1、第 7 课时 一元二次方程及其应用命题点 1 一元二次方程解的意义(仅 2013 年考查 2 次)1. (13 安顺 4 题 3 分)已知关于 x 的方程 x-kx-6=0 的一个根为 x=3，则实数 k的值为( )A. 1 B. -1 C. 2 D. -2命题点 2 一元二次方程的解法(2015 年 1 次；2014 年 2 次；2013 年 1 次)(15 安顺 7 题 3 分)已知三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x2-12x+35=0 的根，则该三角形的周长是( )A. 14 B. 12 C. 12 或 14 D. 以上都不对.命题点 3 一元二次方程根的判别式及根与系数
2、的关系(2015 年 5 次；2014 年 4 次；2013年 3 次)类型 2 根与系数的关系2. (13 黔东南州 15 题 4 分)若两个不相等的实数 m,n 满足条件：m-2m-1=0, n-2n-1=0,则 m+n的值是 .命题点 4 一元二次方程的应用(2015 年 3 次；2014 年 1 次；2013 年 2 次)2. (15 毕节 20 题 5 分)一个容器盛满纯药液 40 L，第一次倒出若干升后， 用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10 L.则每次倒出的液体是 L.命题点 11.A 【解析】已知一元二次方程 x-kx-60 的一个根为 x=3,则把 x=3 代入方程中，得到 9-3k-60，解得 k1.命题点 2B 【解析】因为三角形的两边是 3 和 4，所以第三边大于 1 且小于 7，方程x-12x+35=0 可化为(x -5)(x-7)=0，即 x1=5,x2=7(舍去)，所以周长为 12.命题点 3 类型 22.6 【解析】由题意知，m、n 是关于 x 的方程 x-2x-1=0 的两个根，则m+n=2,mn=-1,所以 m+n=(m+n)-2mn=2-2(-1)=6.命题点 42.20 【解析】设每次倒出 x L 液体.根据题意列方程得 40-x- ,解401得 x1=20,x2=60(舍).
