1、【名师一号】 （学习方略）2015-2016 学年高中数学 2.1.2.2 指数函数的图象及性质的应用双基限时练 新人教 A 版必修 11当 a2 时，函数 y ax和 y( a1) x2的图象只能是( )解析 a2， a11， y ax是定义域上的增函数y( a1) x2是开口向上的抛物线答案 A2若函数 f(x)3 x3 x与 g(x)3 x3 x的定义域均为 R，则( )A f(x)与 g(x)均为偶函数B f(x)为偶函数， g(x)为奇函数C f(x)与 g(x)均为奇函数D f(x)为奇函数， g(x)为偶函数解析 因为 f( x)3 x3 ( x)3 x3 x f(x)，g( x
2、)3 x3 ( x)3 x3 x g(x)，所以 f(x)为偶函数， g(x)为奇函数答案 B3函数 y|2 x2|的图象是( )解析 找两个特殊点，当 x0 时， y1，排除 A，C.当 x1 时， y0，排除 D.故 B正确答案 B4 a， b 满足 0ab，故 A 不成立，同理 B 不成立，若 aa0.80.9，又 1.20.81,0.80.70.80.70.80.9，即 cab.答案 cab8已知函数 f(x) |x1| ，则 f(x)的单调递增区间是_(12)解析 法一：由指数函数的性质可知 f(x) x在定义域上为减函数，故要求 f(x)的(12)单调递增区间，只需求 y| x1|
3、的单调递减区间又 y| x1|的单调递减区间为(，1，所以 f(x)的单调递增区间(，1法二： f(x) |x1| Error!(12)可画出 f(x)的图象求其单调递增区间答案 (，19若方程 x x1 a0 有正数解，则实数 a 的取值范围是_(14) (12)解析 令 x t，方程有正根， t(0,1)(12)方程转化为 t22 t a0， a1( t1) 2. t(0,1)， a(3,0)答案 (3,0)10已知关于 x 的方程 x7 a 的根大于 0，求 a 的取值范围(15)解 x0，00， a1)解 当 a1 时， a2x7 9；当 03 x2. x1 时，不等式的解集为 x|x9；当 00，2 x110,2 x210. f(x1) f(x2)0 恒成立，2 x11.0 1,0 2， a0.12x 1 22x 1故当 a0 时， f(x)0 恒成立
