1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(六)简单的逻辑联结词(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.(2014重庆高考)已知命题 p:对任意 xR,总有 0;q:x=1 是方程 x+2=0的根.则下列命题为真命题的是( )A.p q B. pq C. p q D.pq【解题指南】先判断出命题 p,q 的真假,再利用逻辑联结词进行相关判断.【解析】选 A.易知命题 p 为真命题,q 为假命题,故 p q 为真命题, pq 为假命题, p q 为假命题,pq 为假
2、命题.2.(2014驻马店高二检测)若 pq 是假命题,则( )A.p 是真命题,q 是假命题B.p,q 均为假命题C.p,q 至少有一个是假命题D.p,q 至少有一个是真命题【解析】选 B.只有当 p,q 均为假命题时,pq 才是假命题,故选 B.3.(2014广州高二检测)已知命题 p:a2+b2b,则 2a2b,否定:若 a2b【解析】选 A.命题“若 a0 B.a0 C.a1 D.a1【解题指南】先分别求出命题 p,q 为真的充要条件,再分别求出 p,q 为假的充要条件,利用分类讨论思想求解.【解析】选 B.命题 p:“方程 x2+2x+a=0 有实数根”的充要条件为 =4-4a0,即
3、 a1,则 p 为真时,a1;命题 q:“函数 f(x)=(a2-a)x 是增函数”的充要条件为 a2-a0,即 a1,则“ q”为真命题时,0a1.由“pq”为假命题,“pq”为真命题,得 p,q 一真一假:若 p 真 q 假,则 0a1;若 p 假 q 真,则 a1.所以实数 a 的取值范围是 a0.【举一反三】若本题变为“ q”为假命题且“p( q)”为真命题,其余条件不变,则实数 a 的取值范围是 .【解析】由“ q”为假命题且“p( q)”为真命题,得 p 真 q 真,所以实数 a 的取值范围是 a1,所以 m0;命题 q:实数 x 满足 x2-5x+60.(1)若 a=1,且 pq
4、 为真,求实数 x 的取值范围.(2)若 p 是 q 成立的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.【解题指南】先根据题意化简给出的两个命题:p:a0,所以 a1,那么在下列四个命题中,真命题是( )A.( p)q B.pqC.( p)( q) D.( p)( q)【解析】选 D.对于 p,函数对应的方程 x2-x-1=0 的判别式 =(-1) 2-4(-1)=50.可知函数有两个不同的零点,故 p 为真.当 x0 时,不等式的解为 x1.故不等式 1.故命题 q 为假命题.所以只有( p)( q)为真,故选 D.3.已知命题(p q)( p q)为真命题,则( )A.p,q 都为真 B.p
5、真,q 假C.p 假,q 真 D.p,q 都为假【解析】选 B.因为(p q)( p q)为真命题,所以(p q)为真命题,( p q)也为真命题,因为(p q)为真命题,所以 p 和 q 都是真命题,所以 p 真,q 假.此时( p q)也为真命题,符合题意.【误区警示】解答本题易出现如下错误现象:(1)不知从何处入手,找不到问题突破口.(2)层次不清,推理混乱.(3)步骤不衔接,前后矛盾.(4)对逻辑联结词理解不准,出现知识性错误.4.(2014长春高二检测)已知:p:|x-1|2,q:xZ,若 pq, q 同时为假命题,则满足条件的 x 的集合为( )A.x|x-1 或 x3,xZB.x|-1x3,xZC.x|x1.显然 p,q 均为真命题时需此时 a 不存在,故不存在 a 的值使 pq 为真命题.关闭 Word 文档返回原板块
