1、 有理数 2一选择题（共 8 小题）1将数据 37000 用科学记数法表示为 3.710n，则 n 的值为（ ）来源:gkstk.ComA3 B4 C5 D62一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作（ ）A10m B12m C+10m D+12m3如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边4若实数 a 满足 a|a|=2a，则（ ）Aa0 Ba0 C
2、a0 Da05与3 的差为 0 的数是（ ）A3 B3 C D6资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值（ ）A精确到亿位 B精确到百分位 C精确到千万位 D精确到百万位7如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ）Aab0 Ba+b0 C （b1） （a+1）0 D （b1） （a1）0来源:学优高考网 gkstk8| |的相反数是（ ）A B C3 D3二填空题（共 7 小题）92014 年我国农村义务教育保障资金约为 87 900 000 000 元，请将数 87 900 000 000
3、用科学记数法表示为 _ 10 的相反数是 _ ，倒数是 _ ，平方等于 _ 11计算：（3） 2的结果等于 _ 12一电冰箱冷冻室的温度是18，冷藏室的温度是 5，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 _ 13按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是 _ 14如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是 _ （用含 m，n 的式子表示）15如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元，记作 _ 元三解答题（共 7 小题）16计算：（2） 2|7|+32（ ） 17计算：18计算：3 4+（0.25） 1004100+（ ）（ ） 2
4、|2|19在修我市解放路的 BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，0.7，+2.7，1.3，+0.3，1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做 1 小时的思想工作，他们步行的速度为 2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？20青云三中女子篮球队的 10 个队员，其身高以 175 为标准，高于 176 的为正数
5、，不足的为负数，测量记录如下：3，2，1，5，1，5，4，2，4，1则：（1）身高最高的是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）10 名队员的平均身高是多少？21 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL） ”字样，请问“50030（mL） ”是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？22出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，4，+15，13，+10，+6，22求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（
6、2）若汽车耗油 0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？有理数 2参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1将数据 37000 用科学记数法表示为 3.710n，则 n 的值为（ ）A 3 B4 C5 D 6考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 37000 有 5 位，所以可以确定 n=51=4解答： 解：37 000=3.710 4，来源:学优高考网 gkstk所以，n 的值为 4故选：B点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键2一运动员某次跳水的最高点
7、离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作（ ）A 10m B12m C+10m D +12m考点： 正数和负数分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答： 解：跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作10m故选 A点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ）A
8、 点 A 的左边 B 点 A 与点 B 之间C 点 B 与点 C 之间 D 点 B 与点 C 之间或点 C 的右边考点： 数轴分析： 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解解答： 解：|a|b|c|，点 A 到原点的距离最大，点 B 其次，点 C 最小，又AB=BC，原点 O 的位置是在点 C 的右边，或者在点 B 与点 C 之间，且靠近点 C 的地方故选：D点评： 本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键4若实数 a 满足 a|a|=2a，则（ ）A a0 Ba0 Ca0 D a0考点： 绝对值分析： 先
9、求出|a|=a，再根据绝对值的性质解答解答： 解：由 a|a|=2a 得|a|=a，a0故选 D点评： 本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键5与3 的差为 0 的数是（ ）A 3 B3 C D来源:gkstk.Com考点： 有理数的减法分析： 与3 的差为 0 的数就是3+0，据此即可求解解答： 解：3+0=3故选 B点评： 本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键6资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值（ ）A 精确到亿位 B精确到百分位 C精确到千万位 D 精确到百万位考点： 近似数和
10、有效数字分析： 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答： 解：27.39 亿末尾数字 9 是百万位，27.39 亿精确到百万位故选：D点评： 本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键7如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ）A ab0 Ba+b0 C （b1） （a+1）0 D （b1） （a1）0考点： 数轴；有理数的混合运算专题： 存在型分析： 根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解答： 解：a、b 两点在数轴上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故 A、B 错误；1a0，b1，b10，a+10
11、，a10 故 C 正确，D 错误故选 C点评： 本题考查的是数轴的特点，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键8| |的相反数是（ ）A B C 3 D 3考点： 绝对值；相反数专题： 常规题型分析： 一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答： 解：| |= ， 的相反数是 故选：B点评： 本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数二填空题（共 7 小题）92014 年我国农村义务教育保障资金约为 87 900 000 0
12、00 元，请将数 87 900 000 000 用科学记数法表示为 8.791010 考点： 科学记数法表示较大的数专题： 常规题型分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 87 900 000 000 有 11 位，所以可以确定 n=111=10解答： 解：87 900 000 000=8.7910 10故答案为：8.7910 10点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键10 的相反数是 ，倒数是 2 ，平方等于 考点： 有理数的乘方；相反数；倒数分析： 根据相反数，倒数，平方的定义可知解答
