1、考点跟踪突破 17 线段、角、相交线和平行线一、选择题1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是( C )A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边2如图，C，D 是线段 AB 上两点，D 是线段 AC 的中点，若 AB10 cm，BC4 cm，则 AD 的长等于( B )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm3(2016陕西)如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C50，则AED ( B )A65 B115 C125 D130,第 3 题图) ,第 4 题图)4(2016十堰)如图，ABEF，CDEF 于点
2、D，若ABC 40，则BCD( B )A140 B130 C120 D1105(2016郑州模拟)将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的较短直角边和含 45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1 的度数为( A )A75 B65 C45 D306(2016西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC( A )A73 B56 C68 D146,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2016威海)如图，ABCD，DAAC，垂足为 A，若ADC35，则1 的度数为( B )A65 B55 C45 D358(2015金华)以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a
3、，b 互相平行的是( C )A如图，展开后测得12B如图，展开后测得12 且34C如图，测得12D如图，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OAOB，OCOD二、填空题9(2015吉林)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_对顶角相等_,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2016广安)如图，直线 l1l 2，若1130，260，则3_70_11(2016绥化)如图，ABCDEF，若A30，AFC15，则C_15_,第 11 题图) ,第 12 题图)12(2015宜宾)如图，直线 ab，145 ，230，则 P _75 _13(2016衡阳)如图所示，1 条直线将平面分
4、成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成4 个部分，3 条直线最多可将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分现有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 n 的值为_10_14(2016湖州)如图是我们常用的折叠式小刀，图中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的1 与2，则1 与2 的度数和是_90_度15(2016菏泽)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度
5、数是_15_三、解答题16(2016厦门)如图，AE 与 CD 交于点 O，A50，OCOE，C25，求证：ABCD.证明：OCOE，E C25，DOECE50，A 50，ADOE，ABCD17如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线(1)如图，当AOB 是直角，BOC60时，MON 的度数是多少？(2)如图，当AOB ，BOC 60 时，猜想MON 与 的数量关系；(3)如图，当AOB ，BOC 时，猜想MON 与 ， 有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由解：(1)如图，AOB 90 ，BOC 60 ，AOC9060150 ，OM平分AOC，ON 平分BOC，MOC AOC75 ，NOC BOC3012 12MON MOC NOC45(2)如图，MON ，理由是：AOB ，BOC60 ，AOC60，12OM 平分 AOC，ON 平分BOC，MOC AOC 30，12 12NOC BOC 30MONMOCNOC ( 30)30 12 12 12(3)如图，MON ，与 的大小无关理由：12AOB，BOC ， AOC . OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线，MOC AOC ()，12 12NOC BOC ，MONMOCNOC () ， 即12 12 12 12 12MON 12
