1、第三章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下 ，温度低于 0 时冰融化.3 个事件的概率分别记为 P(A)、P(B)、P( C)，则 P(A)、P(B )、P( C)的大小关系正确的是( B )AP(C )P( A)P( B) BP (C)P(A) P(B)CP(C)P (B)P(A ) DP( A)P(B) P(C) 2从 1，2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( B )A0 B. C. D113 233如图，22
2、 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是( D )A. B.12 25C. D.37 474袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是( C )A. B. C. D.12 712 58 345掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为 11 的概率为( A )A. B. C. D.118 136 112 1156用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是
3、( D )A. B. C. D.14 34 13 12,第 6 题图) ,第 7 题图)7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( C )A. B. C. D.1925 1025 625 5258有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( B )A. B. C. D.16 13 12 239从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线段中任选三
4、条能够组成三角形的概率是( C )A. B. C. D.14 13 12 3410如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A 2 在 x 轴上，点 B1，B 2 在 y 轴上，其坐标分别为 A1(1，0) ， A2(2，0)，B 1(0，1)，B 2(0，2) ，分别以 A1，A 2，B 1，B 2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( D )A. B. C. D.34 13 23 12二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为_ _4712一水库里有
5、鲤鱼、鲫鱼、草鱼共 2 000 尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是 51%和 26%，则水库里有_460_尾鲫鱼13在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%， 估计袋中白球有_4_个14有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_ _1215袋中装有 4 个完全相同的球，分别标有 1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余 3 个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于 30
6、的概率为_ _1216一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是_ _16三、解答题(共 72 分)17(10 分) 小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子 ，其中 2 条为蓝色、1条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率解：画树状图：P(都是蓝色) 26 1318(10 分) 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌， 它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌记下数字然后
7、放回，再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数 ，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由解：(1) (2)这个游戏公平 ，理由如下 ：两次摸出纸牌上数字之和为奇数 (记为事14件 B)有 8 个，P(B) ， 两次摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以816 12这个游戏公平 19(10 分) 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片
8、，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x、y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率解：(1) 列表：7 1 32 (7，2) (1，2) (3，2)1 (7，1) (1，1) (3，1)6 (7，6) (1，6) (3，6)可知，点 A 共有 9 种情况 (2)由( 1)知点 A 的坐标共有 9 种等可能的情况，点 A 落在第三象限( 事件 A)共有( 7， 2)，(1，2) 两种情况，P(A ) 2920(10 分) 分别把带有指针的圆形转盘 A、B 分成
9、 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示 )欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏 ，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由解：(1) 共有 12 种情况，积为奇数的情况有 6 种，所以欢欢胜的概率是 612 12(2)由(1)得乐乐胜的概率为 1 ，两人获胜的概率相同，所以游戏公平 12 1221(10 分) 现有一项资助贫困生的公益
10、活动由你来主持， 每位参与者交赞助费 5元活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 6 个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字( 若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)若指针最后所得的数字之和为 12，则获一等奖，奖金20 元；数字之和为 9，则获二等奖，奖金 10 元；数字之和为 7，则获三等奖，奖金 5 元；其余的均不得奖此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；(2)若此项活动有 2 000 人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于
11、资助贫困生解：(1) P(一等奖) ；P(二等奖) ；P(三等奖) (2)( 20 10 5)2 136 19 16 136 19 160005 000，52 0005 0005 000，即活动结束后至少有 5 000 元用于资助贫困生 22(10 分) 甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物 (里面的东西只有颜色不同)，将 3 件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件(1)下列事件是必然事件的是( A )A乙抽到一件礼物 B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物 D只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物( 记为事件 A)，
12、请列出事件 A 的所有可能的结果，并求事件 A 的概率解：(2) 依题意可画树状图：(直接列举出 6 种可能结果也可 )符合题意的只有两种情况： 乙丙甲，丙甲乙，P (A) 26 1323(12 分) 袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球(1)先从袋中摸出 1 个球放回，混合均匀后再摸出 1 个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率；(2)先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1个红球的概率是多少？请直接写出结果解：(1) 画树状图得：共有 16 种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有 4 种情况，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为： ；两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红416 14球的有 8 种情况，两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率为： (2) 816 12 23
