1、考点跟踪训练 6 一次方程与方程组一、选择题1(2011凉山)下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )A.Error! B. Error!C.Error! D.Error!答案 D解析 Error!每个方程都是一次方程，且总共含有两个未知数2(2011东营)方程组Error! 的解是( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!答案 A解析 Error! ，得 2x2，x 1， ，得 2y4，y2，Error!3(2010河北)小明买书需用 48 元，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张，设所用的 1 元纸币为 x 张，根题意，下列所列方程正确的是(
2、)Ax5(12 x)48 Bx5( x12) 48Cx 12(x5)48 D5x(12 x )48答案 A解析 1 元纸币 x 张，则 5 元纸币(12x)张，共值 48 元，则 1x5(12 x)48.4(2010台湾)解二元一次联立方程式 Error!得 y( )A B C D112 217 234 1134答案 D解析 Error! 3 4，得 34y11，y .11345(2011荆州)对于非零的两个实数 a、b，规定 ab ，若 1(x1)1，则 x 的1b 1a值为( )A. B. C. D32 13 12 12答案 D解析 由规定，得 1， 2,2(x1) 1， x .经检验，x
3、 是所列方程1x 1 11 1x 1 12 12的根二、填空题6(2011滨州)依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形0.3x 0.50.2 2x 13步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为 ， ( )3x 52 2x 13去分母，得 3(3x5)2(2x 1). ( )去括号，得 9x154x 2. ( )( ) ，得 9x4x 152. ( )合并，得 5x17. ( )( ) ，得 x . ( )175答案 原方程可变形为 ，(分式的基本性质)3x 52 2x 13去分母，得 3(3x5)2(2x1). (等式性质 2)去括号，得 9x 154x2. (去括号法 则
4、或分配律)(移项)，得 9x4x152.(等式性质 1)合并，得 5x 17.(合并同类项)(系数化为 1)，得 x . (等式性质 2)1757(2011淮安)小明根据方程 5x26x8 编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少2 个；_，请问手工小组有几个人？(设手工小组有 x 人) 答案 如果每人做 6 个，那么就比计划多 8 个8(2011泉州)已知 x、y 满足方程组Error!则 xy 的值为_答案 1解析 Error! ，得 xy 1.9(2011湛江)若 x2 是关于 x 的方程 2x3m 10 的解
5、，则 m 的值为_答案 1解析 把 x2 代入方程，43m10，m1.10已知关于 x、y 的二元一次方程(a1)x(a2) y52a0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是_答案 Error!解析 解法一：取 a1，得 3y30， y1，取 a2，得3x 90，x 3，Error!解法二：整理，得(x y 2)ax2y 5，方程有一个公共解，Error!解得Error!三、解答题11(2010乐山)解方程：5(x5)2x4.解 5x252 x4,7x21， x3.12(2011怀化)解方程组：Error!解 得， 6x12，解得 x2，将 x2 代入得 y
6、2，方程 组 的解为Error!13(2011桂林)解二元一次方程组： Error!解 把 代入得：3y82(3y5) ，y2.把 y2 代入可得：x325， x1.所以此方程组的解为Error!14(2011河北)已知Error!是关于 x、y 的二元一次方程 xya 的解求( a1)3(a1)7 的值解 将 x2，y 代入 x ya 中，2 a，得 a .3 3 3 3 3(a 1)(a1) 7a 217a 26( )269.315已知下面两个方程 3(x2) 5x ，；4x3(ax) 6x7(ax) ，；有相同的解，试求 a 的值解 由方程 可得 3x5x 6，所以 x3.由已知， x3 也是方程 的解，根据方程解的定义，把 x 3 代入方程，有 433( a3)637( a3) ，7(a3)3(a3)1812,4(a3)6,4a126,4a18， a .184 92四、选做题16已知关于 x 的方程 a(2x1)3x2 无解，试求 a 的值解 将原方程变形为 2axa3x2，即 (2a3) xa2.由已知该 方程无解，所以 Error!解得 a ，所以 a 即为所求32 32