13、： 解： 的相反数是 ，倒数是2，平方等于 点评： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0注意负数的倒数还是负数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是011计算：（3） 2的结果等于 9 考点： 有理数的乘方分析： 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数解答： 解：（3） 2=（3）（3）=9答：（3） 2的结果等于 9点评： 本题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次
14、幂是正数；1 的奇数次幂是1，1 的偶数次幂是 112一电冰箱冷冻室的温度是18，冷藏室的温度是 5，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 23 考点： 有理数的减法专题： 应用题分析： 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，列式计算解答： 解：根据题意可知：5（18）=5+18=23点评： 本题考查实数的基本运算，属于基础题，起点较低有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数13按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是 2.5 考点： 有理数的混合运算专题： 图表型分析： 把 4 按照如图中的程序计算后，若2 则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果2为止解答： 解：
15、根据题意可知， （46）（2）=12，所以再把 1 代入计算：（16）（2）=2.52，即 2.5 为最后结果故本题答案为：2.5点评： 此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系14如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是 nm （用含 m，n 的式子表示）考点： 数轴分析： 注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故 A，B间的距离是 nm解答： 解：n0，m0它们之间的距离为：nm故答案为：nm点评： 明确数轴上两点间的距离公式，同时注意数轴上右边的数左边的数
16、15如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元，记作 150 元考点： 正数和负数专题： 应用题分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：“正”和“负”相对，收入 200 元记作+200 元，支出 150 元，记作150 元故答案为：150点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量三解答题（共 7 小题）16计算：（2） 2|7|+32（ ） 考点： 有理数的混合运算分析： 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有
17、理数混合运算的关键是加法和乘法加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算解答： 解：原式=47+3+1=1点评： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序17计算：考点： 有理数的混合运算分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化并都化成分数形式解答： 解：原式= （ ） （ ）=
18、+= 点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序18计算：3 4+（0.25） 1004100+（ ）（ ） 2 |2|考点： 有理数的混合运算分析： 按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的注意3 4表示 4 个 3 相乘的相反数，其结果为81解答： 解：原式=81+1+ 36 =81+1+3=77点评： 本题考查的是有理数的运算能力（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加
19、法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序19在修我市解放路的 BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，0.7，+2.7，1.3，+0.3，1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做 1 小时的思想工作，他们步行的速度为 2km/h，工作组
20、早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点： 正数和负数分析： （1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案解答： 解：（1）0.7+2.7+（1.3）+0.3+（1.4）+2.6=2.2（km） ，答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点 2.2km；（2）第一次的距离是|0.7|=0.7（km） ，第二次的距离是|0.7+2.7|=2（km） ，第三次的距离是|2+（1.3）|=0.7（km） ，第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km） ，第五次的距离是|
21、1+（1.4）|=0.4，第六次的距离是|0.4+2.6|=2.2（km） ，2.2210.70.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有 2.2km；（3） （|0.7|+2.7+|1.3|+0.3+|1.4|+2.6）2=4（h） ，9+4+6=19（点） ，即下午 7 点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午 7 点点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算20青云三中女子篮球队的 10 个队员，其身高以 175 为标准，高于 176 的为正数，不足的为负数，测量记录如下：3，2，1，5，1，5，4，2，4，1则：（1）身高最高的是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）10 名
22、队员的平均身高是多少？考点： 正数和负数分析： （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总身高，根据有理数的除法，可得答案解答： 解：（1）175+5=180（cm） ，1755=170（cm） ，来源:学优高考网 gkstk答：身高最高的是 180 厘米，最矮的是 170 厘米；（2）175+（3215+1+5+4+241）10=175+（0.5）=174.5（cm） ，答：10 名队员的平均身高是 174.5cm点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算21 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“50030（mL） ”字样，请问“50030（mL） ”是
23、什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别为 503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？考点： 正数和负数分析： 根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得答案解答： 解：“50030（mL） ”是 500ml 是标准容量，470530ml 是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格点评： 本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示了合格范围22出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，4，+15，13，+10，+6，22求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油 0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？考点： 正数和负数分析： （1）根据绝对值的性质，可得行车距离，根据绝对值的大小，可得答案；（2）根据行车的总路程乘以单位耗油量，可得答案解答： 解：（1）|22|15|13|12|10|6|4|，小张在送第七位乘客时行车里程最远；（2）由题意，得（12+|4|+15+|13|+10+6+|22|）0.1=820.1=8.2（升） ，答：这天上午汽车共耗油 8.2 升点评： 本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的乘法
