1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂达标效果检测1.双曲线 - =-1 的渐近线方程是( )A.y= x B.y= xC.y= x D.y= x【解析】选 A.将双曲线 - =-1 化为标准方程为 - =1,可知焦点在 y 轴上,由 a=3,b=2,可知双曲线的渐近线方程为 y= x.故选 A.2.已知双曲线 - =1(a0,b0)的渐近线方程是 y= x,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.【解析】选 B.由双曲线的渐近线方程是 y= x 知 = ,所以 b= a,所以 c2=a2+
2、b2=a2+ a2= a2,所以 e2= = ,所以 e= .故选 B.3.中心在原点,实轴长为 10,虚轴长为 6 的双曲线的标准方程是( )A. - =1B. - =1 或 - =1C. - =1D. - =1 或 - =1【解析】选 B.实轴长为 10,虚轴长为 6,所以 a=5,b=3.当焦点在 x 轴上时,方程为 - =1;当焦点在 y 轴上时,方程为 - =1.4.(2014吉林高二检测)已知双曲线的渐近线方程为 y= ,虚轴长为 4,则该双曲线的标准方程是 .【解析】若双曲线的焦点在 x 轴上,则 = ,2b=4,解得 b=2,a=4,所以此时双曲线的标准方程为 - =1;若双曲线的焦点在 y 轴上,则 = ,2b=4,解得 b=2,a=1,所以此时双曲线的标准方程为 y2- =1.综上可知:该双曲线的标准方程是 -=1 或 y2- =1.答案: - =1 或 y2- =15.中心在原点,焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F1,F2,且|F1F2|=2 ,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为 4,离心率之比为 37.求这两条曲线的方程.【解析】由已知:c= ,设椭圆长、短半轴长分别为 a,b,双曲线半实轴、半虚轴长分别为 m,n,则解得 a=7,m=3.所以 b=6,n=2.所以椭圆方程为 + =1,双曲线方程为 - =1.关闭 Word 文档返回原板块
