1、第二章测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销售总额采取如下方法：从某本 50 张的发票存根中随机抽一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65 号，115 号，165 号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D其他方式的抽样答案 B2某学校高二年级共有 526 人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取 10%的学生进行调查； 一次数学月考中，某班有
2、 10 人在 100 分以上，32 人在 90100 分，12 人低于 90 分，现从中抽取 9 人了解有关情况；运动会工作人员为参加 4100 m 接力赛的 6 支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法分别为( )A分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D系统抽样、分层抽样、简单随机抽样解析 中总体容量较多，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异，应按分层抽样比较恰当；中个体较少，按简单随机抽样比较恰当答案 D3某中学有高一学生 400 人，高二学生 300 人，高三学生 500人，现
3、用分层抽样的方法在这三个年级中抽取 120 人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为( )A40 B48C 50 D80解析 一、二、三年级的人数比为 4:3:5，从高三应抽取的人数为 120 50.512答案 C4将一个样本容量为 100 的数据分组，各组的频数如下：(17,19，1； 19,21)， 1；(21,23，3；(23,25，3；(25,27，18；(27,29 ，16；(29,31，28；(31,33，30.根据样本频率分布，估计小于或等于 29 的数据大约占总体的( )A58% B42%C 40% D16%解析 依题意可得 42%.1 1 3 3 18 16100答案 B5工人
4、的月工资 y(元) 与劳动生产率 x(千元)的回归方程为5080x ，下列判断正确的是 ( )y A劳动生产率为 1000 元时，工资为 130 元B劳动生产率提高 1000 元，则工资提高 80 元C劳动生产率提高 1000 元，则工资提高 130 元D当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2000 元解析 由回归系数 的意义知，当 0 时，自变量和因变量正相b b 关，当 X 乙 ，甲比乙成绩稳定B X 甲 X 乙 ，乙比甲成绩稳定C X 甲 X 乙 ，且甲比乙成绩稳定答案 A7如果在一次实验中，测得(x，y )的四组数值分别是 A(1,3)，B(2,3.8)，C (3,5.2)，D (
5、4,6)，则 y 与 x 之间的回归直线方程是( )A. x1.9 B. 1.04 x1.9y y C. 0.95x1.04 D. 1.05 x0.9y y 解析 (1234)2.5， (33.85.26) 4.5.x 14 y 14因为回归直线方程过样本点中心( ， )，代入验证知，应选 B.x y 答案 B8从存放号码分别为 1,2，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10取到的次数13 8 5 7 6 13 18 10 11 9则取到号码为奇数的频率是( )A0.53 B0.5C 0.47 D
6、0.37解析 取到号码为奇数的频数为 1356181153，故频率为 0.53.答案 A9甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均 每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数是 1.8，全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中，正确的个数为( )甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1 B2C 3 D4解析 由平均数及方差的意义知，都正确答案 D1010 名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( )A
7、abc BbcaC cab Dcba解析 把 10 个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.中位数 b15，众数 c17，平均数 a (101214215216173) 14.7.110a 乙x x x答案 甲15防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取某中学共有学生 1600 名，抽取一个容量为 200 的样本，已知女生比男生少抽了 10 人，则该校的女生人数应为_人解析 由题意知，样本中有女生 95 人，男生 105 人，则全校共有女生为 95 760 人2001600答案 76016某市高三数学抽样考试中， 对 90 分以上( 含 90 分
8、)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若 130140 分数段的人数为90 人，则 90100 分数段的人数为_解析 由频率分布图知，设 90100 分数段的人数为 x，则 ，x720.0.40x 0.0590答案 720三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分) 已知一组数据从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x, 7,14，中位数为 5，求这组数据的平均数与方差解 由于数据1,0,4，x,7,14 的中位数为 5，所以 5，x 6.4 x2设这组数据的平均数为 ，方差为 s2，由题意得x (1046714)5，x 16s2
9、 (15) 2(05) 2(45) 2(6 5)2(75) 2(145)162 .74318(12 分) 为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图( 如图) 已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为 5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在 75 次以上( 含 75 次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少解 (1) 由累积频率为 1 知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有 x 人，则 0.1x5，x5
10、0.即参加这次测试的学生有 50 人(3)达标率为 0.30.40.290% ，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为 90%.19(12 分) 对某 400 件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：寿命(h) 频率500,600) 0.10600,700) 0.15700,800) 0.40800,900) 0.20900,1000 0.15合计 1(1)列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在500,800)内的频率；(3)估计元件寿命在 700 h 以上的频率解 (1) 寿命与频数对应表：寿命(h) 500,600) 600,700) 700,800) 800,900) 900,1000频数 40 60 160 80 60(2) 估计该元件寿命在500,800) 内的频率为0100.150.400.65.(3)估计该元件寿命在 700 h 以上的频率为0400.200.150.75.20(12 分) 两台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天的次品数如下：甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？解 (1) 甲 (1020230412) 1.5，x110乙 (1321021101) 1.2.x110
