1、平移旋转与对称一. 选择题1,（2015 山东莱芜 ,第 3 题 3 分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D【答案】B因此： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选 B考点：轴对称图形和中心对称图形2, (2015 山东青岛，第 3 题,3 分) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】B【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
2、这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可以判定 B 既是轴对称图形，也是中心对称图形.考点：轴对称图形与中心对称图形.3, （2015 淄博第 3 题,4 分）将图 1 围成图 2 的正方体，则图 1 中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A 面 CDHE B 面 BCEF C 面 ABFG D 面 ADHG考点： 展开图折叠成几何体.分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意找准红心“ ”标志所在的相邻面解答： 解：由图 1 中的红心“ ”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成
3、正方体是正方体中的面 CDHE故选 A点评： 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题【答案】【解析】点 P 坐标为【备考指导】 此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律4 （2015湖北省孝感市，第 6 题 3 分）在平面直角坐标系中，把点 向右平移 8 个)3 5(，P单位得到点 ，再将点 绕原点旋转 得到点 ，则点 的坐标是1P19022A B C D)3(， )3 (，)3() ，或，或， ，考点：坐标与图形变化旋转；坐标与图形变化平移.专题：分类讨论分析：首先利用平移的性质得出点 P1 的
4、坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案解答：解：把点 P（5，3）向右平移 8 个单位得到点 P1，点 P1 的坐标为：（3，3） ，如图所示：将点 P1 绕原点逆时针旋转 90得到点 P2，则其坐标为：（ 3，3） ，将点 P1 绕原点顺时针旋转 90得到点 P3，则其坐标为：（ 3，3） ，故符合题意的点的坐标为：（3，3）或（ 3，3） 故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键5(2015湖南株洲 ,第 4 题 3 分)下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A等腰三角形 B正三角形 C平行四边形 D正方形【试题分析】本题考点
5、为：轴对称图形与中心对称图形的理解答案为：D1.(2015江苏无锡 ,第 6 题 2 分)下列图形，是轴对称图形但不是心对称图形的是（ ）A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆考点： 心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形和心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答解答： 解：A、只是轴对称图形，不是心对称图形，符合题意；B只是心对称图形，不合题意；CD 既是轴对称图形又是心对称图形，不合题意故选 A点评： 掌握好心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，心对称图形是要寻找对称心，旋转 180 度后重合6.（2015
6、福建泉州第 5 题 3 分）如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF，已知 BC=5EC=3 ，那么平移的距离为（ ）A 2 B 3 C 5 D 7解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5 3=2，故选 A7 （2015 广东佛山 ,第 2 题 3 分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B CD考点： 中心对称图形分析： 根据中心对称图形的概念求解解答： 解：根据中心对称图形的概念可得：图形 B 不是中心对称图形故选 B点评： 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合8 （2015 广东梅州 ,第 9 题 4
7、分）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若 AB=4，BC=2，那么线段 EF 的长为（ ）A 2 B C D9. （2015 浙江嘉兴，第 2 题 4 分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）（A）1 个 （B）2 个 （C ）3 个（D）4 个考点：中心对称图形.分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解解答：解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有 2 个故选：B点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对
8、称中心，旋转 180 度后两部分重合11.（2015 绵阳第 2 题，3 分）下列图案中，轴对称图形是（ ）A B C D考点： 轴对称图形.分析： 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解解答： 解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D点评： 本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴12. （2015 四川泸州 ,第 11 题 3 分）如图，在ABC 中， AB=AC，BC=24，tanC =2，如果将ABC 沿直线 翻折后，点 B 落在边
