1、双基限时练( 二十二)1用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( )A只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C不但能估计几何概型的概率 ，还能估计图形的面积D最适合估计古典概型的概率答案 C2如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 ，则23阴影区域的面积为( )A. B.43 83C. D无法计算23解析 设阴影部分的面积为 S，由几何概型公式知， ，S .S4 23 83答案 B3将0,1 内的均匀随机数 a1 转化为 2,6 内的均匀随机数 a，需实施的变换为( )解析 验证：当 a1
2、0 时，a2，当 a11 时，a6，知 C正确答案 C4在一半径为 1 的圆内有 10 个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这 10 个点上的概率为( )A0 B1C. D无法确定12解析 由几何概型公式知，所求概率P 1.r2 0r2 答案 B5下列说法不正确的是( )A根据古典概型概率计算公式 P(A) ，求出的值是事件 AhAh发生的概率的精确值B根据几何概型概率计算公式 P(A) ，求出的值是事件 AA发生的概率的精确值C根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数，统计试验次数 N 和事件 A 发生的次数 N1，得到的值 是 P(A)的近似N1N值D根据几何概型试验，用计算机或计算
3、器产生均匀随机数，统计试验次数 N 和事件 A 发生的次数 N1，得到的值 是 P(A)的精N1N确值答案 D6如图，矩形长为 6，宽为 4，椭圆内接于矩形，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A7.68 B8.68C 16.32 D21.32解析 由已知可得 1 ，S 椭圆S椭 圆S矩 形 S椭 圆64 96300 204300 2416.32.204300答案 C7在区间20,80 上随机取一实数 a，则这个实数 a 落在50,75上的概率是_解析 由几何概型概率计算公式，得 P .75 5080 20 25
4、60 512答案 5128设 b1 是0,1上的均匀随机数，b( b10.5)*6 ，则 b 是区间_上的均匀随机数解析 设 b 为区间m，n内的随机数，则 bb 1(nm) m，而b( b10.5)*6.Error!n3，m3.答案 3,39如图所示，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影所示区域时，甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率是_答案 3810在一个边长为 500 米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200 米内都可以被监测到那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为_解析 依题意知，所求的概率为 P .20025002 425答案 4
5、2511如图，设 A 为半径为 1 的圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点 B，求弦长|AB|超过 的概率2解 要使弦长|AB| ，只要AOB 大于 90.记“弦长|AB|超过2”为事件 C，则 C 表示的范围是AOB(90，270) ，由几何概2型公式得 P(C) .270 90360 1212在集合(x，y)|0 x5，且 0y4内任取 1 个元素，能使代数式 0 的概率是多少？y3 x4 1912解 如图，集合(x，y)|0 x5，且 0y4为矩形(包括边界 )内的点的集合，(x，y)| 0表示坐标平面内直线 0 上方( 包y3 x4 1912 y3 x4 1912括直线) 所有阴影内的点的集合令 y4，则 0，x 1，A(1,4)43 x4 1912令 x5，则 0，y 1，B(5,1)y3 54 1912S 阴 346，12故所求的概率为 P .654 310
