1、考点跟踪突破 12 三角形与特殊三角形一、选择题1已知等腰三角形的一个内角为 75，则其顶角为( D )A30 B75C105 D30或 752(2015山西)如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点若DBE 的周长是 6，则ABC 的周长是( C )A8 B10C12 D14 ,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2015随州)如图，ABC 中，AB5，AC6，BC4，边 AB 的垂直平分线交AC 于点 D，则BDC 的周长是( C )A8 B9C10 D114(2015绵阳)如图，在ABC 中，B，C 的平分线 BE，CD 相交于点F，ABC42，A60，则BFC (
2、C )A118 B119C120 D121,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2016创新题)如图，AB AC，BAD30，AE AD, 则EDC ( B )A30 B15C45 D606如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 的度数是( C )A180 B220C240 D300,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2015湘潭)如图，AB 是池塘两端，设计一方法测量 AB 的距离，取点 C，连接AC，BC ，再取它们的中点 D，E，测得 DE15 米，则 AB( D )米A7.5 B15C22.5 D308(2016创新题)在 RtABC 中，ACB90，AC BC
3、，CD 是斜边 AB 上的中线，若 AB 2 ， 则点 D 到 BC 的距离为( A )2A1 B. 2C2 D无法确定9(2016创新题)如图，在ABC 中，AB6 cm，AC5 cm，BC 4 cm, ABC 与ACB 的平分线相交于点 O， 过点 O 作 DEBC ，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则ADE的周长为( B )A10 cm B11 cmC12 cm D无法确定 ,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2015大连)如图，在ABC 中，C90，AC2，点 D 在 BC 上，ADC 2B，AD ，则 BC 的长为( D )5A. 1 B. 13 3C. 1 D. 15
4、 511如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC 2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF，BEF 的面积分别为 SABC ，S ADF ，S BEF ，且 SABC 12，则 SADFS BEF( B )A1 B2C3 D4点拨：S ABC 12，EC2BE，点 D 是 AC 的中点，S ABE 124，S 13ABD 126，S ABD S ABE S ADF S BEF 642.故选 B12二、填空题12已知等腰三角形的一边长为 5，另外一边长为 6，则这个三角形的周长为_16 或17_13已知 a，b，c 是ABC 的三条边，且满足 ，且 abc 12，a 43 b
5、32 c 84则ABC 的形状 _直角三角形_. 14(2015嘉兴)如图，一张三角形纸片 ABC，ABAC5.折叠该纸片使点 A 落在边BC 的中点上， 折痕经过 AC 上的点 E，则线段 AE 的长为_2.5_. 三、解答题15(2016创新题)如图，在ABC 中，BE 平分ABD ，CE 平分ACD，且BEC 27， 求BAC 的度数解： ACD ABCE， ACD ABC 27，12 12 12 12ACD ABC54，A 541216(2016创新题)如图，在ABC 中，ABC45，BC 4 ，BD 平分ABC 交2AC 于 D，M ， N 分别是 BD 和 BC 上的动点(M 与
6、B，D 两点不重合，N 与 B，C 两点不重合)，求 CM MN 的最小值解：过点 C 作 CEAB 于点 E，交 BD 于 M，过点 M作 MNBC，BD 平分ABC，M EM N，MN CMEMCM CE，则 CE 即为 CMMN的最小值，BC 4 ，ABC45，CE BCsin 454 4，CMMN 的2 222最小值是 217(2016创新题) 如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，M 是 BC 的中点， MF AD 交 AC 于点 F 且 AB7，AC11, 求 CF 的长解：延长 CA 到点 N，使得 CFFN，连接 BN，M 是 BC 的中点， MF 是NBC 的中位线 ，FMNB， ADBN，N CAD ，又BAD CAD，BAD NBA ，NBACADN ，NAAB， ABAN 7，NCANAC71118， F 是 NC 的中点，CF 9
