1、第 12 章检测题时间：100 分钟 满分：120 分一、精心选一选(每小题 3 分 ，共 30 分)1下列运算结果正确的是( C )Ax 3x32x 6 B(x 3)2x 6C(5x) 3125x 3 Dx 5xx 52下列计算结果错误的是( D )A(3ab) 327 a3b3 B2m 6(8m3)0.25m 3C0.25 4281 D(2 m2n)p2 mnp3若(5a m1 b2n1 )(2anbm)10a 4b4，则 mn 的值为( A )A1 B1 C3 D34计算 20a7b6c(4a 3b2)ab 的结果( D )A5a 5b2 B5a 5b5 C5a 5b2 D5a 3b3c
2、5下列因式分解结果正确的是( C )A4x 23x(2x)(2 x) 3x Bx 23x 4( x4)( x1)C14x4x 2(12x )2 Dx 2yxyx 3yx(xyyx 2y)6两个长方形可排列成图或图，已知数据如图所示，则能利用此图形说明成立的等式是( C )Aa 22abb 2(ab) 2Ba 22abb 2(ab) 2来源:学优高考网Ca 2b 2(ab)(ab)Dx 2(ab)xab( xa)(xb)7已知两数和的平方是 x2(k2)x81，则 k 的值为( C )A20 B16 C20 或 16 D20 或 168已知 ab5，ab1，则(ab) 2 的值为( B )A23
3、 B21 C19 D179要使多项式(x 2px2)(xq)不含 x 的二次项，则 p 与 q 的关系是( A )A相等 B互为相反数C互为倒数 D乘积为110有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a，b(ba) 的长方形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进 行无空隙、无重叠拼接) ，则拼成的正方形的边长最长可以为 ( D )Aab B2ab C3a b Da2b二、细心填一填(每小题 3 分 ，共 24 分)11多项式9x 2y36xy 23 xy 的公因式是_3xy_12如果(3x mn
4、yn)327x 15y9，那么( 2m )n的值是_64_13已知 A81 3，B27 4，则 A_B(填“” “”或“”)14若(5a 24b 2)( )25a 416b 4，则括号内应填入的多项式为_5a 24b 2_15(2014株洲)分解因式：x 23x(x3) 9_(x3)(4x3)_16已知 x2y 2102x 6 y，则 x2121y 的值为_64_ 17请先观察下列算式，再填空：321 281，5 23 282，7 25 283；9 27 284，通过观察归纳，写出用 n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论：_(2n1) 2(2n1) 28n_18小亮在计算(5m2n)(5m
5、2n)(3m2n) 23m (11m4n)的值时，把 n 的取值看错了，其结果等于 25，细心的小敏把正确的 n 代入计算，其结果也是 25.为了探究明白，她又把 n2000 代入，结果还是 25.则 m 的值为_5 或 5_三、耐心做一做(共 66 分)19(8 分) 计算：(1)(3x 2y)2(2x3xy y 2); (2)a(a2b2ab) b(a 3ba 2)a2b.解：(1)18x 5y227x 5y39x 4y4 (2)2ab20(6 分) 先化简，再求值：(3a2)(3a2) 5a(a1) (2 a1) 2，其中 a .13解：化简得 9a5，求值得821(10 分) 把下列多
6、项式分解因式：(1)9x28y(3 x2y ); (2)(m2n 2)(2m2n)解：(1)( 3x4y) 2 (2)(mn)(m n2)22(8 分) 已知 a，b，c 是 ABC 的三边，求证：a 2b 2c 22ab0.解：a 2b 2c 22ab( ab) 2c 2(abc)(abc)，abc， abc 0， a 2b 2c 22ab0 来源 :gkstk.Com来源:学优高考网23(10 分) 如图，一张边长为 16 cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 x cm 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体 ， 设长方体的容积为 V cm3，请回答下列问题：(1)若用含有
7、 x 的多项式表示 V，则 V_256x64x 24x 3_；(2)完成下表：x(cm) 1 2 3 4 5 6 7V(cm3) 196 288 300 256 180 96 28(3)观察上表，容积 V 的值是否随 x 值的增大而增大？当 x 取什么值时，容积 V 的值最大？解：(3)观察上表，可以发现容积 V 的值不是随着 x 值的增大而增大的，从表中可知，当 x 取整数 3 时，容积 V 最大来源:学优高考网来源:学优高考网24(12 分) 观察下列算式：132 2341；243 2891；354 215161；_；.(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含 n 的式
8、子表示出来；( n 为正整数)(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由解：(1)465 224251 (2) n(n2) (n1) 21 (3) 一定成立理由：n(n2)( n1) 2n 22n( n22n 1)n 22n n 22n 11，故 n(n2)(n1)21 成立25(12 分) 观察下列各式：(x 21)( x1) x1，(x 3 1)(x1) x 2x1，(x 41)(x1)x 3 x2x1，( x51) (x1)x 4x 3x 2x1，.(1)你能得到一般情况下(x n1) (x1)的结果吗？( n 为正整数)(2)根据这一结果计算：122 22 32 142 15.解：(1)( xn1)(x1)x n1 x n2 x 3x 2x1 (2) 令 x2，n16，由(1)得(2161)( 2 1)2 152 142 32 221，122 22 32 142 152 16165535
