1、1.1.1任意角导学案【学习目标】（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角 a 终边相同的角（包括角 a）的表示方法；【重点难点】重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。【学法指导】1、认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分；2、能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性；3、能用集合和数学符号表示象限角；4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.【知识链接】1回忆：初中是任何定义角的
2、？一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到终止位置 OB，就形成角。旋转开始时的射线 OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点 O 叫做叫 的顶点。 在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体 720o” （即转体 2 周） ， “转体 1080o”（即转体 3 周） ；再如时钟快了 5 分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了 5 分钟，又该如何校正？2.角的概念的推广：3正角、负角、零角概念4.象限角思考三个问题：1.定义中说：角的始边与 x 轴的非负半轴重合，如果改为与 x 轴的正半轴重合行不行，为什么？2.定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么
3、要加这四个字？3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？4.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在 x 轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）420 0； （2）-75 0； （3）855 0； （4）-510 0.5.终边相同的角的表示三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容【学习过程】例 1. 例 1 在 范围内，找出与 角终边相同的角，并判定它是第几象限03695012角.（注： 是指 ） 36例 2.写出终边在 轴上的角的集合.y例 3.写出终边直线在 上的角的集合 ,并把 中适合不等式yxS360的元素
4、写出来.720【学习反思】1.尝试练习（1）教材 第 3、4、5 题.6P（2）补充：时针经过 3 小时 20 分，则时针转过的角度为 ，分针转过的角度为 。注意: （1） ；（2） 是任意角（正角、负角、零角） ；（3）终边相同的角不一定kZ相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差 的整数倍.602.学习小结（1）你知道角是如何推广的吗?（2）象限角是如何定义的呢?（3）你熟练掌握具有相同终边角 a 的表示了吗?【 基 础 达 标 】1设 ，第 一 象 限 的 角 锐 角 ，的 角 小 于 GF90oE，那么有（ ） A B C （ ） D 2用集合表示：（1）各象限
5、的角组成的集合 （2）终边落在 轴右侧的角的集合3在 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1 ） ；（2） ；（3） 3.解：（1） 与 角终边相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 与 终边相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以与 角终边相同的角是 ，它是第二象限角【拓展提升】1. 若时针走过 2 小时 40 分，则分针走过的角是多少？2. 下列命题正确的是： （ ）（A）终边相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是锐角。（C）锐角都是第一象限的角。 （D）小于 的角都是锐角。093. 若 a 是第一象限的角，则 是第 象限角。2a4.一角为 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_ _5.集合 M=k ，kZ中，各角的终边都在（ ）o90A 轴正半轴上， B 轴正半轴上，C 轴或 轴上， D 轴正半轴或 轴正半轴上6.设 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 则相等的角集合为_ _参考答案1. 解：2 小时 40 分= 小时，3848031故分针走过的角为 480。2. C 3. 一或三 4. 5. C 6. _BD ，CE
