1、聚焦考点温习理解一、频率分布 二、确定事件和随机事件 1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。3、随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看
2、各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。三、概率1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 mn会稳定在某个常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母 A，B，C，表示事件 A 的概率 p，可记为 P（A）=P四、确定事件和随机事件的概率之间的关系1、确定事件概率（1）当 A 是必然发生的事件时，P（A）=1（2）当 A 是不可能发生的事件时，P（A）=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系五、古典概型 六、利用频率估计概率 1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件
3、发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。名师点睛典例分类考点典例一、频率【例 1】（2014温州）下图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是（ ）A. 510 元 B. 1015 元 C. 1520 元 D. 2025 元【举一反三】（2014 武汉）为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学 1
4、0 天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30 天）该时段通过该路口的汽车数量超过 200 辆的天数为（ ）A9 B10 C12 D15考点典例二、确定事件和随机事件【例 2】（南平）一个袋中只装有 3 个红球，从中随机摸出一个是红球（ ）A可能性为 13B 属于不可能事件 C 属于随机事件 D 属于必然事件【举一反三】（2014梅州）下列事件中是必然事件是【 】A、明天太阳从西边升起 B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C、实心铁球投入水中会沉入水底 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上考点典例三、普查与抽样调查【例 3】.(2014内江
5、）下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟 9 号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（ ）A B C D 【举一反三】（2014四川省广安市】下列说法正确的是（ ）A 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B 若甲组数据的方差 20.3S甲 ，乙组数据的方差是 20.S乙 ，则乙组数据比甲组数据稳定C 广安市明天一定会下雨D 一组数据 4、5、6、5、2、8 的众数是 5考点典例四、概率【例 4】（2014杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的
6、区域，则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（ ）A. 316 B. 38 C. 58 D. 136【举一反三】（2014苏州）如图，一个圆形转盘被分成 6 个圆心角都为 60的扇形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A 14 B 13 C 12 D 23考点典例五、频率估计概率【例 5】（2014山西省）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A 频率就是概率B 频率与试验次数无关C 概率是随机的，与频率无关D 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【举一反三】(2014德阳） 下列说法中正确的个数是
7、（ ）不可能事件发生的概率为 0；一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A 1 B 2 C 3 D 4课时作业能力提升一选择题1（2014河北）某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是
8、黄球；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4.2.(2014宜宾） 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A 19 B 3 C 12D 33. （2014黔东南）掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ）A可能有 5 次正面朝上 B必有 5 次正面朝上 C掷 2 次必有 1 次正面朝上 D不可能 10 次正面朝上4. （2014山东省聊城市】下列说法中不正确的是（ ）A 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B 把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个
9、抽屉中至少有 2 个球是必然事件C 任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件D 一个盒子中有白球 m 个，红球 6 个，黑球 n 个（每个除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 m 与 n 的和是 65. 甲口袋中有 1 个红球和 1 个黄球，乙口袋中有 1 个红球、1 个黄球和 1 个绿球，这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）A 6 B 3 C 2 D 56二、填空题6. （2014黑龙江省大庆市）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到
10、右的前 5 个长方形相对应的频率之和为 0.9，最后一组的频数是 15，则此次抽样调查的人数为 人（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）7. （2014苏州）某学校计划开设 A，B，C，D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为 1200 名，由此可以估计选修 C 课程的学生有 人8. （2014孝感）下列事件： 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 是 奇 数 ； 测 得 某 天 的 最 高 气 温 是 100 ； 掷 一 次 骰子 ， 向 上 一 面 的 数 字 是 2； 度 量 四 边 形 的 内 角 和 ， 结 果 是 360其中是随 机 事件的是 （填序号）三、解答题9.（2014玉林、防城港）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：前两组的频率和是 0.14；第一组的频率是 0.02；自左到右第二、三、四组的频数比为 3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于 90 分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于 100 分可以得到 A+等级，则小明得到 A+的概率是多少？
