1、考 题 训 练 (一) 实数的有关概念一、选择题1如果水位下降 8 m 时水位变化记作 8 m，那么水位上升 8 m 时水位变化记作( )A4 m B4 mC8 m D8 m22013 邵阳 8 的相反数是( )A8 B.18C0.8 D832014 长沙 的倒数是( )12A. 2 B2C. D 12 1242014 常德 等于( )| 2|A2 B 2C. D 12 1252015 长沙 2014 年，长沙地铁 2 号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑据统计，长沙地铁 2 号线每天承运力约为 185000 人次，则数据 1850
2、00 用科学记数法表示为( )A1.8510 5 B1.8510 4C1.810 5 D18.510 462014 长沙模拟 某市 2013 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值( )A精确到亿位B精确到百分位C精确到千万位D精确到百万位72013 永州 若实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图 K11 所示，则下列式子中正确的是( )图 K11Aacbc Bac bcCac bc D. ab cb8有下列实数： ， ，0. ， , ，3.1416，其中无理数有( )36 23 722 35A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9201
3、3 德阳 已知空气的单位体积质量为 1.24103 克/厘米 3，1.2410 3 用小数表示为( )A0.000124 B0.0124 C0.00124 D0.00124102015 咸宁 如图 K12，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )图 K12二、填空题112014 茂名 若 a 的相反数是9，则 a_.12既不是正数也不是负数的数是_13若向东走 5 米记作5 米，则向西走 5 米应记作_米14在数1，0，0.2，3 中，正数有_个17152013 昭通 实数 ， ，8， ， ， 中的无理数是_227 7 3
4、2 36 3162014 南平 请写出一个无理数_172015 烟台 如图 K13，数轴上点 A，B 所表示的两个数的和的绝对值是_图 K13182014 曲靖 如图 K14，在数轴上，A 1，P 两点表示的数分别是 1，2，A 1，A 2 两点关于点 O 对称，A 2，A 3 两点关于点 P 对称，A 3，A 4 两点关于点 O 对称，A 4，A 5 两点关于点 P 对称 ，依次规律，则点 A14 表示的数是_图 K1419规定用符号m表示一个实数 m 的整数部分，例如 0，3.14 3，按此规定，23 1的值为_1020. 2014毕节 观察下列一组数： ， ， ， ，它们是按一定规律排列
5、的，那1439 516 725 936么这组数的第 n 个数是_ (n 是正整数) 212013 永州 若 0，则 的值为_a|a| b|b| ab|ab|222015 娄底 下列数据是按一定规律排列的，则第 7 行的第 1 个数为_第 1 行： 1第 2 行： 2 3第 3 行： 4 5 6第 4 行： 7 8 9 10图 K1523如图 K16，在数轴上， 点 A(表示整数 a)在原点的左侧，点 B(表示整数 b)在原点的右侧若|a b|2016，且 AO2BO，则 ab 的值为_图 K16三、解答题24已知 a，b 是两个有理数，完成下面各题：(1)如果 ab0，那么 a 与 b 的关系
6、是_；(2)如果 ab0，那么 a 与 b 的关系是_；(3)如果 ab1，那么 a 与 b 的关系是_；(4)如果 1，那么 a 与 b 的关系是_；ab(5)已知 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，|m |2，求式子 cdm 的值|a b|m25创新应用题 如图 K1 7，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，0.1.将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1 ， M2，M 99 ；再将线段 OM1 分成 100 等份 ，其分点由左向右依次为 N1，N 2，N 99 ；继续将线段 O N1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1 ，P 2 ，P 99
7、 .则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为_图 K17262014 邵阳 如图 K18，点 A 的初始位置位于数轴上的原点，现对点 A 做如下移动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位至点 B，第 2 次从点 B 向左移动 3 个单位至点 C，第 3次从点 C 向右移动 6 个单位至点 D，第 4 次从点 D 向左移动 9 个单位至点 E，以此类推，这样至少移动_次后该点到原点的距离不小于 41.图 K18参考答案1.C 2.D 3.A 4.A 5.A6D 解析 27.39 亿的末尾数字 9 在百万位，27.39 亿精确到百万位7B8B 解析 6，是整数，0. 属于无限循环小数， 是分数，
8、3.1416 是36 23 722有限小数，它们都是有理数； 属于开方开不尽的数， 是圆周率，它们都是无理数故35选 B.9D 解析 把数据“1.2410 3 ”中 1.24 的小数点向左移动 3 位就可以得到 0.00124.10C 11.9 12.0 13.5143 解析 1，0，0.2，3 中正数是 0.2，3，共有 3 个17 1715. ， ，732 316答案不唯一，如 ， 等 解析 无理数是无限不循环小数，在初中阶段常见的2无理数包括三种情况：开方开不尽的数；含有 的式子；人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如 1.010010001(相邻两个 1 之间逐次增加一个
9、0)171 解析 从数轴上可知，表示点 A 的数为3，表示点 B 的数为 2，则321，| 1| 1.1825 194 解析 3 4，1031 141，104 15，10 1 4.1020. 解析 观察已知的一组数发现：分子为从 1 开始的连续奇数，分母为从 22n 1（n 1）2开始的连续正整数的平方，这组数的第 n 个数是 ，故答案为 .2n 1（n 1）2 2n 1（n 1）2211 解析 0，a|a| b|b|a，b 异号，ab0， 1.ab|ab| ab ab2222 解析 第 1 行第 1 个数：1；第 2 行第 1 个数：112；第 3 行第 1 个数：1124；第 4 行第 1
10、 个数：11237，第 7 行第 1 个数：112345622.23672 解析 由图可知 a0b.|a b |2016 ，且 AO2BO，ba2016，而 a2b，由和，解得 b672，ab2bbb672.24解：(1)相等(2)互为相反数(3)互为倒数 (4)相等且均不等于 0(5)a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，|m |2，ab0，cd1，m 2.当 m2 时， cdm 0121；|a b|m当 m2 时， cdm 0123.|a b|m253.710 6 解析 由题意，得 OM10.1 110 3 , 1100ON11 103 110 5 ，OP 1110 5 1 107
11、 ，OP 37 表示 37 个 OP1 的长，1100 1100即 OP3737110 7 3.7 106 . 2628 解析 由题意可得移动 1 次后该点对应的数为 011，到原点的距离为 1；移动 2 次后该点对应的数为 132，到原点的距离为 2；移动 3 次后该点对应的数为264，到原点的距离为 4；移动 4 次后该点对应的数为 495，到原点的距离为5；移动 5 次后该点对应的数为5127，到原点的距离为 7；移动 6 次后该点对应的数为 7158，到原点的距离为 8；.移动(2n1) 次后该点到原点的距离为 3n2；移动 2n 次后该点到原点的距离为 3n1.当 3n241 时，解得 n .n 是正整数，n 的433最小值为 15，此时移动了 29 次当 3n141 时，解得 n14.n 是正整数，n 的最小值为 14，此时移动了 28 次综上所述，至少移动 28 次后该点到原点的距离不小于 41.
