1、第 9 讲 不等式(组)及其应用 一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014梅州)若 xy，则下列式子中错误的是( D )Ax3y3 B. x3 y3Cx3y3 D3x3y2在数轴上表示不等式 2(1 x)4 的解集，正确的是( A ),A) ,B),C) ,D)3(2015恩施州)关于 x 的不等式组 的解集为 x3，那么 m 的取值范围3x 1 4（x 1）x m )为( D )Am3 B m3 Cm3 Dm34(2015包头)不等式组 的最小整数解是( B )3（x 2） 2x 5x 12 x3 )A1 B0 C1 D25(2014潍坊)若不等式组 无解，则实数 a 的取值范
2、围是( D )x a 0，1 2x x 2)Aa 1 Ba 1Ca 1 Da 1二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2015衢州)写出一个解集为 x1 的一元一次不等式：_x10_7(2015黑龙江)不等式组 的解集是_2x4_x 5 1 2x，3x 2 4x)8(2015十堰)不等式组 的整数解是_1，0_x 3x 2，x 1 2 2x)9(2015宿迁)关于 x 的不等式组 的解集为 1x3，则 a 的值为_4_2x 1 3，a x 1 )10(2014南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30
3、cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为_78_cm.三、解答题(共 40 分)11(6 分)(1)(2015安徽)解不等式： 1 ；x3 x 36解：去分母，得 2x6x3，移项，得 2xx63，合并，得 3x9，系数化为 1，得x3(2)(2015天津)解不等式组： x 3 6 ，2x 1 9 .)请结合题意填空，完成本题的解答()不等式，得_x3_；()不等式，得_x5_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为_3x5_解：() 把不等式和的解集在数轴上表示出来12(8 分)(2014 呼和浩特)已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组并依据 a 的
4、取值情况写出其解集 2x 3 3，12（x 2a） 12x 0， )解： 解得：x3，解得：x a，实数 a 是不等于 3 的常数， 2x 3 3 ，12（x 2a） 12x 0 ， )当 a3 时，不等式组的解集为 x3；当 a3 时，不等式组的解集为 xa13(8 分)(2014 巴中)定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 abab ab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24242418613，请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范围解：3x3x3x12x2，根据题意得： 解得： x2x 2 5，2x 2 9， ) 72 11214(8
5、 分)(2015 宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价 50 元/个，女款书包的单价 70 元/ 个(1)原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？解：(1)设原计划买男款书包 x 个，则女款书包(60 x)个，根据题意得：50x70(60x)3400，解得：x40，60x604020，答：原计划买男款书包 40 个，则女款书包20 个 (2)设女
6、款书包最多能买 y 个，则男款书包(80 y)个，根据题意得：70y50(80y)4800，解得：y40，女款书包最多能买 40 个15(10 分) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x240.解：x 24(x2)(x 2)x 240 可化为(x2)(x 2)0，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得 x 2 0，x 2 0；) x 2 0，x 2 0. )解不等式组得 x2，解不等式组得 x2.(x2)(x 2)0 的解集为 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集为 x2或 x2.(1)一元二次不等式 x2160 的解集为_x4 或 x4
7、_；(2)分式不等式 0 的解集为_x3 或 x1_；x 1x 3(3)解一元二次不等式 2x23x0.解：(1)x 216(x4)(x4)，x 2160 可化为(x 4)(x4)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得 解不等式组，得 x4，解不等x 4 0，x 4 0， ) x 4 0，x 4 0， )式组，得 x4，(x4)(x4)0 的解集为 x4 或 x4，即一元二次不等式x2160 的解集为 x4 或 x4(2) 0， 或 解得：x3 或 x1x 1x 3 x 1 0，x 3 0， ) x 1 0，x 3 0， )(3)2x 23xx(2x3)，2x 23x0 可化为 x(2x3) 0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负” ，得 解不等式组，得x 0，2x 3 0， ) x 0，2x 3 0， )0x ，解不等式组，无解，不等式 2x23x0 解集为 0x32 32
