1、考点跟踪突破 21 多边形与平行四边形一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015广元)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为( B )A5 B6 C7 D82(2015营口)ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，DAC42，CBD23， 则COD 是( C )A61 B63 C65 D67,第 2 题图) ,第 4 题图)3(盘锦模拟)四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( D )AOAOC，OBOD BADBC，ABDCCABDC ，ADBC DABDC，ADBC4(2015绵阳)如图，
2、在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点E，CBD 90 ，BC4，BE ED 3，AC10，则四边形 ABCD 的面积为( D )A6 B12 C20 D245(2015河北)如图，点 A， B 为定点，定直线 lAB ，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对下列各值：线段 MN 的长；PAB 的周长；PMN 的面积；直线 MN，AB 之间的距离；APB 的大小其中会随点 P 的移动而变化的是( B )A B C D二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(鞍山模拟)如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AO CO，请添加一个条件_BO DO
3、_(只添一个即可)，使四边形 ABCD 是平行四边形,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2015北京)如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，则12345_360_.8(2015梅州)如图，在ABCD 中，BE 平分ABC，BC6，DE 2，则ABCD 的周长等于_20_.9(2015曲靖)若平行四边形中两个内角的度数比为 12，则其中较大的内角是_120_度,第 8 题图) ,第 10 题图)10(阜新模拟)如图，在ABC 中，AB5，AC3，AD，AE 分别为ABC 的中线和角平分线，过点 C 作 CH AE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连接 DH，则线段 D
4、H 的长为_1_三、解答题(共 50 分)11(12 分)(2015 遂宁)如图，ABCD 中，点 E，F 在对角线 BD 上，且 BEDF，求证：(1)AE CF；(2)四边形 AECF 是平行四边形证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，ABCD， ABECDF ，在ABE 和 CDF 中，ABECDF(SAS) ，AECF (2) ABEAB CD， ABE CDF，BE DF， )CDF， AEBCFD ， AEFCFE，AECF，AECF，四边形 AECF是平行四边形 12(10 分)(本溪模拟 )在ABCD 中，BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点E，BHEC
5、 于点 H，求证：CHEH.证明：在ABCD 中，BE CD，E2，CE 平分BCD，1 2，1E，BCBE ，又BH EC，CHEH 13(14 分)(1)如图，在四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，连接 EF并延长，分别与 BA，CD 的延长线交于点 M，N，则BME CNE，求证：ABCD.( 提示取 BD 的中点 H，连接 FH，HE 作辅助线)(2)如图，在ABC 中，O 是 BC 边的中点，D 是 AC 边上一点 ，E 是 AD 的中点，直线 OE 交 BA 的延长线于点 G，若 ABDC5，OEC 60，求 OE 的长度解：(1)证明：连接 BD，取 DB
6、的中点 H，连接 EH，FH，E，F 分别是 AD，BC的中点，EHAB，EH AB，FHCD，FH CD，BMECNE，HEFH，AB12 12CD(2)连接 BD，取 DB 的中点 H，连接EH，OH ，ABCD，HO HE，HOEHEO ，OEC60，HEO 60 ，OEH 是等边三角形，ABDC 5，OE 5214(14 分)(2015 哈尔滨)如图，ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点O，与 AD，BC 分别相交于点 E，F，GH 过点 O，与 AB，CD 分别相交于点 G，H ，连接EG，FG，FH， EH.(1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图
7、，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形( 四边形 AGHD 除外)解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC ，EAO FCO，在OAE 和OCF 中 OAEOCF，OEOF，同理 EAO FCO， AOE COF，OA OC， )OGOH，四边形 EGFH 是平行四边形(2)与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，EFAB，GH BC，四边形GBCH，ABFE，EFCD ，EGFH 为平行四边形，EF 过点 O，GH 过点O，OEOF，OGOH，GBCH，ABFE，EFCD，EGFH，AGHD 的面积 12ABCD 的面积，与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE ，EFCD，EGFH
