1、1.如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，BAD=35，则C 的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.602.(2015广西南宁)如图，在ABC 中，AB=AD=DC，B=70，则C的度数为( )A.35 B.40 C.45 D.503.(2015陕西)如图，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线.若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有( )A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4.(2015四川广安)一个等腰三角形的两边长分别是方程 x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A.12 B.9 C.
2、13 D.12 或95.(2015广西桂林)如图，在等边ABC 中，AB=10，BD=4，BE=2，点P 从点 E 出发沿 EA 方向运动，连接 PD，以 PD 为边，在 PD 右侧按如图方式作等边DPF，当点 P 从点 E 运动到点 A 时，点 F 运动的路径长是( )A.8 B.10 C.3 D.56.(2015贵州毕节)等腰ABC 的底角为 72，腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 E，垂足为 D，连接 BE，则EBC 的度数为_度.7.(2014甘肃陇南)等腰ABC 中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则 BC 边上的高是_cm.8.（2015潍坊）如图，正ABC 的
3、边长为 2，以 BC 边上的高 AB1为边作正AB 1C1，ABC 与AB 1C1公共部分的面积为 S1；再以正AB 1C1的高 AB2为边作正AB 2C2，AB 1C1与AB 2C2公共部分的面积为 S2；以此类推，则 Sn=_.(用含 n 的式子表示)9.（2015北京）如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，BEAC 于点 E.求证：CBE=BAD.10.（2015湖南邵阳）如图，等边ABC 的边长是 2，D，E 分别为AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF= BC，连接 CD 和 EF.12（1）求证：DE=CF；（2）求 EF 的长.参考答案1.C 2
4、.A 3.D 4.A 5.A6.36 7.88. n3249.证明：AB=AC，ABC=C.又AD 是 BC 边上的中线，ADBC，BAD+ABC=90,BEAC，CBE+C=90,CBE=BAD.10.解:（1）D，E 分别为 AB，AC 的中点，DE= BC,且 DEBC.2点 F 在 BC 延长线上，且 CF= BC，12DECF，且 DE=CF.（2）由（1）知 DECF，且 DE=CF.四边形 DEFC 为平行四边形,ABC 是等边三角形，边长是 2，点 D 是 AB 中点，AB=BC=2，CDAB，BDC=90，BD= AB=1，1则 CD= .22BCD13四边形 DECF 为平行四边形，EF=DC= .3
