1、7.分式和分式方程(八上第 15 章)1.分式有意义的条件是 ；分式的值等于零的条件是分式的分子 且分母 .2.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以(或除以) 同一个 的整式，分式的值不变.3.分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何 ，分式的值 ，用式子表示是： .ba4.分式的运算法则：(1)同分母相加减：分母不变，分子相 .异分母相加减：先 ，同乘以各分母的 ，再按同分母相加减法则运算；(2)两分式相乘：分子与分子 ，分母与分母相乘；(3)分式 AB=A ，然后用分式乘法进行运算；B1(4)分式的乘方等于分子、分母分别 .5.零次幂与负整数次幂：(1)a0=
2、 (a0)，(2)a -p= (a0).6.解分式方程的一般步骤是：去分母，将分式方程化为 ；解这个整式方程，得 的值； 检验.7.用分式方程解决实际问题时，要注意以下几点：明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出方程；分式方程的检验，除了要检验它的解是否是 ，还要看它的解是否符合 .1.若分式 的值为 0，则 x 的值是( )43xA.x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-42.化简 ，正确的结果为( )a3A.a B.a2 C.a-1 D.a-23.下列等式正确的是( )A.(-1)-3=1 B.(-4)0=1C.(-2)2(-2
3、)3=-26 D.(-5)4(-5)2=-524.下列运算错误的是( )A. =1 B. =-12a)-b baC. = D. =0.35b-1-5.计算 的结果是 ( )2xA.0 B.1 C.-1 D.x6.化简分式 ( )的结果是( )12x12xA.2 B. C. 12xD.-27.2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9 ”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.000 000 12 米，这一直径用科学记数法表示为 ( )A.1.210-9 米 B.1.210-8 米 C.1210-8 米 D.1.210-7 米8.分式方程 12x
4、的解为( )A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-19.已知 ba= 2，则 ba的值是 ( )A. 1B.-1C.2 D.-210.某电子元件厂准备生产 4 600 个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的 1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个，根据题意可得方程为( )A. =33 B. =331.3x0 21.30 2x C. =33 D. =33646411.杭州到北京的铁路长 1 487 千米，动车的原平均速度为 x
5、 千米/ 时，提速后平均速度增加了 70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程为 .12.化简：(a- a)2-.13.解方程： .2-x14-x214.先化简，再求值：(1)( 12x+ ) 12x-，其中 x=2.(2)( 4212aa) 2，其中 a=- 2-1.15.从三个代数式：a 2-2ab+b2，3a-3b ，a 2-b2 中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6， b=3 时，该分式的值.16.某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务.若每人每小时绿化面积相
6、同，求每人每小时的绿化面积.17.2014 年 8 月 3 日，云南省昭通市鲁甸县发生了里氏 6.5 级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工 1 500 顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了 300 顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的 1.5 倍，于是提前 4 天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？18.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2 000 元要多，多出的部分能购买 25 副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的
7、总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求 x.参考答案知识回顾1.分母不为零 等于零 不等于零2.不等于零3.两个 不变4.(1)加减 通分 最简公分母(2)相乘(4)乘方5.(1)1(2) 1pa6.整式方程 未知数7.分式方程的解 实际意义达标练习1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11. - =31487x012.原式 = = .21a21a13.方程两边都乘以(x+2)(x-2)，得 x+2(x-2)=x+2.解得 x=3.经检验，x=3 是原方程的解.14.(1)原式= = =x-1.1x21x21x2x当 x=2 时，原式=2-1=1.
8、(2)原式= - = = .2a24a24a12当 a= -1 时，原式= =1.115.选取 、得 = = ，223ab2ab3当 a=6，b=3 时，原式= =1.616.设每人每小时的绿化面积为 x 平方米，则有- =3.解得 x=2.5.1806x2经检验：x=2.5 是原分式方程的解，且符合题意.答：每人每小时的绿化面积为 2.5 平方米.17.设该厂原来每天生产 x 顶帐篷，根据题意，得-( + )=4.解得 x=100.150x3201.5经检验，x=100 是原分式方程的解，且符合题意.答：该厂原来每天生产 100 顶帐篷.18.(1)2 000+(2 000+25x)=4 000+25x(元).(2)根据题意，得= .解得 x=40.20x250x经检验：x=40 都是原方程的解，但 x=-40 不合题意，应舍去，只取 x=40.即 x 值为 40.