9、 AC 的中点 E 处，直线 与边 BC 交于点 D，那么 BDl l的长为A.13 B. C. D.12 15227图1lDCABE考点：翻折变换（折叠问题） .专题：计算题分析：利用三线合一得到 G 为 BC 的中点，求出 GC 的长，过点 A 作 AGBC 于点 G，在直角三角形 AGC 中，利用锐角三角函数定义求出 AG 的长，再由 E 为 AC 中点，求出 EC的长，进而求出 FC 的长，利用勾股定理求出 EF 的长，在直角三角形 DEF 中，利用勾股定理求出 x 的值，即可确定出 BD 的长解答：解：过点 A 作 AGBC 于点 G，AB=AC，BC=24，tanC=2， =2，G
10、C=BG=12，AG=24，将 ABC 沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点处，过 E 点作 EFBC 于点 F，EF= AG=12， =2，FC=6，设 BD=x，则 DE=x，DF=24x6=18x，x2=（18 x） 2+122，解得：x=13，则 BD=13故选 A点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出 DE 的长是解题关键13(2015深圳，第 4 题 分) 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）【答案】D【解析】A、B、C 都只是轴对称图形，只有 D 既是中心对称又是轴对称图形。14(2015深圳，第 11 题 分) 如图
11、，已知 ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）【答案】D【解析】因为 PAPCBCPBPC ，所以，PAPB，点 P 在 AB 的垂直平分线上。15(2015南宁，第 11 题 3 分) 如图 6，AB 是O 的直径，AB=8，点 M 在O 上，MAB=20,N 是弧 MB 的中点,P 是直径 AB 上的一动点，若 MN=1，则PMN 周长的最小值为（ ）.（A）4 （B）5 （C ）6 （D）7图 6考点：轴对称最短路线问题；圆周角定理.分析：作 N 关于 AB 的对称点 N，连接 MN，NN，ON ，ON，由两点之间线段最
12、短可知MN与 AB 的交点 P即为PMN 周长的最小时的点，根据 N 是弧 MB 的中点可知A=NOB=MON=20，故可得出MON=60 ，故 MON为等边三角形，由此可得出结论解答：解：作 N 关于 AB 的对称点 N，连接 MN，NN，ON，ONN 关于 AB 的对称点 N，MN与 AB 的交点 P即为PMN 周长的最小时的点，N 是弧 MB 的中点，A=NOB=MON=20，MON=60，MON为等边三角形，MN=OM=4，PMN 周长的最小值为 4+1=5故选 B点评：本题考查的是轴对称最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数
13、情况要作点关于某直线的对称点16 (2015黑龙江绥化，第 1 题 分) 下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解解答：解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共 2 个故选 B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形
14、的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合17.（2015 江苏泰州 ,第 5 题 3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 由 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为A.（ 0， 1） B.（ 1， 1） C.（ 0， 1） D.（ 1， 0）【答案】B.【解析】试题分析：根据格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析：由图形可知，对应点的连线 CC、AA的垂直平分线过点（0，1） ，根据旋转变换的性质，点（1，1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是 P（1，1）故选 B.考点：坐标与图
15、形变化旋转.18 .（2015 江苏徐州 ,第 6 题 3 分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A直角三角形 B 正三角形 C 平行四边形 D 正六边形考点： 中心对称图形；轴对称图形.分析： 中心对称图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是哪个即可解答： 解：选项 A 中的图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，它也不是轴对称图形，选项 A 不正确；选项 B 中的图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它
16、是轴对称图形，选项 B 正确；选项 C 中的图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，选项 C 不正确；选项 D 中的图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，选项 D 不正确故选：B点评： （1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心（2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿
17、着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条19 （2015 山东潍坊第 4 题 3 分）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）A B C D考点： 中心对称图形.分析： 根据中心对称图形的概念求解解答： 解：A、是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故正确；C、是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故错误故选 B点评： 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合20 （2015 四川甘孜、阿坝，第 3 题 4 分）下列图形中，是中心对称图形的为（ ）A B CD考点： 中心对称图形.分析： 根据轴对称图形
