1、一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2015义乌)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为2，B 135，则 的长( B )AC A2 B C. D. 2 3,第 1 题图) ,第 2 题图)2(2015自贡)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB30，CD2 ，则3阴影部分图形的面积为( D )A4 B2 C D.233(2014金华)一张圆心角为 45的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是( A )A54 B52C. 2 D. 5 5 24(2015成都)如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为
2、 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分别为( D )BC A2， B2 ，3 3C. ， D2 ，323 3 43,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2015山西百校联考四)如图，一块矩形花池 ABCD，AB2 m，AD 4 m，分别3以 A，B ，C ， D 为圆心，2 m 长为半径作四条弧交于点 E，G，F，H 准备在四条弧围成的阴影区种植紫罗兰花，其余区域种植菊花，则种紫罗兰的区域面积为( C )m 2.A6 B8 343 3 43C6 D8 383 3 83二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2015安徽)如图，点 A， B，C 在半径为 9 的O 上， 的长为 2
3、 ，则ACB 的AB 大小是_20_,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2015酒泉)如图，半圆 O 的直径 AE4，点 B，C，D 均在半圆上，若ABBC ，CDDE，连接 OB，OD，则图中阴影部分的面积为 _ _8(2015宁夏)如图，将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若 A 点的坐标为(1，0)，则点 C 的坐标为_( ， )_12 32,第 8 题图) ,第 9 题图)9(2015黑龙江)如图，从直径是 2 米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 90的扇形ABC(A，B ，C 三点在O 上 )，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_ _
4、米2410(2015乐山)如图，已知 A(2 ，2) ，B(2 ，1)，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A(2，2 )的位置，则图中阴影部分的面积为_ _34三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2013 新疆)如图，已知O 的半径为 4，CD 是 O 的直径，AC 为O 的弦，B 为 CD 延长线上的一点，ABC30，且 AB AC.(1)求证：AB 为 O 的切线；(2)求弦 AC 的长；(3)求图中阴影部分的面积,) ,)解：(1)证明：如图，连接 OA.ABAC，ABC 30 ，ABCACB 30.AOB 2ACB60，在ABO 中，OAB180 ABOAO
5、B90，即 AB OA，又OA 是O 的半径，AB 为O 的切线 (2) 解：如图，连接 AD.CD是O 的直径，DAC90.由(1)知，ACB 30 ，AD CD4，则根据勾股12定理知 AC 4 ，即弦 AC 的长是 4 (3) 由(2) 知，在ADC 中，CD2 AD2 3 3DAC90，AD4，AC4 ，则 SADC ADAC 44 8 .点 O 是312 12 3 3ADC 斜边上的中点，S AOC SADC 4 .根据图示知 ，S 阴影 S 扇形 AODS AOC 12 34 4 ，即图中阴影部分的面积是 460 42360 3 83 3 83 312(10 分)(2015 山西中
6、考适应性训练)如图，已知O 是 ABC 的外接圆，AC 是直径，A30，BC2，点 D 是 AB 的中点，连接 DO 并延长交O 于点 P，过点 P 作PF AC 于点 F.(1)求劣弧 PC 的长；(结果保留 )(2)求阴影部分的面积(结果保留 )解：(1)AC 是 O 的直径，B 90，BC2，A30，AC 2BC 224，点 D 是 AB 的中点，点 O 是 AC 的中点，ODBC，OC AC 42，ADOB 90 ，在 RtAOD 中，A30，12 12AOD POC60， 的长 (2)PC n r180 60 2180 23PF OC ，PFO90 ，由(1) 知POC60， OPF
7、30，OF 1，PF ，S 阴影 S 扇形 POCS 3POF OFPF 1 n r2360 12 60 22360 12 3 23 3213(10 分)(2015 沈阳)如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形 ，ABC 2D ，连接 OA，OB，OC，AC ，OB 与 AC 相交于点 E.(1)求OCA 的度数；(2)若COB3AOB，OC2 ，求图中阴影部分面积(结果保留 和根号)3解：(1)四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，ABCD 180，ABC2 D，D2D 180，D60，AOC2D120，OAOC ，OACOCA30 (2)COB3 AOB，AOC AOB3AOB120
8、 ，AOB30，COBAOCAOB 90，在 RtOCE 中，OC2 ，OE OCtanOCE23tan302 2， SOEC OEOC 22 2 ，S 扇形 OBC3 333 12 12 3 33 ，S 阴影 S 扇形 OBCS OEC 3 290 （23）2360 314(10 分)(2013 龙岩)如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB 1，AD .3 3(1)如图，将矩形纸片向上方翻折，使点 D 恰好落在 AB 边上的 D处，压平折痕交CD 于点 E，则折痕 AE 的长为 _ _；6(2)如图，再将四边形 BCED沿 DE 向左翻折，压平后得四边形 BCED，BC交AE 于点 F，则四边形 BFED的面积为_ _；312(3)如图，将图中的AED 绕点 E 顺时针旋转 角，得到AED，使得 EA恰好经过顶点 B，求弧 DD的长 (结果保留 )解：(2)由(1)知，CE1CF，S 四边形 BFEDS 矩形 BDECS EC F (3)312C 90，BC ，EC 1，tanBEC ， BEC 60，由翻折可知：3BCCE 3DEA 45， AEA 75DED， DD 75 3180 5312
