1、本章中考演练一、选择题1丽水中考 如图 1Y1，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1 (坡比是坡面的铅3直高度 BC 与水平宽度 AC 之比) ，坝高 BC3 m，则坡面 AB 的长度是()图 1Y1A9 m B6 mC6 m D3 m3 3答案 B2南充中考 如图 1Y2，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 55方向，距离灯塔 2 海里的点 A 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离 AB 长是( )图 1Y2A2 海里 B2sin55 海里C2cos55 海里 D2tan55 海里解析 C 由 cosA 得 ABPAcosA2cos55.ABPA3汕尾中考 在 RtABC 中
2、，C 90，若 sinA ，则 cosB 的值是() 来源:gkstk.Com35A. B. C. D.45 35 34 43解析 B C90，A B90，cosBsinA.sinA ，cosB .故35 35选 B.4日照中考 如图 1Y3，在 RtBAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC BD，12连接 AC，若 tanB ，则 tanCAD 的值为( )53图 1Y3A. B. C. D.33 35 13 15解析 D 如图 1Y 4，过点 D 作 DEAB 交 AC 于点 E，则有 .DC BD， ， ，DE AB.tanCAD DEAB CDCB 12 CDCB 13 DEAB
3、 CDCB 13 13 DEAD 13ABAD .tanB ， ，tanCAD .13 ABAD ADAB 53 ABAD 35 13 ABAD 13 35 15图 1Y45孝感中考 如图 1Y5，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交成的锐角为 ，若ACa， BDb，则ABCD 的面积是()图 1Y 5来源:学优高考网 gkstkA. absin Babsin12Cabcos D. abcos12解析 A 过点 C 作 CEDO 于点 E.在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交成的锐角为，AC a，BDb，sin ，CE COsin asin，S CECO 12BCD CEBD asin
4、b absin，ABCD 的面积是 absin2 absin.12 12 12 14 14 12二、填空题6巴中中考 如图 1Y6，将AOB 放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则tan AOB_图 1Y6答案 127新疆中考 如图 1Y7 所示，在 RtABC 中，C 90，B37，BC32，则 AC_( 参考数据：sin370.60， cos370.80，tan370.75)图 1Y7答案 248宁波中考 如图 1Y8 ，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，若旗杆与教学楼的距离为
5、9 m，则旗杆 AB 的高度是_m( 结果保留根号)图 1Y8答案 (3 9)3解析 在 RtACD 中， ADCDtanACD9tan303 .在 RtBCD 中，3BDCDtan BCD9tan459.ABADDB3 9.39潍坊中考 观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图 1Y9，一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60，然后爬到该楼房顶端 B点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30，已知楼房高 AB 约是 45 米，根据以上观测数据可求观光塔的高 CD 是_米图 1Y9来源:gkstk.Com答案 135解析 在 RtABD 中，ABD60，AB
6、45 ，ADABtanABD 45tan6045 .在 RtACD 中，3AD45 ，CAD60，CDADtanCAD 45 tan60135.3 310宜宾中考 规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx ，sin(xy)sinx cosycosxsiny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60) ；sin75 ；sin2x2sinxcosx ；sin(xy)12 6 24sinx cosycosxsiny.答案 三、解答题11重庆 B 卷 如图 1Y10，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，若AB12 ，CD 6，tanA ，求 sinBcosB 的值32图 1
7、Y10解：在 RtACD 中，tanA ，CDAD 6AD 32AD4，BD1248.在 Rt BCD 中，BC 10，62 82sinB ，cosB .CDBC 35 BDBC 45sinBcosB .35 45 7512台州中考 如图 1Y11，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A 到调节器点 O 处的距离为 80 cm，AO 与地面垂直现调整靠背，把 OA 绕点 O 旋转35到 OA处求调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了多少厘米(结果取整数，参考数据：sin35 0.57，cos350.82，tan350.70)图 1Y11解：过点 A作 ACOA 于点 C.在 Rt
8、AOC 中，cosAOC ，OCOAcosA OC80 0.8265.6.OCOAACOAOC8065.614.即调整后点 A比调整前点 A 的高度降低了约 14 厘米来源:学优高考网 gkstk13宜宾中考 如图 1Y12，某市对位于笔直公路 AC 上两个小区 A，B 的供水路线进行优化改造供水站 M 在笔直公路 AD 上，测得供水站 M 在小区 A 的南偏东 60方向，在小区 B 的西南方向，小区 A，B 之间的距离为 300( 1)米求供水站 M 分别到小3区 A，B 的距离(结果可保留根号 )图 1Y12解：过点 M 作 MNAB 于 N.设 MNx 米在 Rt BMN 中，MBN45
9、，tanMBN ，BN x( 米)MNBN xtan45在 Rt AMN 中， MAN 30，tanMAN ，AN x(米)MNAN xtan30 3又AB300( 1)，即 xx300( 1)，x300，即 MN300 米3 3 3在 Rt AMN 中， AM 600( 米)MNsin MAN 300sin30在 Rt BMN 中，BM 300 (米)MNsin MBN 300sin45 214重庆中考 某水库大坝的横截面是如图 1Y13 所示的四边形 ABCD，其中ABCD.大坝顶上有一瞭望台 PC，PC 正前方有两艘渔船 M，N.观察员在瞭望台的顶端 P处观测到渔船 M 的俯角 为 31
10、，渔船 N 的俯角 为 45.已知 MN 所在直线与 PC 所在直线垂直，垂足为 E，且 PE 的长为 30 m.(1)求两渔船 M，N 之间的距离(结果精确到 1 m)；(2)已知坝高 24 m，坝长 100 m，背水坡 AD 的坡度 i10.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底 BA 加宽后变为 BH，加固后背水坡 DH 的坡度 i11.75.施工队施工 10 天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的 2 倍，结果比原计划提前 20 天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？(参考数据：tan310.60
11、，sin310.52)图 1Y13来源:学优高考网解：(1)在 RtPEN 中，EN PE30 m.在 Rt PEM 中，ME 50 m.PEtan31MNEMEN20 m.答：两渔船 M，N 之间的距离约为 20 m.(2)过点 D 作 DQAH 交直线 AH 于点 Q.由题意得 tanDAB4，tanH .47在 Rt DAQ 中，AQ 6(m)，DQtanDAB 244在 Rt DHQ 中，HQ 42(m)，DQtanH 2447故 AHHQAQ42636(m)SADH AHDQ432(m 2)12故需要填筑的土石方共 43210043200(m 3)设原计划平均每天填筑 x m3，则原计划需 天完成；增加机械设备后，现在平均每43200x天填筑 2x m3.依题意得 10x 2x43200.(43200x 10 20)解得 x864.经检验：x864 是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原计划平均每天填筑 864 m3 的土石方