18、与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故 A 错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故 B 正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故 C 错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故 D 错误故选：B点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合21 （2015 山东日照 ，第 1 题 3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D考点： 轴对称图形.分析： 根据轴对称图
19、形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合22 （2015 广东省 ,第 5 题，3 分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形【答案】A.【考点】轴对称图形和中心对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后
20、与原图重合. 因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形. 故选 A.23 （2015 北京市 ,第 4 题，3 分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为【考点】轴对称图形【难度】容易【答案】D【点评】本题考查轴对称图形。24. （2015 浙江杭州 ,第 3 题 3 分）下列图形是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合.因此，A、 该图形旋转 180后能与原图形重合，该图形是中心对称图形；B、 该图形旋转 180后不能与原图形重合，该图形不是
21、中心对称图形；C、该图形旋转 180后不能与原图形重合， 该图形不是中心对称图形；D、 该图形旋转 180后不能与原图形重合， 该图形不是中心对称图形故选 A25. （2015 辽宁大连，4，3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（3,2）向右平移 2 个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）A.（1,2） B.（3，0） C.（3,4） D.(5,2)【答案】D【解析】解：根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，可知横坐标应变为 5，而纵坐标不变，故选 D.26. （2015 山东省德州市，6，3 分）如图，在ABC 中， CAB=65,将 ABC 在平面内绕点 A 旋转到AB C的位置，使
22、CCAB，则旋转角的度数为（ ）A.35 B.40 C.50 D.65【答案】C27 （2015 呼和浩特，2，3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B. C. D.考点分析：轴对称 中心对称详解：选 A轴对称是一个对折后能完全重合的实际意义上的概念，而中心对称是旋转 180后能重合的实际意义上的概念。所以，我们通过大体上目测，基本可以上可以挑出我们想要的。很明显，选项 A，C，D 是轴对称图形，其中 C 选项中的梅花图案只有一个对称轴，你能数数选项 D 中的图形对称轴有几个？选项 A，B 是中心对称图形。28. （2015 呼和浩特，7，3 分）如图，有一块矩形纸片 A
23、BCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则CEF 的面积为A. B. C. 2 D. 412 98考点分析：折叠性质 正方形性质 等腰直角三角形性质 推理能力 动手操作详解：选 C用你手头的草稿纸和直尺完全可以做出一个 8 厘米6 厘米的矩形，然后折两下后沿着EF 画条线，之后再展开，把折痕用笔画上直线，这样可能容易些。第一次折叠：折叠后的ADE 就是折叠前的D，折叠后的 AD 就是折叠前的 AD，折叠后新形成的 DE 是折叠前DC 的一段，且这段长度等于 BC，也就是等于 AD，综上A
24、DE 是等腰直角三角形，继而推出AED=45，EC=DCDE= ABAD=8 6=2。第二次折叠：折叠后的 C 还是折叠前的C，折叠后的 EC 等于折叠前的 EC，折叠后的AED 等于折叠前的AED，所以AEC=CEDAED =9045=45，所以 CEF 还是一个等腰直角三角形，所以该三角形的面积为： EC2=2。其实本题难度比较低，你几何稍微好一点，用眼睛盯着看就能顺推12出答案。29. （2015 山东济宁，10，3 分）将一副三角尺（在 中，ACB= ，B= ；在 中，EDF= ， E= ）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点P，DF 经过点 C.将 绕点 D 顺时
25、针方向旋转角 ， 交 AC 于点M， 交 BC 于点 N，则 的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意知 D 为 RtABC 的斜边上的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得 CD=AD=BD= AB，再由 B=60可知BCD 是等边三角形，因此可得DCP=30，且可求DPC=60，因此 tan30= .根据旋转变换的性质，可知PDM=CDN，因此可知PDMCDN，再由相似三角形的性质可得 ，因此是一个定值 .故选 C考点：直角三角形斜边上的中线，相似三角形，旋转变换二.填空题1.（2015 鄂州第 16 题 3 分）如图，AOB=30，点 M、N 分
26、别是射线 OA、OB 上的动点，OP 平分AOB，且 OP=6，当PMN 的周长取最小值时，四边形 PMON 的面积为 【答案】9.考点：轴对称最短路线问题2. （2015 浙江湖州，第 15 题 4 分）如图，已知抛物线 C1：y=a 1x2+b1x+c1 和C2：y=a 2x2+b2x+c2 都经过原点，顶点分别为 A，B，与 x 轴的另一个交点分别为 M、N，如果点 A 与点 B，点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称，则抛物线 C1 和 C2 为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线 C1 和 C2，使四边形 ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_和_【答案】 , (答案
