1、第四章 三角形第 19 课时 全等三角形江苏 20132015 中考真题精选来源:学优高考网 gkstk命题点 三角形全等的判定及性质（近 3 年 39 套卷，2015 年考查 13 次，2014 年考查15 次，2013 年考查 8 次）命题解读 近 3 年对全等三角形的判定及性质的考查以解答题为主，结合的背景图形有三角形和四边形，几何压轴题中也有涉及，设问类型有：证明线段相等、证明三角形全等、证明角相等或结合四边形的性质判定为特殊的四边形.1. （2015 泰州 6 题 3 分）如图， ABC 中，AB=AC,D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O
2、、F,则图中全等三角形的对数是 （ ）A.1 对 B.2 对 C. 3 对 D. 4 对第 1 题图 第 2 题图2. （2014 淮安 17 题 3 分）如图， ABDCBD，若A=80，ABC=70，则 ADC 的度数为_.3. （2015 盐城 13 题 3 分）如图，在ABC 与ADC 中，已知 ADAB.在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是_.第 3 题图4. （ 2015 苏州 24（1）题 4 分）如图，在ABC 中，AB =AC，分别以 B、C 为圆心，BC 长为半径在 BC 下方画弧，设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E
3、、F，连接AD、BD、CD.求证：AD 平分 BAC.第 4 题图来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk5. （2015 无锡 21 题 8 分）已知：如图，ABCD，E 是 AB 的中点，CE=DE.求证：（1）AEC =BED；（2）AC=BD.第 5 题图6. （2014 苏州 23 题 6 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D，F 分别在 AB，AC 上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，连接 EF.来源:gkstk.Com（1）求证：BCDFCE；（2）若 EFCD，求 BDC 的度数.第 6 题图【答案】命
4、题点 三角形全等的判定及性质1. D【 解析】由等腰三角形的“三线合一” 可知，ACDABD、 ACOABO、OCDOBD、 AEOCEO.2. 130【 解析】 ABDCBD， C=A=80， ADC=360-A-ABC-C=360-80-70-80=130.3. DC=BC(答案不唯一) 【解析】 ABC 和 ADC 中，AD=AB，AC=AC，要使 ABCADC，可以添加的条件有：DC=BC 或DAC= BAC.4. 证明：由作图可知 BD=CD.（1分）在ABD 和ACD 中，ABCD，ABDACD（SSS）.（3 分）BAD=CAD， AD 平分BAC.（4 分）5. 证明：（1）A
5、BCD，AEC=ECD， BED=EDC. CE=DE，ECD=EDC.AEC=BED;（4 分）（2）E 是 AB 的中点，AE=BE.在AEC 和BED 中， ，来源:gkstk.ComAEBCDAECBED(SAS).AC=BD.（8 分）6. （1） 【思路分析】由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明BCD=FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明BCDFCE .证明：将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，CD=CE，DCE =90，ACB=90，BCD=90-ACD=FCE， （2 分）在BCD 和FCE 中， ,CBFDEBCDFCE（SAS） ；（4 分）（2） 【思路分析】由（1）可知：BCD FCE，所以BDC =E，易求E=90，进而可求出BDC 的度数 .解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E，EFCD，DCE=90，E=180-DCE=90，BDC=90.（6 分）
