 答案一选择题（共 8 小题）1.下列各对数中，不是互为相反数的一对是（ ）A （ +5）和+（5） B（2 ）与 2 C 0 和 0 D 1 和 1.5考点： 相反数菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0，且一对相反数的和为 0，即可解答解答： 解：A、 （ +5）= 5，+ （ 5）=5，（+5）和+（ 5）这两个数不是互为相反数
12、，符合题意；B、 （2 ）=2 ，（ 2 ）与2 这两个数是互为相反数，不符合题意；C、0 的相反数是 0，0 和 0 这两个数是互为相反数，不符合题意；D、 1 =1.5， 1 和 1.5 这两个数是互为相反数，不符合题意故选 A点评： 本题主要考查相反数概念相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是02.如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体中的数字表示在该位置上小立体个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A B C D考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图菁优网版权所有分析： 根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案解答：
13、解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图左边一层有三个，另一层 2 个，所以主视图是： 故选：B点评： 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查3.下列算式中，不正确的是（ ）A （x n2xn1+1）（ xy） = xn+1y+xny xyB （x n） n1=x2n1C xn（ xn2xy）= x2n2xn+1xnyD 当 n 为正整数时，（a 2） 2n=a4n考点： 单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据单项式乘以多项式的法则；幂的乘方，底数不变，指数相乘对各选项分析判断后利用排
14、除法求解解答： 解：A、（x n2xn1+1）（ xy）= xn+1y+xny xy，正确；B、（x n） n1=xn2n，故本选项错误；C、x n（ xn2xy）= x2n2xn+1xny，正确；D、当 n 为正整数时，（a 2） 2n=a4n，正确故选 B点评： 主要考查单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键4.不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）A BC D考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析： 分别求出每个不等式的解集，在数轴上分别表示这些解集，找出公共部分即可解答： 解：不等式组可化为： 不等式组的解集是 x3，故
15、选 D点评： 本题考查不等式组的解法和在数轴是表示不等式组的解集需要注意不等式组的解集在数轴上的表示方法，当包括该数时，在数轴上表示应用实心圆点的表示方法，当不包括该数时应用空心圆圈来表示来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk5.如图，已知1=2， 3=60，则4=（ ）A 80 B70 C60 D 50考点： 平行线的判定与性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由2 与 1 的关系可得 5=1，进而得出 ab，即4=3解答： 解：1=2，2=5（对顶角相等）1=5，ab，（内错角相等，两直线平行）4=3=60，故选 C点评： 本题主要考查了平行线的判定及性质，能够熟练掌握
16、并运用6.下列四个图中，x 是圆周角的是（ ）A B C D考点： 圆周角定理菁优网版权所有分析： 由圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，即可求得答案解答： 解：根据圆周角定义：即可得x 是圆周角的有： C，不是圆周角的有：A ，B，D故选 C点评： 此题考查了圆周角定义此题比较简单，解题的关键是理解圆周角的定义7.两圆圆心都在 y 轴上，且两圆相交于 A、B 两点，点 A 的坐标为（2，1），则 B 点的坐标为（ ）A （2，1） B（2，1） C（2， 1） D （O，1）考点： 坐标与图形性质；圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析： 本题主要根据关于 y 轴对称的点
17、的坐标的性质，即纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而解决问题解答： 解：圆心都在 y 轴上的两圆所构成的图形是轴对称图形，且对称轴是 y 轴，它们的交点 A，B 关于 y 轴对称点 A 的坐标为（2，1），且关于 y 轴对称的点：纵坐标不变，横坐标互为相反数，B 点坐标为（2，1）故选 A点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系及坐标与图形的性质，解决本题的关键是由题意得出相交两圆的交点关于 y 轴对称8.如图，平面直角坐标系中，O 1 过原点 O，且 O1 与O 2 相外切，圆心 O1 与 O2 在 x 轴正半轴上，O 1 的半径 O1P1、O 2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直，且点 P1（