27、不唯一，只要符合条件即可).【解析】试题分析：因点 A 与点 B，点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称，所以把抛物线 C2 看成抛物线 C1 以点 O 为旋转中心旋转 180得到的，由此即可知 a1，a 2 互为相反数，抛物线 C1和 C2 的对称轴直线关于 y 轴对称，由此可得出 b1=b2. 抛物线 C1 和 C2 都经过原点，可得c1=c2，设点 A(m，n)，由题意可知 B（m ，n） ，由勾股定理可得 .由图象可知 MN=4m，又因四边形 ANBM 是矩形，所以 AB=MN,即 ，解得 ，设抛物线的表达式为 ，任意确定 m 的一个值，根据 确定 n 的值，抛物线过原点代入即可
28、求得表达式，然后在确定另一个表达式即可.l 例如，当 m=1 时，n= ，抛物线的表达式为 ，把x=0，y=0 代入解得 a= ，即 ，所以另一条抛物线的表达式为.考点：旋转、矩形、二次函数综合题3. （2015 绵阳第 18 题，3 分）如图，在等边ABC 内有一点 D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD 绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，则CDE 的正切值为 3 考点： 旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形.专题： 计算题分析： 先根据等边三角形的性质得 AB=AC，BAC=60 ，再根据旋转的性质得AD=AE=5， DAE=BNAC=60，C
29、E=BD=6，于是可判断ADE 为等边三角形，得到DE=AD=5；过 E 点作 EHCD 于 H，如图，设 DH=x，则 CH=4x，利用勾股定理得到52x2=62（4x） 2，解得 x= ，再计算出 EH，然后根据正切的定义求解解答： 解：ABC 为等边三角形，AB=AC，BAC=60，ABD 绕 A 点逆时针旋转得 ACE，AD=AE=5，DAE=BNAC=60，CE =BD=6，ADE 为等边三角形，DE=AD=5，过 E 点作 EHCD 于 H，如图，设 DH=x，则 CH=4x，在 RtDHE 中， EH2=52x2，在 RtDHE 中， EH2=62（4x） 2，52x2=62（4
30、x） 2，解得 x= ，EH= = ，在 RtEDH 中， tanHDE= = =3 ，即CDE 的正切值为 3 故答案为：3 点评： 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质和解直角三角形4. （2015 上海,第 18 题 4 分）已知在ABC 中，ABAC8， BAC30将 ABC 绕点A 旋转，使点 B 落在原ABC 的点 C 处，此时点 C 落在点 D 处延长线段 AD，交原ABC 的边 BC 的延长线于点 E，那么线段 DE 的长等于_【答案】【解析】5, （2015 山东莱芜 ,第 1
31、6 题 4 分）在平面直角坐标系中，以点 、 、为顶点的三角形向上平移 3 个单位，得到 （点 分别为点的对应点） ，然后以点 为中心将 顺时针旋转 ，得到（点 分别是点 的对应点） ，则点 的坐标是 .【答案】 （11,7）考点：平移与旋转变换6 .(2015 山东青岛，第 10 题,3 分) 如图，将平面直角坐标系中 “鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 31，那么点 A 的对应点 A的坐标是【答案】(2，3)【解析】试题分析：根据图示可得点 A 的坐标为(6,3)，则变换后点 A的坐标为(613，3)，即(2,3).考点：点的坐标变换.7(2015贵州六盘水，第 15
32、题 4 分) 如图 8，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答解答：解：如图，这个单词所指的物品是书故答案为：书点评：本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形8 (2015黑龙江绥化，第 13 题 分) 点 A（3 ，2）关于 x 轴的对称点 的坐标为A_考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 分析：根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答解答：解：点 A（ 3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（3，2） 故答案为：（3，
33、 2） 点评：本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9. （2015 浙江滨州 ,第 16 题 4 分）把直线 沿 x 轴向右平移 2 个单位,所得直线的函数解析式为 .【答案】【解析】试题分析：根据直线的平移的性质， “上加下减，左加右减”的原则进行解答，由“左加右减”的原则可知，正比例函数 y=x 1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的解析式为 y=（x 2）1，即
34、 y=x 1考点：直线的平移10. （2015 四川成都 ,第 14 题 4 分）如图，在平行四边形 中， ，ABCD13，将平行四边形 沿 翻折后，点 恰好与点 重合，则折痕 的长为4ADABCDEAE_.【答案】：3【解析】：点 B恰好与点 C重合，且四边形 ABCD是平行四边形，根据翻折的性质， 则 ， ，AE2E在 中，由勾股定理得RtABE2134B11. （2015 四川乐山 ,第 15 题 3 分）如图，已知 A（ ，2） 、B（ ，1） ，将AOB绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A（2， ）的位置，则图中阴影部分的面积为 【答案】 【解析】试题分析：A（ ，2） 、B（ ，1） ，OA =4，OB= ， 由 A（ ，2）使点A 旋转到点 A（2， ） ， AOA=BOB=90，根据旋转的性质可得，阴影部分的面积等于 S 扇形 AOAS 扇形COC= = ，故答案为： 考点：1扇形面积的计算；2坐标与图形变化旋转12. （2015 四川凉山州 ,第 26 题 5 分）菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0） ， DOB=60，点 P 是对角线 OC 上一个动点，E（0，1） ，当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为
