1、聚焦考点温习理解一、平面直角坐标系 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y)在第一象限 0,yx；点 P(x,y)在第二象限 0,yx；点P(x,y)在第三象限 ,0；点 P(x,y)在第四象限 ,2、坐标轴上的点的特征点 P(x,y)在 x 轴上 y，x 为任意实数；点 P(x,y)在 y 轴上 0x，y 为任意实数；点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 x，y 同时为零，即点 P 坐标为（0，0）3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x 与 y 相等；点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x 与
2、y 互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于 x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p关于 x 轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数；点 P 与点 p关于 y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数；点 P 与点 p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数.三、函数及其相关概念1、.函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。2、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法（2）列表法（3）图像法四、正比例函数
3、和一次函数 4、正比例函数的性质一般地，正比例函数 kxy有下列性质：（1）当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而增大（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而减小五、反比例函数 1、反比例函数的概念一般地，函数 xky（k 是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 1的形式。自变量 x 的取值范围是 x 0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量 x0，函数
4、y 0，所以，它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数解析式的确定确定的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 xky中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出 k 的值，从而确定其解析式。4、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数 )0(kxy图像上任一点 P 作 x 轴、y 轴的垂线 PM，PN，则所得的矩形 PMON 的面积 S=PMPN= yA。kSxyk,。名师点睛典例分类考点典例一、平面直角坐标系【例 1】（2014张家界）已知点 Am2,3B4,n5 关于 y 轴对称，则
5、 mn= 【举一反三】(2014广西来宾市)将点 P（2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于原点对称，则 P2的坐标是（ ）A （5，3） B （1，3） C （1，3） D （5，3）考点典例二、函数自变量取值范围【例 2】(2014贵州安顺市)函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 【举一反三】（2014成都）函数 yx5中自变量 x的取值范围是（ ）（A） x5 （B） （C） x5 （D） x5考点典例三、函数图象【例 3】（2014河南）如图，在 Rt ABC 中，C=90 0，AC=1cm，BC=2cm，点 P 从 A 出发，以 1cm/s 的速沿折线
6、ACCB BA 运动，最终回到 A 点. 设点 P 的运动时间为x（s），线段 AP 的长度为 y（cm），则能反映 y 与 x 之间函数关系的图像大致是【 】【举一反三】（2014赤峰）如图，一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 AC 的右侧，底端 B 与墙角 C 的距离为 3 米，当竹竿顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图象是（ ）考点典例四、一次函数【例 4】（2014阜新） 对于一次函数 1kxy)0(，下列叙述正确的是( )A当 10k时，函数图象经过第一、二、三象限B当 时， y随 x的增大而减小C当 时，函数图象一定交于
7、 轴的负半轴D 函数图象一定经过点 2,【举一反三】(2014 四川省攀枝花市)当 kb0 时，一次函数 y=kx+b 的图象一定经过（ ）A 第一、三象限 B 第一、四象限 C 第二、三象限 D 第二、四象限考点典例五、反比例函数【例 5】（2014常州）已知反比例函数 kyx的图像经过 P（1，2），则这个函数的图像位于【 】A. 第二，三象限 B. 第一，三象限 C. 第三，四象限 D. 第二，四象限【举一反三】(2014贵州安顺市)如果点 A（2，y 1），B（1，y 2），C（2，y 3）都在反比例函数(0kyx的图象上，那么 y1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A y1y 3y
8、2 B y2y 1y 3 Cy 1y 2y 3 D y3y 2y 1课时作业能力提升一选择题1.(2014四川省遂宁市)点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A （1，2） B（1，2） C （1，2） D（1，2）2.(2014湖南衡阳市)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中离家的距离 S（米）与散步所用的时间（分）之间的函数关系。根据图象，下列信息错误的是【 】A小明看报用时 8 分钟B公共阅报栏距小明家 200 米C小明离家最远的距离为 400 米D小明从出发到回家共用时 16 分钟3.（2014潍
9、坊）如图，已知矩形 ABCD 的长 AB 为 5，宽 BC 为 4E 是 BC 边上的一个动点，AEEF，EF 交 CD 于点 F设 BE=x，FC=y，则点 E 从点 B 运动到点 C 时，能表示 y 关于 x的函数关系的大致图象是( )4.(2014聊城市)如图，一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2= 的图象交于A（1，2） ，B（2，1）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（ ）A x1 B x2 C2x0 或 x1 D x2 或 0x1二填空题5（2014赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所
10、在位置的坐标 6.(2014湖南衡阳市)若点 1Pm， 和点 2n， 都在反比例函数 0kyx的图象上，则 m_n（填“ ”、“ ” 或“ ”号）7.（2014玉林、防城港）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 象限考点：平面直角坐标系中各象限点的特征.8.（2014黔东南）函数 x1y自变量 x 的取值范围是 9.(2014辽宁省大连市)点 A（x 1，y 1）、B（x 2，y 2）分别在双曲线 y= 1x的两支上，若y1+y20，则 x1+x2的范围是 三解答题10. （2014遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完
11、成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是 km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？11.（2014宜宾）如图，一次函数 y= x+2 的图象与反比例函数 y= 3x的图象交于 A、 B两点，与 x 轴交于 D 点，且 C、 D 两点关于 y 轴对称（1）求 A、 B 两点的坐标；（2）求 ABC 的面积