18、x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数 y= （x0）的图象上，则 y1+y2=（ ）A 1 B 1 C D +1考点： 反比例函数综合题菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 根据O 1 与O 2 相外切，O 1 的半径 O1P1、 O2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直，分别得出x1=y1，EO 2=O2P2=y2，再利用反比例函数 y= 得出 P1 点坐标，即可表示出 P2 点的坐标，再利用反比例函数的性质得出 y2 的值，即可得出 y1+y2 的值解答： 解：O 1 过原点 O， O1 的半径 O1P1，O1O=O1P1，O1 的半径 O1P1 与 x 轴垂直，点 P1（
19、x 1，y 1）在反比例函数 y= （x0）的图象上，x1=y1，x 1y1=1，x1=y1=1O1 与 O2 相外切，O 2 的半径 O2P2 与 x 轴垂直，EO2=O2P2=y2，OO2=2+y2，P2 点的坐标为：（2+y 2，y 2），点 P2 在反比例函数 y= （x0）的图象上，（ 2+y2）y 2=1，解得：y 2=1+ 或1 （不合题意舍去），y1+y2=1+（1+ ）= ，故选 C点评： 此题主要考查了反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出 O1O=O1P1 以及OO2=2+y2 是解题关键二填空题（共 6 小题）9.计算： = 考点： 二次根式的混合运算菁优网
20、版权所有专题： 计算题分析： 先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可来源:学优高考网 gkstk解答： 解：原式= = 故答案为 点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式10.孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 （0.4m+2n） 元考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 常规题型分析： 此题要根据题意直接列出代数式铅笔 m 支，每支 0.4 元即 0.4m 元，练习本 n 本，每本 2 元即 2n 元解答： 解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+
21、2n）元故答案为：（0.4m+2n ）点评： 此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号11.如图，ABC 中，AB=AC=6 ，BC=4.5 ，分别以 A、B 为圆心，4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC 于点 D，连接 BD，则BCD 的周长是 10.5 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 先判定出 D 在 AB 的垂直平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 BD=AD，再求出 BCD 的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解解答： 解：根据作法，点 D 在线段 AB 的垂
22、直平分线上，则 BD=AD，则BCD 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC ，AC=6，BC=4.5，BCD 的周长=6+4.5=10.5故答案为：10.5点评： 本题考查了线段垂直平分线的判定与性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键12.如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于 A、B、C、D 四点已知 A（2，0），B（6，0），C（0，3），则点 D 的坐标为 （0，4） 考点： 垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理菁优网版权所有专题： 计算题分析： 设圆心为 P，作 PEx 轴于 E，PFy 轴于 F，连结 PB、PC，根据垂径定理得EA=EB，FC=FD
23、，利用 A（ 2，0），B（6，0）易得 E 点坐标为（ 2，0），设 P 点坐标为（ 2，t），C 点坐标为（0，3），利用勾股定理有PB2=PE2+BE2=t2+42，PC 2=PF2+CF2=22+（3 t） 2，利用半径相等得到 t2+42=22+（3 t） 2，解得 t= ，则 F 点坐标为（0， ），然后根据 F 点为 C、D 的中点即可得到 D 点坐标解答： 解：设圆心为 P，作 PEx 轴于 E，PFy 轴于 F，连结 PB、PC，如图EA=EB，FC=FD，A 点坐标为（2，0），B 点坐标为（ 6，0），E 点坐标为（ 2，0），设 P 点坐标为（ 2，t），C 点坐标为（
24、0，3），在 RtPBE 中，PB 2=PE2+BE2=t2+42，在 RtPCF 中， PC2=PF2+CF2=22+（3 t） 2，PB=PC，t2+42=22+（3t） 2，解得 t= ，F 点坐标为（0， ），FD=FC=3+ = ，OD= + =4，D 点坐标为（0， 4）故答案为（0，4）点评： 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平方弦，并且平分弦所对的弧也考查了坐标与图形的性质以及勾股定理13.如图 1，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 2 考点： 平移的性质；等边三角形的性质菁优网版权所有分析
