1、考点跟踪突破 6 一次方程( 组)及其应用一、选择题1(2016包头)若 2(a3)的值与 4 互为相反数，则 a 的值为( C )A1 B C5 D.72 122(2016荆州)互联网”微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为( C )A120 元 B100 元 C80 元 D60 元3(2016茂名)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，
2、那么可列方程组为( C )A. B.x y 100，3x 3y 100) x y 100，x 3y 100)C. D.x y 100，3x 13y 100) x y 100，3x y 100)4(2016聊城)在如图的 2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( D )日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30A27 B51 C69 D725(2016齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，
3、负一场得 0 分某足球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数可能是( C )A1 或 2 B2 或 3 C3 或 4 D4 或 5二、填空题6(2016扬州)以方程组 的解为坐标的点(x，y) 在第_二_象限y 2x 2，y x 1)7(2016湖北)王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜_33_袋8(2016成都)已知 是方程组 的解，则代数式 (ab)(ab)的值x 3，y 2) ax by 3，bx ay 7)为_8_9(2016滨州)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲
4、是技术能手每小时比乙多做 3 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等，那么甲每小时做_9_个零件10(2016绍兴)书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书 200 元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_248 或 296_元点拨：设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元，依题意得：当0x 时，x3x229.4，解得：x57.35(舍去)1003当 x 时，x
5、3x229.4，解得：x62，此时两次购书原价总和为：1003 2003 9104x462248当 x100 时，x 3x229.4，解得：x74，此时两次购书原价总和为：2003 7104x474296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元三、解答题11(1)( 2016贺州 )解方程： 5；x6 30 x4解：去分母得：2x3(30x)60，去括号得：2x903x60，移项合并得：5x150，解得：x30(2)(2016新疆)解方程组： 2x 3y 7 ，x 3y 8 . )解：得，3x15，解得 x5，把 x5 代入得，103y7，解得 y1.故方程组的解为 x 5
6、，y 1)12(2015滨州)根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可 ) 的解为_ _x 2y 3，2x y 3) x 1，y 1；) 的解为_ _3x 2y 10，2x 3y 10) x 2，y 2；) 的解为_ _2x y 4， x 2y 4) x 4，y 4.)(2)以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为_x y_；(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解解： 解为3x 2y 25，2x 3y 25，) x 5，y 5)13已知关于 x，y 的二元一次方程(a1)x (a2)y5 2a0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些
7、方程有一个公共解，求这个公共解解：解法一：取 a1，解得 3y30，y1，取 a2，得3x90，x3，x3，y1解法二：整理得(xy2)a x2y5，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，可知方程(xy2)a x2y5 有无数个解， 解x y 2 0，x 2y 5 0，)得 x 3，y 1)14(2015泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利
8、 45%的预期目标？解：设每件衬衫降价 x 元，依题意有 120400(120x)10080500(145%)，解得 x20.答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标15(2016连云港)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上(含 18 间)，房费按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？解：(1)设该店有客房 x 间，房客 y 人；根据题意得： 解得 答：7x 7 y，9（x 1） y，) x 8，y 63，)该店有客房 8 间，房客 63 人(2)若每间客房住 4 人，则 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 2016320 钱；若一次性定客房 18 间，则需付费 20180.8288 钱320 钱；答：若诗中”众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房 18 间更合算
