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2015届中考数学(包头专用)总复习检测:第2章 第1节.doc

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1、第二章 方程(组)与不等式( 组)第 1 节 一次方程与方程组基础过关一、精心选一选1(2014滨州)方程 2x13 的解是( D )A1 B. C1 D2122(2014烟台)按如图的运算程序,能使输出结果为 3 的 x,y 的值是( D )Ax5,y2 Bx3,y3Cx4,y2 Dx3,y93如果 a3xby 与a 2ybx1 是同类项,则( D )12A. B.x 2y 3) x 2y 3)C. D.x 2y 3) x 2y 3)4(2014孝感)已知 是二元一次方程组 的解,则 mn 的值x 1,y 2 ) 3x 2y m,nx y 1 )是( D )A1 B2 C3 D45(2013

2、山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是 4.25%,若到期后取出得到本息(本金利息)33825 元,设王先生存入的本金为 x 元,则下面所列方程正确的是( A )Ax34.25%x33825Bx4.25%x33825C34.25%x33825D3(x4.25%x)338256(2014温州)20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵,设男生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,列方程组正确的是( D )A. B.x y 523x 2y 20) x y 522x 3y 20)C. D.x y 202x 3y 52) x y 203x 2

3、y 52)7我市围绕“科学节粮减损,保障食品安全” ,积极推广农户使用“彩钢小粮仓” 每套小粮仓的定价是 350 元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多 30 元,则购买一套小粮仓农户实际出资是( A )A80 元 B95 元 C135 元 D270 元8(2013潍坊)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人,并进行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中,吸烟者患肺癌的人数为 x,不吸烟者患

4、肺癌的人数为 y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( B )A.x y 22x2.5% y0.5% 10000)B.x y 22x2.5% y0.5% 10000)C.x y 10000x2.5% y0.5% 22)D.x y 10000x2.5% y0.5% 22)二、细心填一填9(2014杭州)设实数 x,y 满足方程组 则 xy_8_13x y 4,13x y 2, )10(2013湘潭)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人 2 盒牛奶,那么剩下 16 盒;如果送给每位老人 3盒牛奶,则正好送完设敬老院有 x 位老人,依题意可

5、列方程为_2x163x_11商店把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中的信息,10 个塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_50_cm.三、用心做一做12解下列方程(组):(1) ;0.3x 0.50.2 2x 13解:x175(2)(2014湖州) 3x y 7,2x y 3. )解: x 2y 1)13(2013台州)已知关于 x,y 的方程组 的解为 求 m,n 的mx ny 7,2mx 3ny 4) x 1,y 2, )值解:依题意得 解得m 2n 7,2m 6n 4, ) m 5n 1)14(2014菏泽)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且

6、有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A,B 两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克,B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克,已知 270 克该添加剂恰好生产了 A,B 两种饮料共 100 瓶,问 A,B 两种饮料各生产了多少瓶?解:设 A 饮料生产了 x 瓶,B 饮料生产了(100x) 瓶,则 2x3(100x)270,解得x30,100x7015(2014广东)某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利 9%.(1)求这款空调每台的进价;( 利润率 )利 润进 价 售 价 进 价进 价(2)在这次促销活动中,商场销售了

7、这款空调机 100 台,问盈利多少元?解:(1)设每台进价 x 元,则 16350.8x9%x ,解得 x1200 (2)100(16350.81200)10800( 元)16小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节,折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有 3.8 cm;若将信纸如图三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰 1.4 cm.试求信纸的纸长和信封的口宽解:设信纸的纸长为 x cm,信封的口宽为 y cm,依题意得 解得y x4 3.8,y x3 1.4, )则信纸的纸长为 28.8 cm,信封的口宽为 11 cmx 28.8,y 11

8、, )挑战技能17若关于 x,y 的二元一次方程组 的解满足 xy1,则 k 的取值2x y 3k 1,x 2y 2 )范围是_k2_18利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图方式放置,再交换两木块的位置,按图方式放置测量的数据如图,则桌子的高度是( C )A73 cm B74 cm C75 cm D76 cm19(2013齐齐哈尔)假期到了,17 名女教师去外地培训,住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住,每个房间都要住满她们有几种租住方案( C )A5 种 B4 种 C3 种 D2 种20(2014金华)一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行

9、拼接(1)若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?(2)若用餐的人数有 90 人,则这样的餐桌需要多少张?解:(1)44218(人),48234(人) (2)设需要 x 张,则 4x290,解得x2221某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁 5 年,5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购,投资者可以在以下两种购铺方案中做出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的 10%.方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%,但要缴纳租金

10、的 10%作为管理费用(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5 年后所获得的投资收益率更高?为什么? (注:投资收益率 100%)投 资 收 益实 际 投 资 额(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二 ,那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问:甲、乙两人各投资了多少万元?解:(1)设商铺标价为 x 万元,按方案一购买,则可获投资收益 (120%1)xx10%50.7x,投资收益率为 100%70%;按方案二购买,则可获投资收益0.7xx(120%0.85)xx10%(110%) 30.62x,投资收益率为 100%72.9%,0.62x0.85x投资者选择方案二所获得的投资收益率更高 (2)由题意得 0.7x0.62x5,解得x62.5,0.85x53.125,则甲投资了 62.5 万元,乙投资了 53.125 万元

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