25、： 根据两个等边ABD ，CBD 的边长均为 1，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案解答： 解：两个等边ABD ，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE ，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案为：2点评： 此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=E
26、C=GC ，BG=RG=RB是解决问题的关键14.如图，P 是抛物线 y2=x26x+9 对称轴上的一个动点，直线 x=t 平行于 y 轴，分别与直线 y=x、抛物线 y2 交于点 A、B若ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则 t= 42 考点： 二次函数综合题菁优网版权所有专题： 动点型分析： 依题意，设 A（t，t），B （t，t 26t+9），则 AB=|t（t 26t+9）|=|t 27t+9|，当ABP 是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形时，则PAB=90，PA=AB=|t+1|；当 ABP 是以点 B 为直角顶点的等腰直角三角形时
27、，则PBA=90，PB=AB=|t+1|；分别列方程求 k 的值解答： 解：直线 x=t 分别与直线 y=x、抛物线 y=x26x+9 交于点 A、B 两点，A（ t， t），B（t，t 26t+9）， AB=|t（t 26t+9）|=|t 27t+9|，当ABP 是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形时， PAB=90，此时 PA=AB=|t+1|，即|t 27t+9|=|t+1|，t27t+9=t+1 或 t27t+9=t1，解得 t=42 ；当ABP 是以点 B 为直角顶点的等腰直角三角形时，则PBA=90，此时 PB=AB=|t+1|，结果同上故答案为：42 点评： 本题考查了二次函数
28、的综合运用关键是根据函数解析式表示 A、B 两点坐标，再表示线段AB，根据题意，列方程求解三解答题（共 10 小题）15.化简求值： ，其中 a= 2考点： 分式的化简求值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值解答： 解：原式= = ，当 a= 2 时，原式= = 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状
29、图”或“列表” 等方法写出分析过程）；（2）现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 ，求 n 的值考点： 列表法与树状图法菁优网版权所有专题： 计算题分析： （1）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸出的球恰好颜色不同的情况，即可求出所求的概率；（2）根据题意列出关于 n 的方程，求出方程的解即可得到 n 的值解答： 解：（1）画树状图：红 红 白红 （红，红） （红，红） （白，红）红 （红，红） （红，红） （白，红）白 （红，白） （红，白） （白，白）共有 9 种等可能的结果，其中符合条件的有 4 种情况，P（两次摸到球颜色不同）= ；（2）由题意得 =
30、，解得：n=5，经检验，n=5 是所列方程的根，且符合题意点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17.为了“美丽城市，绿化家园”，某市政府计划经过若干年使市区绿化总面积新增 240 万平方米.2011 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.5 倍，这样可提前 4 年完成任务（1）实际每年绿化面积多少万平方米？（2）由于近年来雾霾天气增多，市政府决定从 2014 年起加快绿化速度，要求完成新增绿化面积不超过 3 年，那么实际平均每年绿化面积还至少应该增加多少万平方米？考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析： （1）设原
31、计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.5x 万平方米根据“实际每年绿化面积是原计划的 1.5 倍，这样可提前 4 年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加 a 万平方米则由“完成新增绿化面积不超过 3 年”列出不等式解答： 解：（1）设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.5x 万平方米，根据题意，得 =4解得：x=20，经检验 x=20 是原分式方程的解，则 1.5x=1.520=30 答：实际每年绿化面积为 30 万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加 a 万平方米，根据题意得303+3（30+a）240 解得：a20答：则至少每年平
32、均增加 20 万平方米点评： 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用解分式方程时，一定要记得验根18.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设 AB 段河岸为直线型），已知ACB=90，CAB=54，BC=60 米为便于浇灌，学校在点 C 处建一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设 1 米管道费用为 50 元，求铺设管道的最低费用（精确到 1 元）（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38）考点： 解直角三角形的应用菁优网版权所有分析： 首先过点 C 作 CDAB 于点 D，由ACB=90，CAB=54，BC=60 米，易得 CD=BCcos54
