1、双基限时练( 二十)1若函数 f(x)x 3(xR) ，则函数 yf(x) 在其定义域上( )A单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数解析 f(x)x 3 为奇函数yf(x)f(x)x 3.yf(x)在其定义域上单调递减且为奇函数，故选 B.答案 B2设 ，则使 f(x)x 为奇函数， 2， 1， 12，13，12，1，2，3且在(0 ， ) 上单调递减的 的值的个数是( )A1 B2C 3 D4解析 仅有 1 时，f(x) x 1 满足题意，因此选 A.答案 A3已知幂函数 yx m在第一象限内的图象，如图所示已知 m取 2，2， 四个值，则相应于曲线 C
2、1，C 2，C 3，C 4 的 m 依次12 12是( )A2， ，2 B2， ，21212 12 12C ，2,2， D2，2，12 12 12 12解析 由图象知，相应于曲线 C1，C 2，C 3，C 4 的幂依次从大到小排列，选 B.答案 B4函数 y x 的图象大致是 ( )53解析 由于 1，故可排除选项 A，D.根据幂函数的性质可知，53当 a1 时，幂函数的图象在第一象限内下凸，故排除选项 C，只有选项 B 正确答案 B5函数 y loga(2x3) 的图象恒过定点 P，P 在幂函数 f(x)22的图象上，则 f(9)( )A. B.13 3C 3 D9解析 由 loga10，对
3、任意 a0 且 a1 都成立知，函数ylog a(2x 3) 的图象恒过定点 ，22 (2，22)设 f(x)x ，则 2 ，故 ，22 12所以 f(x)x ，所以 f(9)9 3 1 . 13答案 A6设 a ，b ，c ，则( )(12) (15) (12) Aab；构造指数函数 y x，由该函数在定义域内单调递减，所(12)以 aab.答案 D7函数 y (m1)x m2m 为幂函数，则该函数为_(填序号)奇函数；偶函数；增函数；减函数解析 由 y(m1)x m2m 为幂函数，得 m11，即 m2，则该函数为 yx 2，故该函数为偶函数，在 (，0) 上是减函数，在(0，) 上是增函数
4、答案 8给出以下列结论：当 0 时，函数 yx 的图象是一条直线；幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1) 两点； 若幂函数 ya 的图象关于原点对称，则yx 在定义域内 y 随 x 的增大而增大；幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限则正确结论的序号为_解析 当 0 时，函数 yx 的定义域为x|x0，xR ，故不正确；当 n，则( 12) ( 13)n_.解析 n，12 13 ( 12) ( 13)yx n在( ，0)上为减函数又 n2，1,0,1,2,3，n1，或 n2.答案 1 或 210.已知函数 f(x)(m 2m1)x 5m3 ，m 为何值时，f (x)(1)是幂函数；(
5、2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数解 (1) f(x)是幂函数，故 m2m11，即 m2m20，解得 m2 或 m1.(2)若 f(x)是正比例函数，则5m31，解得 m .45此时 m2m10，故 m .45(3)若 f(x)是反比例函数，则5m31，则 m ，此时 m2m10，故 m .25 25(4)若 f(x)是二次函数，则5m32，即 m1，此时 m2m10，故 m1.11点( ，2)与点 分别在幂函数 f(x)，g(x )的图象上，2 ( 2， 12)问当 x 为何值时，有：f(x)g(x)；f(x)g (x)；f(x )g(x )；当 x1 时， f(x)g(x)；当 x(0,1)时，f( x)0，pN *，p1，不等式(a1) (32a) 化为： (a 1) (32a) . 函数 y 是0， )上的增函数，xError!Error!1a ，故实数 a 的取值范围为 .23 1，23)
