1、考点跟踪突破 9 不等式( 组)及不等式的应用一、选择题1若 ab，则下列不等式成立的是( A )Aa b Ba 1 b1C. Dacbc1a 1b2(2016眉山)已知点 M(1 2m，m1) 在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( B )3(2016怀化)不等式 3(x1) 5x 的非负整数解有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4(2016乐山)若不等式 ax20 的解集为 x2，则关于 y 的方程 ay20 的解为( D )Ay1 By1Cy2 Dy25(2016雅安)“一方有难，八方支援” ，雅安芦山 420 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织
2、七年级 200 名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套 )的套数为( C )A60 B70 C80 D90二、填空题6(2016陕西)不等式 x30 的解集是_x6_127(2016鄂州)不等式组 的解集是_1x2_2x 3 1，x2x ，x 13 x 19 .)解：由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：x1.在数轴上表示为：12(2016 洛阳模拟) 已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组并依据 a 的取值情况写出其解集 2x 3 3，12（x 2a） 12x 0，)解： 解得：x3，解得：xa，实数 a 是不等于
3、3 的常 2x 3 3 ，12（x 2a） 12x 0 ，)数，当 a3 时，不等式组的解集为 x3；当 a3 时，不等式组的解集为 xa13(2016呼和浩特)已知关于 x 的不等式组 有四个整数解，求实数5x 23（x 1），12x 8 32x 2a)a 的取值范围解：解不等式组 解不等式得：x ，解不等式得：5x 23（x 1） ，12x 8 32x 2a ，) 52xa4，不等式组有四个整数解，1a42，解得：3a214(2016温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果单
4、价( 元/千克) 15 25 30千克数 40 40 20(1)求该什锦糖的单价；(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？解：(1)根据题意得： 22( 元/ 千克) 答：该什锦糖1540 2540 3020100的单价是 22 元/千克(2)设加入丙种糖果 x 千克，则加入甲种糖果(100 x)千克，根据题意得：20，解得：x20.30x 15（100 x） 22100200答：最多可加入丙种糖果 20 千克15先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x240.解：x
5、24(x2)(x 2)x 240 可化为(x2)(x 2)0，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得 x 2 0，x 2 0；) x 2 0，x 2 0.)解不等式组得 x2，解不等式组得 x2.(x2)(x 2)0 的解集为 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集为x2 或 x2.(1)一元二次不等式 x2160 的解集为_x4 或 x4 _；(2)分式不等式 0 的解集为_x3 或 x1_；x 1x 3(3)解一元二次不等式 2x23x0.解：(1)x 216(x4)(x4)，x 2160 可化为(x 4)(x4)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，得 解不等式组，得 x4，解x 4 0，x 4 0，) x 4 0，x 4 0，)不等式组，得 x4，(x 4)(x 4)0 的解集为 x4 或 x4，即一元二次不等式x2160 的解集为 x4 或 x4(2) 0， 或 解得：x3 或 x1x 1x 3 x 1 0，x 3 0) x 1 0，x 3 0，)(3)2x 23xx(2x3)，2x 23x0 可化为 x(2x3) 0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负” ，得 解不等式组，得x 0，2x 3 0，) x 0，2x 3 0，)0x ，解不等式组，无解，不等式 2x23x0 的解集为 0x32 32