33、，继而可求得 CD 的长，又由每铺设 1 米管道费用为 50 元，即可求得铺设管道的最低费用解答： 解：过点 C 作 CDAB 于点 D，CAD+ACD=90，ACB=90，CAB=54，ACD+BCD=90，BCD=CAB=54，在 RtBCD 中，BC=60 米，CD=BCcos54600.59=35.4（米），每铺设 1 米管道费用为 50 元，铺设管道的最低费用维 E：35.450=1770（元）答：铺设管道的最低费用是 1770 元点评： 此题考查了解直角三角形的应用此题难度适中，注意能借助于题意构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键19.如图，在梯形 ABCD
34、中，ABDC，过对角线 AC 的中点 O 作 EFAC，分别交边 AB，CD 于点 E、F，连接CE，AF（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 EF=4，tan OAE= ，求四边形 AECF 的面积考点： 菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析： （1）运用“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”判定，已知 EFAC，AO=OC，只需要证明OE=OF 即可，用全等三角形得出；（2）菱形的面积可以用对角线积的一半来表示，由已知条件，解直角三角形 AOE 可求 AC、EF 的长度解答： 证明：如图，ABDC，1=2在CFO 和 AEO 中，CFOAEO（AAS）OF=O
35、E，又 OA=OC，四边形 AECF 是平行四边形EFAC，四边形 AECF 是菱形（2）四边形 AECF 是菱形， EF=4，OE= EF=2在在 RtAEO 中，tanOAE= = ，OA=3，AC=2AO=6，四边形 AECF 的面积= 46=12点评： 本题主要考查三角形全等的判定及性质、菱形的判定、面积计算及三角函数等知识，考查推理论证的能力20.根据2013 年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物（A二氧化硫，B 氢氧化物，C化学需氧量，D氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形
36、统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少 2%，按此指示精神，求出陕西省 2014 年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？（结果精确到 0.1）考点： 条形统计图；扇形统计图菁优网版权所有专题： 图表型分析： （1）用 A 的排放量除以所占的百分比计算求出 2013 年总排放量，然后求出 C 的排放量，再根据各部分所占的百分比之和为 1 求出 D 的百分比，乘以总排放量求出 D 的排放量，然后补全统计图即可；（2）用 A、C 的排放量乘以减少的百分比计
37、算即可得解解答： 解：（1）2013 年总排放量为：80.637.6%214.4 万吨，C 的排放量为：214.424.2%51.9 万吨，D 的百分比为 137.6%35.4%24.2%=2.8%，排放量为 214.42.8%6.0 万吨；（2）由题意得，（80.6+51.9）2%2.7 万吨，答：陕西省 2014 年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约 2.7 万吨点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21.某物流公司的快递车和货车每天
38、往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟已知货车比快递车早 1 小时出发，到达乙地后用 1 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地下图表示快递车距离甲地的路程 y（km ）与货车出发所用时间 x（h）之间的函数关系图象（1） 请在下图中画出货车距离甲地的路程 y（km ）与所用时间 x（ h）的函数关系图象； 两车在中途相遇 3 次（2）试求货车从乙地返回甲地时 y（km ）与所用时间 x（ h）的函数关系式（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少 h？这时货车离乙地多少 km？考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）求出货车从甲
39、地开往乙地的时间，然后作出函数图象，再根据图象判断出相遇的次数即可；（2）设 y=kx+b（k0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）求出快递车第二次从甲地出发的函数解析式，在与货车的解析式联立求解得到距离乙地的距离，然后求解即可解答： 解：（1）由题意得，货车从甲地到达乙地的时间为 （9 1）=4 小时，所以，从 4 小时到 5 小时 y=200km，9 小时时 y=0km，作函数图象如图所示，两车在中途相遇 3 次；来源:学优高考网 gkstk（2）设 y=kx+b（k0），函数图象经过点（5，200），（9，0）， ，解得 ，y=50x+450；（3）设快递车第二次从甲地出发
40、的函数解析式为 y=mx+n（m0），则 ，解得 ，y=100x500，联立 ，解得 ， 5= 小时，200 = km，答：快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为 小时，这时货车离乙地 km点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，读懂题目信息，理解两车的运动过程是解题的关键22.在矩形 ABCD 中，AD=4 ，M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连接 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F（1）如图 1，求证：ME=MF；（2）如图 2，点 G 是线段 BC 上一点，连接 GE、GF、GM，若EGF 是等腰直角三角形，
41、EGF=90，求 AB的长；（3）如图 3，点 G 是线段 BC 延长线上一点，连接 GE、GF、GM，若EGF 是等边三角形，则 AB= 2 考点： 四边形综合题菁优网版权所有分析： （1）根据 ABCD 是矩形，得出EAM= FDM=90，根据 AM=DM，AME=FMD 证出AEMDFM，即可得出 ME=FM；（2）过点 G 作 GHAD 于 H，则 AB=GH，根据GEF 是等腰直角三角形，得出 ME=FM，GMEF，根据MGE=MGF=45， AME+GMH=90，得出MGE=MEG=45，ME=MG，再根据 AME+AEM=90，得出AEM=GMH 从而证出 AEMHMG，得出 G
42、H=AM=2，求出 AB=2；（3）过点 G 作 GHAD 交 AD 延长线于点 H，连接 MG，则 GHM=A，根据 GEF 是等边三角形，得出EM=FM，GMEF ， =cot60= ，AME+ GMH=90，根据 AME+AEM=90，得出GMH= AEM，证出AEMHMG， = = ，得出 HG= AM=2 ，最后根据 AB=HG 即可求出答案解答： 解：（1）如图 1，ABCD 是矩形，EAM=FDM=90，M 是 AD 的中点，AM=DM，在 AEM 和 DFM 中，AEMDFM（ASA），ME=FM（2）如图 2：过点 G 作 GHAD 于 H，则 AB=GH，GEF 是等腰直角
43、三角形，ME=FM，GMEF，MGE=MGF=45，AME+GMH=90，MGE=MEG=45，ME=MG，AME+AEM=90，AEM=GMH，在 AEM 和 HMG 中，AEMHMG（AAS ），GH=AM=2，AB=2（3）如图 3：过点 G 作 GHAD 交 AD 延长线于点 H，连接 MG，则GHM=A ，GEF 是等边三角形，EM=FM，GMEF， =cot60= ，AME+GMH=90，AME+AEM=90，GMH=AEM，AEMHMG， = = ，HG= AM=2 ，AB=HG=2 故答案为：2 点评： 此题考查了四边形综合，用到的知识点是全等三角形的判定及性质，相似三角形的判
44、定及性质，三角函数值的运用，等边三角形、等腰直角三角形的性质在解答时添加辅助线构建全等形和相似形是关键23.如图，在平面直角坐标系中，已知点 P（0，4），点 A 在线段 OP 上，点 B 在 x 轴正半轴上，且AP=OB=t，0t4，以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD；过点 C、D 依次向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为M，N，设过 O，C 两点的抛物线为 y=ax2+bx+c（1）填空：AOB DNA 或 DPA BMC（不需证明）；用含 t 的代数式表示 A 点纵坐标：A（0， 4t ）；（2）求点 C 的坐标，并用含 a，t 的代数式表示 b；（3）当 t=1 时，连接 OD，
45、若此时抛物线与线段 OD 只有唯一的公共点 O，求 a 的取值范围；（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线 x=2 ，顶点随着 t 的增大向上移动时，求 t 的取值范围考点： 二次函数综合题；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题： 压轴题分析： （1）根据全等三角形的判定定理 SAS 证得：AOB DNA 或 DPABMC；根据图中相关线段间的和差关系来求点 A 的坐标；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等易推知：OM=OB+BM=t+4t=4 ，则 C（4，t）把点 O、C 的坐标分别代入抛物线 y=ax2+bx+c 可以求得 b= t4a；（3）利用待定系数法求得直线 OD 的解析
46、式 y= x联立方程组，得 ，所以 ax2+（4a）x=0 ，解得 x=0 或 x=4+ 对于抛物线的开口方向进行分类讨论，即 a0 和 a0 两种情况下的 a的取值范围；（4）根据抛物线的解析式 y=ax2+（ 4a）x 得到顶点坐标是（ ， （t 16a） 2）结合已知条件求得a= t2，故顶点坐标为（2 ，（t ） 2）哟抛物线的性质知：只与顶点坐标有关，故 t 的取值范围为：0t解答： 解：（1）如图，DNA= AOB=90，NAD=OBA（同角的余角相等）在AOB 与 DNA 中，AOBDNA（SAS）同理DNABMC 点 P（0，4），AP=t，OA=OPAP=4t故答案是：DNA 或DPA；4t ；（2）由题意知，NA=OB=t，则 OA=4tAOBBMC，CM=OB=t，OM=OB+BM=t+4t=4，C（4，t）又抛物线 y=ax2+bx+c 过点 O、C ， ，解得 b= t4a；（3）当 t=1 时，抛物线为 y=ax2+（ 4a）x，NA=OB=1，OA=3 AOBDNA，DN=OA=3，D（
